鲁教版六年级数学上册专项素养综合练(八)新定义型问题课件_第1页
鲁教版六年级数学上册专项素养综合练(八)新定义型问题课件_第2页
鲁教版六年级数学上册专项素养综合练(八)新定义型问题课件_第3页
鲁教版六年级数学上册专项素养综合练(八)新定义型问题课件_第4页
鲁教版六年级数学上册专项素养综合练(八)新定义型问题课件_第5页
已阅读5页,还剩6页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

专项素养综合全练(八)新定义型问题类型一定义新概念类

1.(2023辽宁铁岭七中期末)若a是不为2的有理数,则我们把

称为a的“哈利数”.如:3的“哈利数”是

=-2,-2的“哈利数”是

=

,已知a1=-3,a2是a1的“哈利数”,a3是a2的“哈利数”,a4是a3的“哈利数”,……,以此类推,则a2022=

(

)A.

B.

C.-3

D.

A解析∵a1=-3,∴a2=

=

,a3=

=

,a4=

=

,a5=

=-3,……,∴运算结果以-3,

,

,

这四个数循环出现,∵2022÷4=505……2,∴a2022=a2=

,故选A.2.(2023辽宁丹东期末)古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,

6,10,…,这样的数称为“三角形数”(如图1),而把1,4,9,16,…,

这样的数称为“正方形数”(如图2).如果规定a1=1,a2=3,a3=6,

a4=10,……;b1=1,b2=4,b3=9,b4=16,……;y1=2a1+b1,y2=2a2+b2,y3=

2a3+b3,y4=2a4+b4,…….那么,按此规定求得y6的值为

.

图1图278解析∵a1=1,a2=3=1+2,a3=6=1+2+3,a4=10=1+2+3+4,……,∴an=1+2+3+…+n=

,∴a6=

=21,∵b1=1=12,b2=4=22,b3=9=32,b4=16=42,……,∴bn=n2,∴b6=62=36,∵y1=2a1+b1,y2=2a2+b2,y3=2a3+b3,y4=2a4+b4,……,∴y6=2a6+b6=2×21+36=78.类型二定义新运算类3.(2023广东广州期末)已知x、y为有理数,若规定一种新运算

x⊕y=

则5⊕(2⊕4)=

(

)A.41

B.29

C.20

D.36B解析∵x⊕y=

∴5⊕(2⊕4)=5⊕2=52+22=25+4=29.故选B.4.(新独家原创)定义一种新运算☆,其规则为a☆b=

-

,如:2☆3=

-

=0,那么4☆(-3)的值是

.解析根据题意,得4☆(-3)=

-

=

.5.(2024重庆渝北期中)若a,b都是有理数,定义一种新运算

“☆”,其运算规则为a☆b=

,如(-3)☆2=

=-

,则5☆

的值为

.

解析原式=

=

÷2=

×

=

.6.(2022山东淄博临淄期中)已知x、y为有理数,现规定一种新

运算“※”,且x※y=xy+1.(1)求2※4的值;(2)求(1※4)※(-2)的值;(3)任意选择两个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列

□和〇中,并研究它们的运算结果□※〇和〇※□的数量关系;(4)探索a※(b+c)与(a※b)+(a※c)的数量关系,并用等式把它

们表示出来.解析

(1)2※4=2×4+1=9.(2)(1※4)※(-2)=(1×4+1)×(-2)+1=-9.(3)不妨设□内填入的数为-1,〇内填入的数为5,则(-1)※5=-1

×5+1=-4,5※(-1)=5×(-1)+1=-4,∴□※〇=〇※□.(答案不唯一)(4)∵a※(b+c)=a(b+c)+1=ab+ac+1,(a※b)+(a※c)=ab+1+ac+1

=ab+ac+2,∴a※(b+c)+1=(a※b)+(a※c).7.(2022山东济宁天立学校月考)现定义一种新运算“

⊗”:

对于任意有理数x,y,都有x

⊗y=3x+2y,例如5

⊗1=3×5+2×1=17.(1)求(-4)

⊗(-3)的值;(2)化简:a

⊗(3-2a).解析

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论