重庆市某中学2024-2025学年九年级上册数学开学复习检测试题【含答案】

重庆市实验中学2024-2025学年九上数学开学复习检测试题

题号—•二一四五总分

得分

批阅人

A卷（100分）

鼠

.

.一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均

.

.

.如有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

.

.1、（4分）下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成，其中第1个图共有3个

W

.小正方形，第2个图共有8个小正方形，第3个图共有15个小正方形，第4个图共有24个

.

.小正方形，照此规律排列下去，则第8个图中小正方形的个数是（）

氐

.

.□□□□

.□□□□□□□□□

.

g□□□□□□□□□□□□□

.□□□□□□□□□□□□□□□□

.□□□□□□

.□口

.第1个图弟2个图第3个图第4个图

郑

.

.A.48B.63C.80D.99

.

.2、（4分）下列二次根式是最简二次根式的是（）

赭

.A.RB.724C.72D.74

.

.

.

f

.i3、（4分）如图，已知四边形ABCD是边长为4的正方形，E为AB的中点，将4ADE绕

.

.

.点D沿逆时针方向旋转后得到△DCF,连接EF,则EF的长为（）

.

.

.

.

.

.

4、（4分）点⑶-4）到x轴的距离为（）

A.3B.4C.5D.-4

5、（4分）点P（0,3）向右平移机个单位后落在直线y=2x-1上，则加的值为（）

A.2B.3C.4D.5

6、（4分）同一平面直角坐标系中，一次函数丁=如+〃与y=nx+m（W为常数）的

图象可能是

掣

W

7、（4分）函数的图象+是双曲线，则m的值是（）

A.-1B.0C.1D.2

8、（4分）若不等式组的解集为-lWx<3,则图中表示正确的是（）

三

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在。O中，AC为直径，过点O作ODLAB于点E,交。O于点D,连接

123

BC,若AB=—,ED=-,贝!）BC=.

鼠

.10、（4分）点26+3）关于y轴对称的点在第一象限，则，"的取值范围是.

.

.

11、（4分）如图，在RtZkABC中，NC=90°,若AB=17,则正方形ADEC和BCFG的面积的和

»

.为•

.

.

DA

W

.

.EcB

.

K

.

.FLG

.

12、（4分）“a的3倍与b的差不超过5”用不等式表示为.

-.£

.13、（4分）将点4（0,3）向右平移4个单位后与点3关于关轴对称，则点3的坐标为.

.

斑

.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

.

.

14、（12分）已知关于x的方程（a-1）x2+lx+a-1=1.

赭

.（）若该方程有一根为求的值及方程的另一根；

.12,a

.

S（2）当。为何值时，方程的根仅有唯一的值？求出此时。的值及方程的根.

.®

15、（8分）如图，正方形网格上有和△4不。2.（每一个小正方形的边长为1）

（1）求证：；

（2）请你在正方形网格中画一个以点。2为位似中心的三角形并将△&生。2放大2倍.

16、（8分）某学校为了美化绿化校园，计划购买甲，乙两种花木共100棵绿化操场，其中

甲种花木每棵60元，乙种花木每棵80元.

（1）若购买甲，乙两种花木刚好用去7200元，则购买了甲，乙两种花木各多少棵？

（2）如果购买乙种花木的数量不少于甲种花木的数量，请设计一种购买方案使所需费用最

低，并求出该购买方案所需总费用.

17、（10分）如图，高速公路的同一侧有A、B两城镇，它们到高速公路所在直线MN的距

离分别为AA'=2ATM,BB,=4km,且A'B'=8h%

（1）要在高速公路上A，、B，之间建一个出DP,使A、B两城镇到P的距离之和最小.请

掣

在图中画出P的位置，并作简单说明.

（2）求这个最短距离.

B

MAfN

18、（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB：、=履+6经过A&-11,分别交x

轴、直线y=x、y轴于点3、P、C,已知3（2,0）.

（1）求直线的解析式；

（2）直线y=根分别交直线AB于点E、交直线y=x于点/，若点/在点E的右边，说

明m满足的条件.

三

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，在菱形ABCD中，E,F分另IJ是AD,BD的中点，若EF=2,贝!）菱形ABCD

的周长是_.

D

R

1k

20、（4分）如果x=2是关于x的方程——=—-+1的增根，那么实数上的值为

x-2X2-4

21、（4分）在平面直角坐标系中，点P（-2,-3）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

掣22、（4分）如图，在nABCD中，AB=3,BC=5,以点B为圆心，以任意长为半径作弧,

分别交氏4、BC于点P、Q,再分别以点P、。为圆心，以大于;尸。的长为半径作弧，

两弧在NABC内交于点M,连结氏0并延长，交AD于点E,则OE的长为.

jLJ:中

W

BQC

23、（4分）不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，

那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是.

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24、（8分）（1）如图1,在正方形A3。中，E是上一点，尸是A。延长线上一点，且

DF=BE.求证：CE=CF；

（2）如图2,在正方形ABC。中，E是上一点，G是AO上一点，如果NGCE=45°,

三请你利用（1）的结论证明：GE=BE+GD.

（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下列两题：

①如图3,在四边形ABC。中，AD//BC（BOA£»,ZB=90°,AB=BC=12,E是AB

上一点，且NOCE=45°,BE=4,贝！JOE=.

②如图4,在△ABC中，NR4c=45°,ADLBC,且50=2,AD=6,求△ABC的面积.

25、（10分）已知：如图，平行四边形A5CD中，AG3。交于点O,于点E,CFYBD

于点足求证：OE=OF.

AD

26、(12分)如图，直线1质十人分别与x轴、丁轴交于点A(—2,0),5(0,3)；直线

y=l-加工分别与x轴交于点C,与直线AB交于点。，已知关于元的不等式

掣

4

kx+b>l-mx的解集是尤》一

(1)分别求出左，b,根的值;

(2)求S•

析

细解

与详

答案

参考

有

其中只

项，

个选

有四

题均

每小

2分，

共3

分，

题4

每小

题，

个小

共8

大题

题（本

选择

一、

）

要求

题目

符合

一项

1、C

析】

【解

鼠

前一

图形与

后一个

时，

”增加

“序号

号”或

着“编

住随

，抓

入手

图形

简单

要从

首先

问题

这类

解决

.

.

.

.

.

.

般

推出一

，从而

规律

变化

上的

数量

找出

化，

的变

情况

数）

（或倍

增加

量上

在数

比，

形相

个图

.如

.

.

结论

性的

.

.

.

解】

【详

.

W

.

3；

3=1X

形，

正方

3个小

共有

1个图

•••第

.

.

.

.

；

2X34

，8=

方形

小正

有8个

图共

氐第2个

.

.

5；

15=3X

形，

正方

5个小

有1

图共

第3个

.

.

.

.

.

；

=4X6

，24

方形

小正

24个

共有

个图

第4

g

.

.

.

.

.

形；

正方

个小

0=80

8X1

共有

个图

郑第8

.

.

.

C.

故选

.

.

.

.

,

的规律