南阳师范学院《概率论与统计》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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《概率论与统计》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若级数收敛，那么级数（）A.一定收敛B.一定发散C.可能收敛也可能发散D.以上都不对2、计算定积分∫(0到π/2)sin²xdx（）A.π/4；B.π/2；C.3π/4；D.π3、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.4、级数的和为（）A.B.C.D.5、计算定积分∫(0到π)xsinxdx。（）A.πB.2πC.π²D.2π²6、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*ln(n)/n的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定7、已知函数，则函数在定义域内的单调性如何？（）A.单调递增B.单调递减C.在单调递增，在单调递减D.在单调递减，在单调递增8、已知函数，求在点处的全微分。()A.B.C.D.9、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量运算和模的计算。（）A.B.C.D.10、设函数z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0确定，求∂²z/∂x²（）A.((yz²-yz)/(e^z-xy)²)；B.((yz²+yz)/(e^z-xy)²)；C.((yz²-xy)/(e^z-xy)²)；D.((yz²+xy)/(e^z-xy)²)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知向量，，则向量与向量的数量积为______。2、函数的奇偶性为_____________。3、求函数的垂直渐近线为____。4、有一函数，求其在区间上的定积分值为____。5、设函数，则为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求不定积分。2、（本题10分）设曲线与直线，所围成的平面图形为区域D，求区域D的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在

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