北师大版七年级数学下册全册教案

123456789教学内容同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方—同底数幂的除法整式的乘法—平方差公式完全平方公式—回顾与思考两条直线的位置关系—探索直线平行的条件探索直线平行的条件—平行线的性质回顾与思考—认识三角形图形的全等—探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件—用尺规作三利用三角形全等测距离—回顾与思考复习期中考试用表格表示的变量间关系—用关系式表示的变量间关系用图象表示的变量间关系—回顾与轴对称现象—探索轴对称的性质简单的轴对称图形利用轴对称进行设计—回顾与思考感受可能性—概率的稳定性等可能事件发生的概率—回顾与思考总复习期末考试课时15555554553455555555清明节劳动节4、在课堂教学中，注意多一些有利于孩子理解的问题，应该考虑学生实际知识与技能：使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性过程与方法：在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能幂的运算性质.乘、不变、相加”这八个字.乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆.过程与方法：经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会计算（1x+y）23（2）x224（30.75a）34（4）x3n-1－xn-244通过练习的方式，先让学生复习乘方的知识，并紧接着利用乘方的知识a3表示个相乘.2学生在探索练习的指引下,自主的完成有关的练来历。教师应当鼓励学生自己发现幂的乘方的性质特点（如底数、指数发生了怎学生在做练习时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的运算学生通过练习巩固刚刚学习的新知识。在此基础上加深知识的应用.n（1）x5.x2=______（2）x6.x6=______（3）x6+x6=______35=______（5）(x).(x)3=______（6）3x3.x2+x.x4=______2、下列各式正确的是()（A）(a5)3=a8（B）a2.a3=a6（C）x2+x3=x5（D）x2.x2=x4（1）(ab)3=______（2）(—xy)5=______（（3）(4a2b3)n242)23过程与方法：经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的(3,23n(EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up6(3),3)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up13(—),3)同底数幂相除，底数指数()(-x)÷(-x)2=(-x)÷(-x)2=-y3m-3÷yn+1-y3m-3÷yn+1-3（6）0.25-3（1）3-2（2）4-2（3）(|5)|-3(6,x,则x=——则x=知识与技能：使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单准确、迅速地进行单项式的乘法运算.利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的乘法运算的性质，计算(1)法则实际分为三点：①系数相乘——有理数的乘法乘——同底数幂的乘法；③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式.(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则.(3)单项式相乘的结果仍是单项式.情感、态度、价值观：理解整式的乘法运算的算理,体会乘法分配律的作用和44三、巩固:4123情感、态度、价值观：进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有“符号”的问题2（3）(x).(x)2=________（4）a2.(a)6=________三、巩固:4、若x2+x-6=(x+2)(x-3)成立，则X为5、计算：(x+2)2+2(x+2)(x过程与方法：经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理教学重点：1、弄清平方差公式的来源及其结构3、猜一猜：(a+b)(a-b)=-三、巩固:=4a2-b2x2-1()（3）(3x-y)(-3x+y)=9x2-y24）(-2x-y)(-2x+y)=4x2-y2()（1）(a-b+c)-b-c)差异.式表示出你新拼图形的面积.(2)试比较公式的两种表达式在应用上的差异.过程与方法：经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推2（12x-3）2（24x+5y）2（3mn-a）2三、巩固:22、(3x2y)22三、巩固:（5）完成“做一做”（2）若x2+2x+k是完全平方式，则k=五、课堂小结：利用完全平方公式可以进行一些简便的计过程与方法：经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运情感、态度、价值观：理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达一、温故:计算x4÷x=2n)2b)2bc)三、巩固:42n+132÷3b过程与方法：经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算。培养学生独立思考的能力，集体协作的能力，组利用除法是乘法的逆运算的规定，我们可将上式化为三、巩固:(1)多项式的每一项除以单项式；(2)所得的商相加.教学目标:知识与技能：理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．握对顶角相等和计算.过程与方法：通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力．通过对顶角件质的推理过程，培养学生的推理和逻辑思维能力.情感、态度、价值观：从复杂图形分解为若干个基本图形的过程中，渗透化难为易的化归思想方法和方程思想.对顶角、补角、余角的性质的探索与应用二、知新:（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行.如果两角的和是180°,那么这两个角互为补角．如果两角的和是90°,那三、巩固:已知直线a、b相交。∠1＝40°,求∠2、∠3、∠4的度数。变式1：把∠l＝40°变为∠2-∠1＝40°知识与技能：在具体情境中进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，并会用符号表示两条直线互相垂直.教学难点：从生活实际中感知“垂线段最短”2.请同学们和老师一块折叠长方形的纸（横竖各叠你是怎样理解垂直的？教师根据学生回答画出图形，并画图说明.二、画一画，议一议（使学生再操作活动中探索、体验平面内经过一点有且只？（线.道-，才能使用料最短，试画出铺设管道路线，并说明理由.线，以便截出一块面积最大的长方形木板.知识与技能：掌握直线平行的条件，会认由三线八角所成的同位角，并能解过程与方法：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间情感、态度、价值观：从复杂图形分解为若干个基本图形的过程中，渗透化难为易的化归思想方法和方程思想.两直线平行”C7831324256D3715B42C86CDFAFEDDAF知识与技能：经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能构成与方法：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间情感、态度、价值观：渗透化难为易的化归思想方法和方程思想.教学难点：会用“内错角相等，两直线平行”c2367教学过程：1458小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之1、如右图，∵∠1=∠2A2BFBF∴∥,同位角相等，两直线平行EGAACBC∵∠B=∠4∴+=180°,两直线平行，同旁内角互补知识与技能：使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理，使学生了解平行线的性质和判定的区别.构成与方法：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间情感、态度、价值观：渗透化难为易的化归思想方法和方程思想.1．平行线的三个性质，是本节的重点，也是本章的重点之一.2．怎样区分性质和判定，是教学中的一个难点.1．同位角相等，两直线平行.2．内错角相等，两直线平行.3．同旁内角互补，两直线平行.1．两直线平行，同位角相等.2．两直线平行，内错角相等.3．两直线平行，同旁内角互补.不能保证一定正确．例如，“对顶角相等”是正确的，倒过来说“相等的角是对顶角”就不正确了．因此，上述新的三句话的正确性，需要进一步证明.平行线的性质一：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.已知：如图2-32，直线AB、CD、被EF所截，A求证：∠1=∠2.则过∠1顶点O作直线A′B′使∠EOB′=∠2.盾．即假定是不正确的.∴∠1=∠2.过∠1顶点O作直线A′B′使∠E0B′=∠2.∴∠1=∠2.简单说成：两直线平行，内错角相等.求证：∠3=∠2.∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等).∵∠1=∠3(对顶角相等)，∴∠3=∠2(等量代换).平行线的性质三：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.已知：如图2-34，直线AB、CD被EF所截，求证：∠2+∠4＝180°.∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)，证法二：∴∠2=∠3(两直线平行，内错角相等).∴∠2+∠4＝180°(等量代换).例：已知某零件形如梯形ABCD，现已残破，只能量得∠A＝115°,∠D=100°,你能知道下底的两个角∠B、∠C的度数吗？根据是什1．如图，AB∥CD，∠1＝102°,求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说2．如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B＝40°,∠2=75°,那么∠1、∠3、∠C、∠BAC+∠B+∠C各是多少度，为什3．如图，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和为180°?已知AB∥CD，可以得到哪些角相等？并简述理由.判定：因为……，所以两条直线平行.判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行.知识与技能：会用尺规作一个角等于已知角；并了解它们在尺规作图过程与方法：经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强培养学生学习的主动性。如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。AA11312求作：①∠AOB，使∠AOB=∠α-∠β②∠POQ，使∠POQ=∠α-∠β-∠Y③求作一个角，使它等于2∠β-∠YααβαβαYβYβ求作1）分别过点A、点B作∠CAB=∠α、∠C过程与方法：通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能AE2BC（2）当α=°时，α是直角；（3）当90°<α＜180°时，α是角；（4）当α=°时，α是平角。（一）根据自己手中的一副特殊的三角板，知道三角形的三个内角和等于180°,那么是否对其他的三角形也有这样的一个结论呢？（提出问题，激发学生的兴趣）让学生用自己剪好的一个三角形，把三个角撕下来，拼在一块。你发（1）∠C=70°,∠A=50°,则∠B=度；（2）∠B=100°,∠A=∠C，则∠C=度；3、在△ABC中，∠A＝3x°∠=2x°∠=x°求三个内角的度数。一个三角形中三个内角可以是什么角？（提醒：一个三角形中能否有两个直锐角三角形直角三角形（Rt△)钝角三角形()EEGGFCCDEAC知识与技能：通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发掌空间，推理过程与方法：结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要bCACAAGBBB（单位：cm1）1，3，5（2）3，4，7（3）5，9，13（4）11，12，22知识与技能：理解三角形的重心与内心的含义，掌握它们的特点并灵活地运过程与方法：通过实践、观察、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有活动一活动二：1、任意画一个三角形，设法画出它的三条中线，它们有怎样的位置2过程与方法：通过实践、观察、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有每人画出一个直角三角形和一个钝角三角形如图1）共有个直角三角形知识与技能：了解图形全等的意义，了解全等图形的特征。掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的推过程与方法：借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图个三角形.等，对应角相等．教师启发学生根据“重合”来说明道理.解释“≌”的含义和读法，并强调对应顶点写在对应位置上.的度数及AB的长.(2)利用全等三角形的对应角相等性质及外角或邻补角(3)利用全等三角形对应边相等的性质及等量减等过程与方法：经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数情感、态度、价值观：通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维5、判定两个三角形全等，依定义必须满足()（A）三边对应相等求证：△ABD≌△ACDADA第5题AECBFDABCECDEB过程与方法：经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获情感、态度、价值观：通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维BADC分别是60°和80°,它们所夹的边为2cm，你能画出这个三角形吗？你画2、如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，比如三角形两个内角3、如图，AB＝AC，∠B=∠C，你能证明△ABD≌△ACE吗？ADOBC1、如图，AB∥CD，∠A=∠D，BF＝CE，∠AEB＝110°,求∠DCF的度CACFEDBBDCAE过程与方法：经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获情感、态度、价值观：通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维教学难点：用三角形“边角边”的全等条件进行2、思考“议一议”=()(这个条件可以证得吗？).1知识与技能：在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用过程与方法：能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理情感、态度、价值观：通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维α求作：∠AOB，使∠AOB=∠α（3）在射线BD上截取线段BA=c；已知：线段∠α,∠β,线段c。α3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简BADCDBCADCDBCEA知识与技能：了解变量、自变量和因变量的意义，了解可以用列表格表过程与方法：通过分析小车在斜坡上下滑时高度与时间数据之间的联系情感、态度、价值观：通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维教学重点：能从表格的数据中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变量教师指明：在日常生活中，我们经常会见到一个量随另一个量的变化而变化的问题。如：我们的身高随年龄的变化而变化、汽车行驶？（知识与技能：能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。能根据过程与方法：经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会情感、态度、价值观：通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维培养学生学习的主动性。△=.梯形=._______________（3）圆柱的底面半径为r,高为h,面积S=;圆锥底面的半径为r,、1、完成“议一议”过程与方法：经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系，能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进情感、态度、价值观：通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维xxy夜间，沙漠的温度急剧降低，骆驼的体温也继续降低，大约在凌晨4时，骆驼知识与技能：通过速度随时间变化的实际情境，进一步经历从图中分析变量之间关系的过程，加深对图象表示的理解，进一步发展从图象过程与方法：经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系，能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进情感、态度、价值观：通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随汽车到达下一个车站。乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶。下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情大致刻画汽车的速度与时间的关系()4、某同学从第一中学走回家，在路上他碰到两个同学，于是在文化宫玩了一会儿，然后再回家，图中哪一幅图能较好地刻画出这位同学所剩的路程与时间？（过程与方法：经历观察、分析现实生活实例和典型图案的过程，认识轴情感、态度、价值观：通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维1．把具有轴对称特征的图形沿某一条直线对折，使直线两旁四、课堂小结：今天我们经历观察和分析了现实生生活中存在许多有关对称的事例，认识了轴对称与轴对称图形，并能找出一些简过程与方法：经历探索图形轴对称的性质的过程，进一步体会轴对称的情感、态度、价值观：通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维复习轴对称图形的知识，提问：角和线段是不是轴对称图形呢？如果是，它对应点所连的线段与对称轴有什么关系？对应线段有什么关系？对应角有过程与方法：经历探索等腰三角形和等边三角形的性质的过程，进一步发展情感、态度、价值观：通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维DBCD求证1）BD=CD知识与技能：探索线段垂直平分线的有关性质，灵活运用线段垂直平分线的情感、态度、价值观：通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维知识与技能：探索角平分线的有关性质，灵活运用角平分线的有关性质去分情感、态度、价值观：通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维过程与方法：通过对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步审美能力，增强对图形欣赏情感、态度、价值观：通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维对称点的画法，在此基础上掌握有关轴对称图形画图的操作技能，并分析图案：这个图案是由重要六个点构成的，要将这个图案的另一半画出来，根据轴对称的性质只要画出这个