2023八年级数学上册 第15章 轴对称图形与等腰三角形15.3 等腰三角形第2课时 等腰三角形的判定教学实录 （新版）沪科版

2023八年级数学上册第15章轴对称图形与等腰三角形15.3等腰三角形第2课时等腰三角形的判定教学实录（新版）沪科版一、课程概览

1.本节课的主要教学内容：学习等腰三角形的判定条件，包括等腰三角形的定义、底边上的高或中线、角的平分线等性质，以及如何运用这些性质来判断一个三角形是否为等腰三角形。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课与沪科版八年级数学上册第15章第3节第2课时相关，学生在学习本节课之前已经掌握了等腰三角形的性质，如两腰相等、底角相等。本节课将引导学生运用这些已知性质，探究等腰三角形的判定条件，从而加深对等腰三角形的理解。二、学情分析与内容规划

1.学情分析：学生已掌握了基础的几何知识，包括三角形的基本性质和分类，但对于等腰三角形的具体判定方法理解不深，且在实际应用中容易混淆判定条件。

2.内容规划：本节课将围绕等腰三角形的判定这一核心内容，设计以下教学活动：

-通过复习等腰三角形的性质，为判定方法的学习打下基础。

-利用课本中的例题和练习题，引导学生发现等腰三角形的判定条件。

-安排小组讨论和案例分析，让学生在实际问题中运用所学的判定方法。

-设计课堂练习和小测验，检验学生对等腰三角形判定方法的掌握情况。三、教学难点与重点

1.教学重点：

-等腰三角形的判定定理：本节课的核心内容是让学生理解和掌握等腰三角形的判定条件，即“如果一个三角形的两边相等，那么这个三角形是等腰三角形；如果一个三角形的两角相等，那么这个三角形是等腰三角形”。具体包括：

-判定条件一：两边相等的三角形是等腰三角形。例如，如果在一个三角形中，AB=AC，那么这个三角形是等腰三角形。

-判定条件二：两角相等的三角形是等腰三角形。例如，如果在一个三角形中，∠B=∠C，那么这个三角形是等腰三角形。

-等腰三角形判定条件的应用：通过具体例题，让学生学会如何应用这些条件来判断一个三角形是否为等腰三角形。

2.教学难点：

-等腰三角形判定条件的理解与运用：学生在理解等腰三角形判定条件时，可能会混淆“两边相等”和“两角相等”这两个条件，导致在判断时出现错误。具体难点包括：

-难点一：区分“两边相等”和“两角相等”。例如，学生在判断一个三角形是否为等腰三角形时，可能会错误地认为只要两边不等于第三边，这个三角形就是等腰三角形。

-难点二：等腰三角形判定条件的综合应用。例如，当题目给出一个复杂的几何图形时，学生可能难以识别和应用等腰三角形的判定条件。

-难点三：在实际问题中，如何从题目信息中提炼出关键信息，并运用等腰三角形的判定条件解决问题。例如，在解决几何证明题时，学生可能不知道如何从已知信息中推导出等腰三角形的判定条件，从而无法完成证明。四、教学方法与策略

1.教学方法：结合讲授法、探究法和讨论法，以学生为中心，鼓励学生主动探索和思考。首先通过讲授法介绍等腰三角形的判定条件，然后引导学生通过探究法分析例题，最后在小组讨论中深化理解。

2.教学活动：设计等腰三角形判定条件的发现活动，让学生在小组中通过实验和观察发现等腰三角形的特征。此外，安排学生进行角色扮演，模拟数学家发现定理的过程，增强学习的趣味性和参与感。

3.教学媒体使用：利用多媒体展示等腰三角形的动态模型，帮助学生直观理解判定条件。同时，使用互动式电子白板，让学生在白板上操作和验证定理，提高互动性和实践性。五、教学过程设计

1.情境导入（5分钟）

内容：教师通过展示一个美丽的剪纸图案，引导学生观察图案中的对称性，提问：“同学们，你们能在图案中找到对称的元素吗？”接着，教师将图案与等腰三角形联系起来，提出问题：“我们知道等腰三角形具有对称性，那么我们如何判断一个三角形是等腰三角形呢？”从而引出本节课的主题。

2.新知探索（20分钟）

内容：

-教师首先通过复习等腰三角形的性质，如两腰相等、底角相等，为学生提供判定等腰三角形的基础。

-接着，教师展示几个不同的三角形，让学生观察并尝试判断哪些是等腰三角形，并引导学生发现等腰三角形的判定条件。

-教师通过讲解和例题演示，详细解释等腰三角形的判定定理，包括“如果一个三角形的两边相等，那么这个三角形是等腰三角形；如果一个三角形的两角相等，那么这个三角形是等腰三角形”。

-学生跟随教师的讲解，尝试在练习本上标记和判断等腰三角形，教师巡回指导，解答学生的疑问。

3.互动体验（15分钟）

内容：

-学生被分成小组，每组获得几个不同的三角形模型，要求他们运用刚刚学到的判定条件，判断这些三角形是否为等腰三角形。

-每个小组选派代表分享他们的判断过程和结果，其他小组成员提供反馈和讨论。

-教师通过互动式电子白板，展示一些复杂的几何图形，要求学生找出其中的等腰三角形，并解释他们的判断依据。

4.实践应用（5分钟）

内容：

-教师发放一份包含多个判断等腰三角形问题的练习卷，要求学生在规定时间内完成。

-学生独立完成练习，教师提供必要的帮助和指导。

-教师选取几份学生的练习卷进行点评，强调常见的错误和正确的解题方法，总结本节课的重点内容。六、教学反思

在教学等腰三角形的判定这一课时，我发现学生们对于基本概念的理解比较扎实，但在应用判定条件时还存在一定的困难。有的学生在判断等腰三角形时，忽略了角平分线的性质，导致判断失误。我意识到，在今后的教学中，我需要更多地引导学生将理论知识与实际图形结合起来，通过更多的实例分析和练习，帮助他们更好地掌握等腰三角形的判定方法。此外，我也计划在课堂上增加互动环节，让学生更多地进行小组讨论和分享，以提高他们的参与度和学习兴趣。七、评价与反馈机制

1.过程评价：在教学过程中，我会密切观察学生在小组讨论和角色扮演中的表现，特别注意他们的参与度、合作精神和思考深度。我会给予即时反馈，对积极参与的学生给予肯定和鼓励，对遇到困难的学生提供帮助和指导，确保每个学生都能跟上教学进度。

2.成果评价：在学生完成等腰三角形判定条件的练习后，我会检查他们的个人作业，评估他们对知识点的掌握程度。对于正确率高的学生，我会表扬他们的努力和准确度；对于错误较多的学生，我会耐心指出错误并提供额外的练习机会，鼓励他们通过互相学习来提高。

3.自我反思：在课程的最后，我会引导学生进行自我反思，让他们思考在学习等腰三角形判定条件的过程中，哪些方法有效，哪些地方需要改进。同时，我会鼓励他们思考如何将这种逻辑推理和问题解决的方法应用到其他数学问题甚至日常生活中，从而培养他们的自主学习能力和生活实践能力。八、教学评估与改进

评估方式：在教授等腰三角形判定这一节内容时，我采用了多种评估方式来了解学生的学习情况。我通过观察学生在课堂上的互动和讨论，了解他们的参与程度和对知识点的理解。此外，我检查了他们的作业完成情况，这包括课堂练习和家庭作业，以评估他们对等腰三角形判定条件的掌握程度。我还注意到了学生在实践活动中的参与度，比如在小组讨论和问题解决活动中的表现，这些都是评估他们学习效果的重要指标。

改进策略：根据我对学生的评估，我发现了一些需要改进的地方。有的学生在理解等腰三角形判定条件时存在困难，特别是在区分两边相等和两角相等的应用上。针对这一问题，我计划调整教学策略，增加更多的实例和练习，帮助学生加深理解。我会在课堂上提供更多的互动机会，让学生通过实际操作来学习，比如使用几何工具来构造等腰三角形，这样可以增强他们的空间想象能力和逻辑思维能力。

同时，我也意识到学生之间存在个体差异，因此我计划提供个性化的指导和支持。对于那些理解较慢的学生，我会安排额外的辅导时间，确保他们能够跟上课程的进度。对于表现优秀的学生，我会给予他们更具挑战性的任务，鼓励他们探索更深层次的数学问题。

我还会根据学生的反馈来调整教学方法和内容。如果发现学生对某个特定的教学活动或练习反应积极，我会考虑将其作为常规教学的一部分。我也会定期回顾和反思自己的教学实践，以确保我的教学方法能够适应学生的需求，并有效地促进他们的学习。九、教学资源与技术支持

教学资源库：为了更好地教授等腰三角形的判定这一内容，我建立了一个逻辑推理教学资源库，其中包括与沪科版八年级数学上册第15章相关的课件、案例、视频和文章。这些资源不仅涵盖了等腰三角形的基本性质和判定条件，还包括了实际应用问题和解题策略。课件部分详细介绍了等腰三角形的定义、性质以及判定定理，并配有丰富的图形和例题，帮助学生直观理解。案例部分则包含了各种难度的练习题，从基础题到提高题，旨在逐步提升学生的解题能力。视频资源包括教学讲解和动态演示，通过视觉媒体帮助学生更好地理解等腰三角形的判定过程。文章部分则提供了与等腰三角形相关的数学背景知识，扩展学生的数学视野。

在线学习平台：我利用学校提供的在线学习平台，进行远程教学和互动。通过这个平台，学生可以在家中访问课程资源，观看教学视频，完成在线作业，并与同学和教师进行交流。这种灵活的学习方式大大提高了教学效率和学生的学习便利性。学生可以根据自己的进度进行学习，对于难以理解的部分可以反复观看视频，直到掌握为止。同时，我也可以通过平台监控学生的学习进度，及时提供个性化的指导和帮助。

技术支持：为了确保教学活动的顺利进行，学校提供了稳定的技术支持和培训。教学设备和网络环境都经过了严格的测试和维护，确保在上课时不会出现技术问题。学校的信息技术部门定期对教师进行培训，教授我们如何有效地使用教学软件和在线平台。此外，我还学会了如何处理一些常见的技术故障，比如网络连接问题或软件故障，这样在遇到问题时我可以迅速解决，保证教学活动的连续性