重庆市某中学2024-2025学年数学九年级上册开学考试模拟试题【含答案】

重庆市暴江中学2024-2025学年数学九上开学考试模拟试题

题号—•二一四五总分

得分

批阅人

A卷（100分）

掣

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均

有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）

WA.1,2,3B.4,6,8C.6,8,10D.13,14,15

2、（4分）点P（2,4）关于x轴对称的点的坐标是（）

A.（2,-4）B.（-2,-4）C.（2,4）D.（-2,4）

3、（4分）方程x2-9=0的解是（）

A.x=3B.x=9C.x=±3D.x=±9

4、（4分）在平行四边形ABCD中，NB=60。，那么下列各式中，不能成立的是（）

A.ZD=60°B.ZA=120°C.ZC+ZD=180°D.ZC+ZA=180°

三5、（4分）如图，正比例函数和一次函数为+6的图像相交于点43,2）.当

%>3时，贝！I（）

A.%>%B.为<为C.%>%D.%<%

6、（4分）一次函数尸3方2的图象不经过（）.

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

7、（4分）如图，点M（XM,JM）、N（XN,y）N）都在函数图象上，当OVXMVXN时，（）

鼠

.

.

.

.

.

.

关系

大小

yN的

定与

能确

D.不

>yN

C.yM

.如

.

）

，则（

一次项

含x的

）中不

（％-5

+根）

果（%

分）如

8、（4

.

.

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=l

D.m

=-5

C.m

=0

B.m

=5

A.m

W

.

.

.

）

0分

，共2

4分

小题

，每

个小题

题共5

（本大

空题

二、填

.

.

氐

.若

于点E

交BC

线AG

平分

AD的

作NB

圆规

尺和

用直

中，

BCD

在。A

图，

）如

4分

9、（

.

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g

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郑

.

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赭

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m）

程x（k

驶路

车行

出租

（元）与

费用y

所收

租车

区出

我市

C是

-B-

折线A

图，

）如

（4分

10、

.

.

f

f

i

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

C,则

E=A

,使A

5到E

延长A

形，

正方

C。是

形AB

四边

图，

）如

（4分

12、

°.

=

ZBCE

13、(4分)如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，四边形Q45。是长方形，点A、C

掣

的坐标分别为A(10,0)、C(0,4),点。是。4的中点，点尸在边上运动，当△AOP

为等腰三角形时，点尸的坐标为.

W

三、解答题(本大题共5个小题，共48分)

14、(12分)已知：如图，正方形ABC。中，P是边BC上一点,BE±AP,DF±AP,

垂足分别是点E、F.

三

(1)求证：EF=AE-BE；

(2)连接6F，若AD=5,AF=3,求8尸的长.

15、(8分)如图①，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线

上，且PE=PB

(1)求证：ABCP/aDCP；

(2)求证：ZDPE=ZABC；

（3）把正方形ABCD改为菱形,其它条件不变（如图②），若NABC=58。,则ZDPE=度.

16、（8分）直线乙」2,4,小是同一平面内的一组平行线•

（1）如图1.正方形ABC。的4个顶点都在这些平行线上，若四条直线中相邻两条之间的距

离都是1,其中点A,点。分别在直线4和乙上，求正方形的面积;

（2）如图2,正方形的4个顶点分别在四条平行线上，若四条直线中相邻两条之间的

距离依次为九，力2，k

①求证：4=%；

②设正方形ABC。的面积为S,求证S=2片+2〃也+V.

.塔

加

17、（10分）小东和小明要测量校园里的一块四边形场地ABCD（如图所示）的周长，其中边

CD上有水池及建筑遮挡，没有办法直接测量其长度.

小东经测量得知AB=AD=5m,ZA=60°,BC=12m,ZABC=150°.

小明说根据小东所得的数据可以求出CD的长度.

你同意小明的说法吗?若同意，请求出CD的长度；若不同意，请说明理由.

掣18、（10分）求证：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.（要求：画出图形，写出

已知、求证和证明过程）

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

W

19、（4分）如图，菱形被力的周长为16,若NR4D=60°，£是血的中点，则点后的坐

20、（4分）直线y=3x-l向上平移4个单位得到的直线的解析式为：.

三

21、（4分）已知2,3,5,m,九五个数据的方差是2.那么3,4,6,m+1,”+1五

个数据的方差是.

22、（4分）已知直线y=；x—。经过点P（4,—1）,则直线y=3x+人的图象不经过第

__________象限.

23、（4分）将2019个边长都为的正方形按如图所示的方法摆放，点4,4…，4oi9

分别是正方形对角线的交点，则2019个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为__c加2.

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

:24、（8分）化简求值：（匕也+1）十匕生一，从J,0,1,2中选一个你认为合适的，"值

：mm

:代入求值.

；25、（10分）李大伯响应国家保就业保民生政策合法摆摊，他预测某品牌新开发的小玩具能

：够畅销，就用3000元购进了一批小玩具，上市后很快脱销，他又用8000元购进第二批小玩

韵

：具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每个进价贵了5元.

;（1）求李大伯第一次购进的小玩具有多少个？

血

=（2）如果这两批小玩具的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%,那么每个小玩具

；售价至少是多少元？

W.

i26、（12分）如图，已知aABE,AB、AE的垂直平分线mi、m2分别交BE于点C、D,

；且BC=CD=DE.

If

:（1）求证：4ACD是等边三角形；

i（2）求/BAE的度数.

析

细解

与详

答案

参考

有

其中只

项，

个选

有四

题均

每小

分，

共32