鲁教版六年级数学上册第二章有理数及其运算5第二课时有理数乘方的应用课件

第二章有理数及其运算5有理数的乘方第二课时有理数乘方的应用基础过关全练知识点3有理数乘方的应用1.(教材变式·P75尝试·思考)(2024山东威海文登期中)将一张

厚度为0.6毫米的纸对折n次后,其厚度为

(

)A.0.6×n毫米

B.0.6×2n毫米C.0.6×2n毫米

D.0.6n毫米C解析∵纸张对折1次后,其厚度变为原来的2倍,纸张对折2次后,其厚度变为原来的4倍,纸张对折3次后,其厚度变为原来的8倍,∴纸张对折n次后,其厚度变为原来的2n倍,∴一张厚度为0.6毫米的纸对折n次后,其厚度为0.6×2n毫米.

故选C.2.(情境题·现实生活)(2024山东威海环翠城里中学期中)你知

道拉面是怎样做的吗?一根拉一次变成2根,再拉一次变成4

根,照这样做下去,拉10次后,师傅手中的拉面有

(

)A.20根

B.210根

C.18根

D.29根B解析∵拉面师傅拉1次面条根数为21,拉2次面条根数为22,

……∴拉n次面条根数为2n,∴拉10次后,师傅手中的拉面有210根.故选B.能力提升全练3.(2024山东济南历下期中,10,★★☆)将一张长方形的纸对

折,如图所示可得到一条折痕(图中虚线),继续对折,对折时每

次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7

条折痕,那么对折n次可以得到的折痕条数为

(

)

A.2n-1

B.n2-1

C.2n-1

D.2n-1-1A解析我们不难发现:第一次对折得到的折痕条数为1=2-1;第二次对折得到的折痕条数为3=22-1;第三次对折得到的折痕条数为7=23-1;第四次对折得到的折痕条数为15=24-1;……依此类推,第n次对折,可以得到(2n-1)条折痕.故选A.4.(情境题·数学文化)(2024山东德州期中,7,★★☆)《庄子》

中记载:“一尺之棰,日取其半,万世不竭.”这句话的意思是

一尺长的木棍,每天截取它的一半,永远也截不完.若按此方

式截一根长为1的木棍,第5天截取后木棍剩余的长度是(

)A.1-

B.1-

C.

D.

C解析由题意,第1天截取后剩余长度为1×

=

,第2天截取后剩余长度为

×

=

=

,第3天截取后剩余长度为

×

=

,……第n天截取后剩余长度为

,∴第5天截取后剩余长度为

,故选C.5.(2024山东烟台蓬莱期中,15,★★☆)如图,将一根细长的绳

子,沿中间对折,再沿对折后的绳子中间对折,这样连续对折6

次,最后用剪刀沿对折6次后的绳子的中间将绳子剪断,此时

绳子将被剪成

段.

65解析根据题意分析可得,用剪刀沿对折6次后的绳子的中

间将绳子剪断,此时绳子将被剪成26+1=64+1=65段.微专题

“细菌分裂”问题方法指引细菌是靠分裂进行生殖的,也就是一个细菌分裂

成两个细菌.细菌分裂计算公式为N=m×2n,其中N表示细菌分

裂n次以后的数量,m表示原有的细菌个数,n表示分裂的次数.

(跨学科·生物)某种大肠杆菌每过30分钟由1个分裂成2

个,经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成的个数是

(

)A.20

B.32

C.64

D.128例1C解析∵3×60÷30=6,∴经过3小时后这种大肠杆菌由1个分

裂成的个数是26=64.故选C.

(2024河南信阳罗山开学测试)某种细菌在培养过程中,

每半小时分裂一次(由一个分裂成两个),若这种细菌由1个分

裂成256个,则这个过程要经过

(

)A.3小时

B.3.5小时

C.4小时

D.4.5小时例2C解析∵256=28,∴这种细菌由1个分裂成256个需要分裂8次,∴这个过程要经过8×30=240分钟=4小时.故选C.例3一个水缸内红茶菌的面积每天长大一倍,若16天长满

整个缸面,则长满缸面的一半需要经过的天数为

(

)A.8