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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页,共3页南通大学杏林学院
《数论与密码》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、若函数,则在点处的梯度为()A.B.C.D.2、设函数,则等于()A.B.C.D.3、设函数,则函数在处的导数是多少?()A.0B.1C.-1D.不存在4、求定积分的值。()A.0B.1C.D.25、函数的间断点是()A.和B.C.D.6、设函数,求该函数在上的最大值是多少?()A.1B.C.2D.37、设函数,求在点处的偏导数是多少?()A.B.C.D.8、设函数,则等于()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、求函数的定义域为____。2、设函数,则的最小正周期为____。3、若级数收敛,且,那么级数______________。4、已知函数,那么的反函数为______。5、设函数,求该函数在处的导数为____。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)已知函数,求函数在区间上的最小值。2、(本题10分)已知函数,求函数在区间[0,3]上的最大值和最小值。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在区间[0,1]上二阶可导,且,设,证明:存
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