中考物理专项复习：热学（解析版）

专题15热学专题

一、布朗运动和热运动的比较:

布朗运动热运动

活动主体固体小颗粒分子

是固体小颗粒的运动，较大的颗粒不做是指分子的运动，分子不论大小都做热

区别布朗运动，能通过光学显微镜直接观察运动，热运动不能通过光学显微镜直接

到观察到

都是永不停息的无规则运动，都随温度的升高而变得更加激烈，都是肉眼所不能

共同点

看见的

布朗运动是由于小颗粒受到周围分子做热运动的撞击作用不平衡而引起的，它是

联系

分子做无规则运动的反映

［例题1］雾霾天气是一种大气污染状态，雾霾是对大气中如灰尘、硫酸、硝酸、有机碳氢化合物等

粒子悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，尤其是PM2.5（空气动力学当量直径小于等于2.5微米

的颗粒物）被认为是造成雾霾天气的“元凶”。随着空气质量的恶化，阴霾天气现象出现增多，

危害加重。中国不少地区把阴霾天气现象并入雾一起作为灾害性天气预警预报，统称为“雾霾

天气”。霾粒子的分布比较均匀，而且灰霾粒子的尺度比较小，从0.001微米到10微米，平均

直径大约在1〜2微米左右，肉眼看不到空中飘浮的颗粒物。从物理学的角度认识雾霾，下列说

法正确的是（）

A.雾霾天气中霾粒子的运动是布朗运动

B.霾粒子的运动是分子的运动

C.霾粒子的扩散形成霾

D.霾粒子的运动与温度无关

【解答】解：AB.霾粒子的分布比较均匀，平均直径大约在1〜2微米左右，是肉眼看不到空中

飘浮的颗粒物，雾霾天气中霾固体颗粒悬浮在空气中做无规则运动，是布朗运动，不是分子运动，

故A正确，B错误；

C.扩散现象是分子的无规则运动引起的，则霾粒子不是扩散形成霾，故C错误；

D.布朗运动的激烈程度与温度有关，则霾粒子的运动与温度有关，故D错误。

故选：Ao

［例题2］用高倍显微镜观察悬浮在液体中微粒的运动情况。选三个微粒，每隔30s记录一次它们的

位置，然后用线段把这些位置按时间顺序连接起来得到它们的位置连线图，如图所示。下列说

法正确的是（）

A.位置连线图是微粒实际的运动轨迹

B.该实验用显微镜观察到的是组成微粒的分子的无规则运动

C.该实验用显微镜观察到的是液体分子的无规则运动

D.微粒越小，液体的温度越高，观察到的布朗运动就越明显

【解答】解：A、图中记录的是每隔一定时间微粒位置，位置连线并不是微粒做布朗运动的轨迹，

故A错误；

BC、该实验用显微镜观察到的是微粒的无规则运动，并不是微粒分子的无规则运动，也不是液体

分子的无规则运动，而是液体分子无规则运动的反映，故BC错误；

D、微粒越小，液体分子同一时刻撞击微粒产生的撞击力越不平衡，布朗运动就越明显。液体的

温度越高，液体分子运动越激烈，观察到的布朗运动也越明显，故D正确。

故选：D。

［例题3］福建南平茶文化久负盛名，“风过武夷茶香远”“最是茶香沁人心”。人们在泡大红袍茶时茶

香四溢，下列说法正确的是（）

A.茶香四溢是扩散现象，说明分子间存在着相互作用力

B.茶香四溢是扩散现象，泡茶的水温度越高，分子热运动越剧烈，茶香越浓

C.茶香四溢是布朗运动现象，说明分子间存在着相互作用力

D.茶香四溢是布朗运动现象，说明分子在永不停息地做无规则运动

【解答】解：闻到茶香是扩散现象，是分子不停息的做无规则运动，温度越高，分子运动越剧烈，

扩散越快，所以用高温开水泡茶，能很快泡出茶香，故B正确，ACD错误。

故选：Bo

［例题4］如图所示，把一块铅和一块金的接触面磨平、磨光后紧紧压在一起，五年后发现金中有铅、

铅中有金。对此现象，下列说法正确的是（）

•表示金分子

1mm厚。表示铅分子

铅接触层

五年后

A.属扩散现象，原因是金分子和铅分子的相互吸引

B.属扩散现象，原因是金分子和铅分子的无规则运动

C.属布朗运动，由于外界压力使小金粒、小铅粒彼此进入对方中

D.属布朗运动，小金粒进入铅块中，小铅粒进入金块中

【解答】解：AB、把一块铅和一块金的接触面磨平、磨光后紧紧压在一起，使铅块和金的距离接

近，由于分子不停地做无规则的热运动，金分子和铅分子会彼此进入对方，属于扩散现象，故A

错误，B正确；

CD、布朗运动是指悬浮在液体或气体中固体颗粒的无规则运动，本题是因为分子间的引力作用使

二者连在一起，故CD错误。

故选：B。

［例题5］下列关于分子动理论的说法中，正确的是（）

A.布朗运动就是分子的运动

B.物体的内能是物体中所有分子热运动所具有的动能的总和

C.物体的内能越多，温度一定越高

D.扩散现象和布朗运动说明了分子在做永不停息的无规则运动

【解答】解：A、布朗运动指悬浮在液体或气体中的微粒所做的永不停息的无规则运动，是固体

微粒的运动，不是分子的运动，故A错误；

B、物体的内能是物体中所有分子热运动所具有的动能和分子势能的总和，故B错误；

C、物体的内能与物体的温度和体积有关，温度越高，只能表明物体分子的平均动能越大，不能

说明物体内能越多，故C错误；

D、扩散现象是分子无规则的热运动，布朗运动指悬浮在液体或气体中的固体微粒所做的永不停

息的无规则运动，扩散现象和布朗运动均说明了分子在做永不停息的无规则运动，故D正确。

故选：D。

二、微观量的估算

1.微观量：分子体积％、分子直径d、分子质量mo.

2.宏观量：物体的体积V、摩尔体积/。卜物体的质量小、摩尔质量M、物体的密度？

3.关系

⑴分子的质量：而=袅=管.

⑵分子的体积：%=紫=检・

（3）物体所含的分子数：N=/;WA=/%WA或N=^WA="WA.

4.两种模型

⑴球体模型直径为d=▼乎.（适用于：固体、液体）

⑵立方体模型边长为4=我.（适用于：气体）

特别提醒1.固体和液体分子都可看成是紧密堆积在一起的.分子的体积^仅适用于固体

AA

和液体，对气体不适用.

5.对于气体分子，〃=加的值并非气体分子的大小，而是两个相邻的气体分子之间的平均距离.

［例题6］设某种液体的摩尔质量为中分子间的平均距离为d,已知阿伏加德罗常数为NA,下列说

法正确的是（）

A.假设分子为球体，该物质的密度

47rdN/

B.假设分子为正方体，该物质的密度p=孚-

5

dNA

C.假设分子为正方体，该物质的密度p="一

47rd以

D.假设分子为球体，该物质的密度p=—%

7idNA

【解答】解：AD.分子为球体时，Imol该物质的体积为

4d

--

32

则该物质的密度为

_〃_6〃

P=p=-3

Vnd必

故A错误，D正确;

BC.分子为正方体时，Imol该物质的体积为

V=d3NA

则该物质的密度为

故BC错误。

故选：D。

［例题7］我国最新研制出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上最轻的固体材料的纪录，弹性和

1

吸油能力令人惊喜，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的;。设气凝胶的

密度为p（单位为kg/n?）,摩尔质量为M（单位为kg/mol）,阿伏加德罗常数为NA,则下列说

法不正确的是（）

A.a千克气凝胶所含的分子数N=^jNA

B.气凝胶的摩尔体积小=怖

C.每个气凝胶分子的直径&=他

D.每个气凝胶分子的体积方=悬

【解答】解：A.a千克气凝胶的摩尔数为n=常

则a千克气凝胶所含有的分子数为N=皿=得%

故A正确；

B.气凝胶的摩尔体积为“=怖

故B正确；

D.1mol气凝胶中包含NA个分子，故每个气凝胶分子的体积为

故D正确；

C.设每个气凝胶分子的直径为d,则有

联立①②式可得

勺叫P

故C错误。

本题选不正确的，故选：Co

［例题8］利用油膜法可粗略地测定分子的大小和阿伏加德罗常数。若已知n滴油酸的总体积为V,

一滴油酸形成的油膜面积为S,油酸的摩尔质量为中密度为P，则每个油酸分子的直径d和阿

伏加德罗常数分别为（球的体积公式兀）（

NAV=gR3)

,V4n

A.d=—c，NTA=%

nSpV

d=46〃n3s3

B.NA=

nSTipV^

dj6〃n3s3

C.NA=

npV3

d]26〃n3s3

D.NA=产w

pV

VV

【解答】解：一滴油酸体积为7,故直径d=^

油酸的摩尔体积为5

3

一个油酸分子的体积为1To=1TTd=e"'

故乂4=*1=%!驾，故B正确，ACD错误。

7rp/

故选：Bo

［例题9］已知铜的密度为p,摩尔质量为M,电子的电量绝对值为e,阿伏加德罗常数为NA,有一

条横截面为S的铜导线中通过的电流为I,设每个铜原子贡献一个自由电子，下列说法正确的

是（）

M

A.单位体积的导电的电子数为——

PNA

B.单位质量的导电的电子数为.

M

IMNA

C.该导线中自由电子定向移动的平均速率为--

peS

D.该导线中自由电子定向移动的平均速率为二一

pSe

rne

【解答】解：A、设铜得质量为m,则铜的物质的量为:，总的铜原子的数目为答NA,总的可以

M似

mN八

自由移动的电子个数为瑞NA,则单位体积内的电子数目为n=三=警，故A错误；

~p

B、单位质量的导电的电子数为N'=得NA,故B正确；

CD、设自由电子定向移动的速率为v,根据电流I=neSv知v=&=需二，故CD错误。

IkJ1VA

故选：Bo

［例题10］空调在制冷时，室内空气中的水蒸气接触蒸发器会液化成水，从排水管排出，因而人在室

内会感觉越来越干燥。小钟同学打开教室空调制冷一段时间后，从排水管排出的液化水体积为

1.0X103cm3o已知水的密度为1.0Xl()3kg/m3,摩尔质量为18g/mol,阿伏加德罗常数NA=6.0

XlO^mol'o则()

A.水蒸气液化为同温度的水后，分子间作用力增强，分子的平均动能减小

B.空调制冷过程中，热量自发地从低温教室传递到高温环境，而未引起其他变化

C.排出的液化水中含有水分子的总数约3X1027个

D.由题给数据可估算出单个水分子的直径约为0.4纳米

【解答】解：A、水蒸气液化为同温度的水后，体积变小，分子间距变小，分子间作用力增强，温

度不变，温度是平均动能的标志，所以分子的平均动能不变，故A错误；

B、空调制冷过程中，热量不可能自发地从低温教室传递到高温环境，而未引起其他变化，故B

错误;

C、水的摩尔体积为Vo---1，8X10_,m3/mol=1.8X105m3/mol,水分子数：N=4^=

PlxlO-v0

—2—A22

1X10X10誉＜10个弋3x1025个，故c错误；

D、建立水分子的球模型设其直径为d,每个水分子的体积为最，则有含二巳兀了

336X18X1010

故水分子直径d=S=,°2m=4X10-m=0.4nm,故D正确；

7兀心［3.14X6X1()23

故选：D。

三、液体表面张力、浸润与不浸润的微观解释(分子引力与斥力)：

图9.2-5液体表面层中分子间的甲水乙水银

图7.5-1分子间作用力

距离比液体内部分子间的距离大图9.2-7玻璃试管中的水和水银与分子距离的关系

四、分子间的作用力与分子势能

1.分子间的相互作用力

分子力是引力与斥力的合力.分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的

减小而增大,但总是斥力变化得较快，如图所示.

(1)当r=r()时，歹引=尸斥，F=0；

⑵当时，F可和F斥都随距离的减小而增大，但歹引VF斥，尸表现为斥力;

⑶当r>r0时，尸可和F斥都随距离的增大而减小，但尸引>尸斥，《表现为引力;

(4)当r>10m(10-9m)时，F可和尸斥都已经十分微弱，可以认为分子间没有相互作用力仍=0).

2.分子势能

分子势能是由分子间相对位置而决定的势能，它随着物体体积的变化而变化，与分子间距离的关系

为：

⑴当r>ro时，分子力表现为引力，随着『的增大，分子引力做负功,分子势能增大;

⑵时，分子力表现为斥力，随着r的减小，分子斥力做负功,分子势能增大;

⑶当r="时，分子势能最小,但不一定为零，可为负值，因为可选两分子相距无穷远时分子势能为

零；

(4)分子势能曲线如图2所示.

［例题11］甲分子固定在坐标原点0,乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离关系

图像如图中曲线所示，F>0为斥力，F<0为引力。a、b、c、d为r轴上四个特定的位置，现把

乙分子从a处由静止释放，则()

A.乙分子从a到c一直加速

B.乙分子从a到b加速，从b到c减速

C.乙分子从a至Uc过程中，分子间的力先做正功后做负功

D.乙分子从a到c过程中，在b点动量最大

【解答】解：AB.由图可知，乙分子从a到c过程中一直受到引力作用，一直做加速运动，故A

正确，B错误；

C.乙分子从a到c过程中一直受到引力作用，由a到c距离减小，故引力一直做正功，故C错

误；

D.乙分子从a到c过程中，一直加速，故在c点速度最大，动量最大，b点时速度没有达到最

大，故动量不是最大，故D错误。

故选：Ao

［例题12］分子间存在着分子力，并且分子间存在与其相对距离有关的分子势能。分子势能Ep随分子

间距离r变化的图像如图所示，取r趋近于无穷大时Ep为零。通过功能关系可以从此图像中得

到有关分子力的信息，若仅考虑两个分子间的作用，下列说法正确的是（）

A.分子间距离由n减小为r2的过程中，分子力逐渐增大

B.分子间距离为"时，引力和斥力平衡

C.假设将两个分子从r=r2处释放，它们将相互靠近

D.假设将两个分子从r=ri处释放，则分子间距离增大但始终小于n

【解答】解：AB、分子力为零时，分子势能最小。由图可知r=r2时为平衡位置，分子间距离由

r3减小为醛的过程中，分子力的情况可能一直减小，也可能先增大后减小，故A错误，B正确;

C、假设将两个分子从r=r2处释放，分子处于平衡状态，保持静止，故C错误；

D、巧处的分子势能小于ri处的分子势能，可知口处分子动能不为零，所以将两个分子从r=n处

释放，则分子间距离增大且可以大于巧，故D错误；

故选：Bo

［例题13］下列说法中正确的是（）

A.随着低温技术的发展，我们可以使温度逐渐降低，并最终达到绝对零度

B.若把氢气和氧气看作理想气体，则质量和温度均相同的氢气和氧气内能相等

C.分子间的距离r存在某一值ro,当r大于ro时，分子间斥力大于引力；当r小于ro时分子间

斥力小于引力

D.由于液体表面分子间距离大于液体内部分子间的距离，液面分子间表现为引力，所以液体表

面具有收缩的趋势

【解答】解：A、根据热力学第三定律得知，绝对零度只能接近，不能达到。故A错误。

B、根据温度是分子平均动能的标志，知质量和温度均相同的氢气和氧气分子平均动能相等，但

氢气分子数多，分子总动能大，则氢气的内能比氧气大，故B错误。

C、分子间的距离r存在某一值ro,当r等于ro时，分子间斥力等于引力，根据分子间的斥力和引

力都随距离的增大而减小，随距离的减小而增大，斥力受距离影响变化较快，可知，当r大于ro

时，分子间斥力小于引力；当r小于ro时分子间斥力大于引力，故C错误。

D、在液体内部分子间的距离大约为ro时，分子间斥力等于引力，分子力为零，由于液体表面分

子间距离大于液体内部分子间的距离，液面分子间表现为引力，所以液体表面具有收缩的趋势，

存在表面张力，故D正确。

故选：D。

［例题14］如图四幅图涉及到的物理知识中，说法正确的是（）

气体分子的速率分布图像分子间作用力随分子'液体表面分子分布示意图晶体和非晶体的

间距变化规律熔化过程示意图

图甲图乙图丙图丁

A.图甲中，温度TI>T2

B.图乙中，分子间引力随分子间距的增大而减小，斥力随分子间距的增大而增大

C.图丙中，在液体表面层，分子间距离较大，分子间作用力表现为引力，因此产生表面张力

D.图丁中，A为非晶体

【解答】解：A、气体的温度越高，速率大的分子所占的比例越大，图甲中，T2温度下，速率大

的分子所占的比例较大，则TI<T2,故A错误；

B、图乙中，分子间引力和斥力都随分子间距的增大而减小，分子斥力减小的更快，故B错误；

C、图丙中、在液体表面层，分子间距离较大，分子间作用力表现为引力，因此可以产生液体表面

张力，故C正确；

D、图丁中，A有固定的熔点，根据晶体的特点，可知A为晶体，故D错误。

故选：Co

［例题15］对于如下几种现象的分析，下列说法中正确的是（）

A.通常情况下人用力将乒乓球和与乒乓球大小相似的小石块同一高度以相同速度抛出，小石块

飞行的距离要远得多，其主要原因是抛出后的乒乓球比石块所受空气阻力大

B.用打气筒给自行车打气时，要用力才能压缩空气，这说明此时空气分子间的作用力是斥力

C.把笔尖紧压在化妆用玻璃镜面上，看到笔尖与它在镜中的像的距离约为4mm,则玻璃的厚

度约为4mm

D.打开香水瓶后，在较远的地方也能闻到香味，这表明香水分子在不停地运动

【解答】解：A、通常情况下，人用力将乒乓球和与乒乓球大小相似的小石块以相同速度抛出，

小石块飞行的距离要远得多，其主要原因是小石块的质量大于乒乓球的质量，速度相同，小石块

的动能大，故A错误；

B、打气筒给自行车打气时，要用力才能压缩空气，这主要是由于气体压强的缘故，与空气分子

间的作用力无关，故B错误；

C、由平面镜成像的特点：物距等于像距可知，把铅笔尖紧抵平面镜，若笔尖与它在镜中的像的

距离为4mm,则镜子厚约为2mm,故C错误；

D、打开香水瓶后，在较远的地方也能闻到香味，是由于香水分子在不停地运动，故D正确。

故选：D。

五、气体压强的微观解释：

平均作用力分子平均动能温度T

六、气体做功的计算:

①若压强一定，做功可以根据W=FX计算；'p/(x10,Pa)

5

②若压强变化，则可以根据P-V图象与V轴围成的4

3

面积表示气体做功情况。W=pAV2

1

七、两个推论(均可由理想气体状态方程pV=nRT推导得出)：°

123456V/(XlOF)

(1)反过来，若将混合气体分散成不同的部分，有?=竽+半

11112

(2)如果混合前是几部分，混合后又分为另外的几部分，有华+华=华+华

11121374

［例题16］如图所示，一定质量的理想气体由状态A变化到状态B再变化到状态C,再从C状态回到

A状态，则下列说法正确的是()

A.状态A到状态B过程，单位体积内的分子数变多

B.状态B到状态C过程，气体内能增加

C.状态C到状态A中气体分子的平均动能先增大再减小

D.状态C比状态A中单位面积上单位时间内分子撞击次数更多

【解答】解：B、状态B到状态C过程，是等容变化，由丝=竽，代入数据可得：般=孕，即

TBTr3

该过程中气体的温度降低，气体的内能减少，故B错误;

A、状态A到状态B过程，体积变大，分子数目总量不变，则单位体积内的分子数变少，故A错

误；

C、由图可知状态C到状态A过程中，压强和体积的乘积先增大后减小，由理想气体的状态方程

<可知：温度是先增大，后减小，则气体分子的平均动能先增大再减小，故C正确；

T

nV

D、由理想气体的状态方程?=C可得：状态A和状态C的温度相同，则分子的平均动能相等，

由于状态C的压强小于状态A的压强且体积大数密度小，所以状态C比状态A中单位面积上单

位时间内分子撞击次数少，故D错误。

故选：Co

[例题17]一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后又回到状态A.其中CfD-A

为等温过程。该循环过程如图所示，下列说法正确的是（）

A.A-B过程中，气体对外做功大于从外界吸收的热量

B.B-C过程中，单位时间单位面积气体撞击器壁的个数减小

C.气体状态A时内能大于状态C时内能

D.从状态A经一个循环又回到A的全过程中，气体吸收的热量小于放出的热量

【解答】解：A.A-B过程中，气体压强不变，体积变大，由理想气体状态方程J=C可知，气

体温度升高，内能增加，根据AU=W+Q可知，AU>0,气体对外做功，W<0,则Q>0、且Q

大于气体对外做功，故A错误；

B.B-C过程中，气体体积不变、分子的数密度不变，压强减小，由理想气体状态方程J=C可

知，气体温度降低，气体分子的平均速率减小，导致单位时间单位面积气体撞击器壁的个数减小，

故B正确；

C.状态A和状态C,气体的温度相同，则气体在A、C状态中的内能相同，故C错误；

D.从状态A经一个循环又回到A的全过程中，气体内能不变，整个过程气体对外做功（大小等

于图像ABCDA围成的面积），根据AU=W+Q可知，AU=0,W<0,则Q>0,则整个过程气

体吸收热量，即气体吸收的热量大于放出的热量，故D错误。

故选：Bo

［例题18］气象气球是进行高空气象观测的平台。首先用聚脂薄膜材料制成气球的球皮，然后对它充

以比空气密度小的气体，之后密封好，气球就可以携带仪器升空探测了。某气象气球升至地球

平流层时，平流层的气压为P。从早上至中午，由于阳光照射，气球内气体的内能增加了AU,

气球有微小膨胀，半径由R1膨胀到R2,已知早上气球内气体温度为T1。假设气球内的气体压

强始终等于平流层气压，求中午时气球内气体的温度T2和早上至中午气球内气体吸收的热量

Qo

【解答】解：早上气体体积

%=融4用,

中午气体体积

4Q

v2=3^2

从早上至中午，气球内的气体做等压变化，根据盖一吕萨克定律可得：

W=也

Ti~T2

得：72=产

气球膨胀过程，气体压强为P,气体对外做功

W=-P（V2-Vi）

由热力学第一定律

AU=Q+W

解得：Q=4U+*7rP（再一周）

答：中午时气球内气体的温度为强7\,早上至中午气球内气体吸收的热量为ZU+gyrP（晶-段）。

R1J

［例题19］单级水火箭可以简化为如图（a）所示的下方开口的容器。容器中气体体积V