2023八年级数学下册 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组5 一元一次不等式与一次函数教学实录 （新版）北师大版

2023八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组5一元一次不等式与一次函数教学实录（新版）北师大版一、课程基本信息

1.课程名称：2023八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组5一元一次不等式与一次函数

2.教学年级和班级：八年级（5）班

3.授课时间：2023年4月15日

4.教学时数：1课时

本节课主要讲解一元一次不等式与一次函数的关系。教材内容涉及：一元一次不等式的解法，一次函数的图像与性质，以及一元一次不等式与一次函数在实际问题中的应用。通过本节课的学习，使学生能够理解一元一次不等式与一次函数之间的联系，能够运用所学知识解决实际问题。二、核心素养目标

1.逻辑思维素养：培养学生通过观察、分析一元一次不等式与一次函数之间的关系，发展学生的逻辑推理能力。

2.数学抽象素养：训练学生从实际问题中抽象出一元一次不等式和一次函数模型，提高学生的数学抽象水平。

3.数学应用素养：引导学生运用一元一次不等式和一次函数的知识解决实际问题，增强学生的数学应用意识。

4.数据分析素养：培养学生通过一次函数图像分析不等式解集的能力，提高学生的数据分析技能。三、学习者分析

1.学生已经掌握了七年级下册关于不等式的基本概念和性质，以及一次函数的定义和图像。在八年级上册，他们学习了一元一次方程的解法和一次函数的图像变换，这为理解一元一次不等式与一次函数的关系奠定了基础。

2.学生对于使用图形工具（如坐标系）来表示数学概念有较高的兴趣，他们喜欢通过实际操作来探索数学规律。在学习能力上，学生已经具备了一定的逻辑思维和抽象思维能力，能够理解并运用数学概念解决问题。在风格上，学生更倾向于通过小组讨论和合作学习来提高理解力。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：对于不等式解集的理解可能不够深入，对一次函数图像与一元一次不等式之间关系的直观感知可能较弱，以及在解决实际问题时可能难以将问题抽象为一元一次不等式或一次函数模型。此外，学生可能对于如何从一次函数图像中读取不等式的解集感到困惑。四、教学资源

1.软硬件资源：智能交互白板、计算机、投影仪、学生个人计算器

2.课程平台：学校内网教学资源平台

3.信息化资源：多媒体教学课件、一元一次不等式与一次函数的动态演示软件

4.教学手段：小组讨论、问题驱动法、探究学习法、直观演示法五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

-利用多媒体展示一次函数的图像，同时展示一元一次不等式的解集。

-提问：同学们，我们已经学习过一次函数和不等式，你们能告诉我这两者之间有什么联系吗？从而引出本节课的主题——一元一次不等式与一次函数。

2.新知学习（25分钟）

-自主探究：学生独立完成教材上的探究活动，通过观察一次函数图像与一元一次不等式解集的关系，尝试发现规律。

-总结规律：教师引导学生总结一次函数图像与一元一次不等式解集的关系，得出一次函数图像在x轴上方时对应的x值满足不等式的解集，反之在x轴下方时对应的x值不满足不等式的解集。

-示例讲解：教师通过具体例题，演示如何根据一次函数图像确定一元一次不等式的解集。

-练习巩固：学生完成练习题，加深对一元一次不等式与一次函数关系的理解。

3.互动讨论（10分钟）

-分组讨论：学生分成小组，讨论在实际问题中如何运用一元一次不等式与一次函数的知识。

-小组分享：每个小组选取代表，分享本组的讨论成果，其他小组成员进行补充和评价。

4.实践应用（10分钟）

-实际问题解决：教师提出实际问题，要求学生运用一元一次不等式与一次函数的知识解决。

-设计应用题：学生根据所学知识，设计一个涉及一元一次不等式与一次函数的应用题，并尝试解答。

5.总结与反思（5分钟）

-总结规律：教师带领学生回顾一元一次不等式与一次函数的关系，强调一次函数图像在解题中的应用。

-反思讨论：学生反思本节课的学习过程，分享自己的收获和不足，教师给予评价和指导。

6.作业布置（5分钟）

-布置作业：教师根据学生的学习情况，布置相应的作业，包括基础练习和拓展题目，以巩固所学知识。

7.课堂结束语（5分钟）

-教师鼓励学生将所学知识应用到实际生活中，关注数学与生活的联系，提高数学应用能力。

-教师宣布下课，学生有序离开教室。六、教学反思

这节课通过探究活动让学生直观地理解了一元一次不等式与一次函数的关系，大多数学生能够积极参与，课堂氛围良好。但在互动讨论环节，部分学生对实际问题的抽象建模能力不足，需要我在今后的教学中加强引导和训练。另外，我也发现有些学生在总结规律时表达不够清晰，这提示我需要更多地鼓励学生表达自己的思考过程，培养他们的逻辑思维能力。下一次，我会尝试调整教学策略，让每个学生都有机会参与到课堂讨论中来，确保他们能够更好地掌握这一知识点。七、教学评估与改进

1.教学评估

在这次课中，我观察到学生们对于一元一次不等式与一次函数的基本概念有了较好的理解。通过探究活动和练习，大多数学生能够熟练地根据一次函数的图像来确定不等式的解集。此外，学生们在小组讨论中积极发言，表现出了一定的合作意识和团队精神。

然而，我也注意到一些学生在将实际问题转化为数学模型时存在困难，他们往往难以将问题中的条件抽象出一元一次不等式或一次函数。还有，部分学生在表达自己的思考过程时，语言不够准确，逻辑不够清晰。

2.教学改进

为了提高教学效果，我计划从以下几个方面进行改进：

-强化概念理解：在讲解一元一次不等式与一次函数的关系时，我会更多地使用直观的图像和实例，帮助学生形成直观的认识。同时，我会增加一些概念性的问题，让学生通过思考来深化对概念的理解。

-激发学习兴趣：我会尝试引入更多贴近学生生活的实际问题，让学生感受到数学的实用性和趣味性，从而提高他们的学习兴趣。

-提升抽象能力：在课堂上，我会引导学生从实际问题中提取关键信息，逐步培养他们的抽象思维能力。此外，我还会设计一些专门训练抽象能力的练习题。

-加强表达训练：为了提高学生的表达能力，我会在课堂上安排更多的时间让学生分享自己的思考过程。我会鼓励他们用完整的句子表达，并且在小组讨论中互相纠正和改进。

-个性化辅导：针对不同学生的学习情况，我会提供个性化的辅导。对于理解能力较强的学生，我会提供一些挑战性的题目，让他们在解决复杂问题中提高；对于理解能力较弱的学生，我会耐心地一对一辅导，帮助他们克服学习中的困难。

-反馈与