2023八年级数学上册 第11章 数的开方11.1平方根与立方根 1平方根教学实录 （新版）华东师大版

2023八年级数学上册第11章数的开方11.1平方根与立方根1平方根教学实录（新版）华东师大版一、教学背景

授课内容：平方根

授课年级：八年级

教材版本：华东师大版

2023八年级数学上册第11章《数的开方》11.1节《平方根与立方根》1平方根教学实录（新版），旨在让学生理解平方根的概念，掌握求一个正数平方根的方法，并能够应用平方根解决实际问题。通过本节课的学习，学生将能够运用数学知识解决生活中的相关问题，提高数学应用能力。二、教学目标

1.让学生理解平方根的定义，掌握平方根的性质及求法。

2.培养学生运用平方根知识解决实际问题的能力，提高数学应用技能。

3.引导学生通过平方根的学习，培养观察、分析和概括的数学思维能力。三、教学内容分析

1.主题内容：本节课的主题是平方根的概念和性质。首先，介绍平方根的定义，即一个数的平方根是另一个数，使得这个数的平方等于原来的数。接着，通过例题和练习，让学生掌握如何求一个正数的平方根。最后，引导学生理解平方根在实际问题中的应用。

2.重点难点：

重点：理解平方根的定义，掌握求正数平方根的方法，能够运用平方根解决实际问题。

难点：平方根的性质理解，尤其是负数没有实数平方根的概念，以及平方根的唯一性。此外，对于复杂数值求平方根的技巧和方法也是学生需要克服的难点。本节课将通过对例题的分析和练习，帮助学生掌握这些重点和难点内容。四、教学资源

1.硬件资源：多媒体教室、电子白板

2.软件资源：数学教学软件、PPT教学课件

3.课程平台：学校教学管理系统

4.信息化资源：数学教学视频、在线练习题库

5.教学手段：小组讨论、问答互动、实物模型展示五、教学实施过程

1.导入新课

方式：通过一个生活中的问题，比如询问学生如何判断一个数是否为完全平方数，引发学生的兴趣。

目的：激发学生对平方根概念的好奇心，为学习平方根打下直观基础。

2.讲授新知

概念讲解：详细介绍平方根的定义，通过展示几个完全平方数和它们平方根的例子，让学生理解平方根的概念。

重点难点讲解：强调平方根的唯一性和非负性，通过例题展示如何求一个正数的平方根。

举例分析：例如，求9的平方根，学生应能得出答案是3，同时理解-3不是9的平方根。

3.巩固练习

课堂练习：给出一些正数，让学生找出它们的平方根，并检查答案的正确性。

小组讨论：让学生在小组内讨论如何判断一个数是否有平方根，以及如何求一个数的平方根。

4.深化理解

案例分析：通过解决实际问题，比如计算一个正方形的面积，然后求边长，让学生应用平方根的知识。

辩论活动：组织学生讨论平方根在现实生活中的应用，比如在建筑设计、物理学等领域。

5.课堂总结

知识梳理：回顾平方根的定义、性质和求法，总结本节课的重点内容。

学生反馈：让学生分享在求平方根过程中遇到的困难和解决方法，以及他们对平方根概念的理解。六、教学反思

在教学平方根这一节时，我注意到学生们对于平方根的概念理解比较快，但在实际计算时，对于如何准确快速地找到平方根还存在一些困难。我觉得在课堂上，我应该更多地提供实际操作的例子，让学生在实践中加深理解。此外，小组讨论的环节学生们参与度很高，这让我意识到团队合作对于促进学生学习的重要性。下次我会考虑增加更多的互动环节，让学生在互动中发现问题、解决问题，从而更好地掌握平方根的知识。七、作业布置与反馈

作业布置：

亲爱的同学们，根据我们今天所学的平方根知识，我为大家布置以下作业，旨在帮助你们巩固课堂所学，并提高解题能力。

1.请完成课本第11章第1节练习题中的第1、3、5、7题。这些题目涵盖了平方根的基本概念和性质，通过解答它们，你们可以加深对平方根的理解。

2.解决以下实际问题：

a)一个正方形花园的面积为81平方米，求花园的边长是多少？

b)一个数的平方根是3，求这个数是多少？

c)如果一个数的平方根是5，那么这个数的平方是多少？

3.自主探究题：思考并尝试证明为什么负数没有实数平方根。

4.课堂讨论反馈：根据我们在小组讨论中的内容，写一篇简短的反思报告，描述你是如何通过团队合作来理解平方根的概念的，以及你在讨论中收获了哪些知识点。

作业反馈：

在批改你们的作业时，我发现大部分同学都能够掌握平方根的基本概念，并且在解决实际问题时能够正确运用所学知识。以下是对大家作业的一些反馈：

1.对于课本练习题，大多数同学都能够正确解答，但有些同学在计算过程中出现了小错误，比如忽略了平方根的非负性。请大家在检查答案时，特别注意这一点。

2.在解决实际问题时，有些同学没有清楚地表达解题思路，这可能导致答案不够准确。我建议在解题时，先写下问题的分析，然后再给出解答。

3.自主探究题方面，我很高兴看到有同学尝试证明为什么负数没有实数平方根。虽然证明可能不够完善，但这种探索精神值得鼓励。

4.课堂讨论反馈报告中，我看到了大家对于团队合作的真实体验和反思，这有助于我了解你们的学习过程。

针对以上反馈，我建议大家在完成作业时，要更加细心，确保计算准确无误。同时，在解题时，要注重表达自己的思路，这样有助于提高解题效率和准确性。此外，继续培养自主探究的能力，这对于未来的学习非常重要。希望大家能够根据这些建议，不断改进学习方法，提高数学成绩。加油！八、教学资源与支持

1.多媒体资源：

-视频：利用数学教学视频，向学生直观展示平方根的概念和求法，特别是通过动画形式展示平方根的几何意义。

-图片：收集一些正方形、长方形等图形的图片，让学生观察并找出其平方根。

-音频：录制一些数学问题和解题过程的音频，供学生在课后复习时使用。

2.阅读材料：

-精选数学文章：提供一些关于平方根在数学领域应用的短文，如平方根在工程学、物理学中的应用案例，让学生了解数学知识的实际应用。

-数学科普书籍：推荐一些数学科普书籍，如《数学之美》、《数学奇观》等，帮助学生拓展数学视野，培养对数学的兴趣。

3.在线工具：

-在线计算器：提供在线科学计算器，方便学生在解决问题时进行快速准确的计算。

-数学练习网站：推荐一些提供平方根练习题的数学学习网站，如KhanAcademy、Coursera等，让学生能够自主进行在线练习和测试。

-虚拟教学平台：利用如GeoGebra等虚拟教学平台，让学生通过互动操作来探索平方根的性质和求法。

4.教学软件：

-数学教学软件：使用如MathType、WolframAlpha等数学教学软件，制作高质量的数学公式和图形，辅助教学演示。

-互动教学平台：利用如Edmodo、Moodle等互动教学平台，上传教学资源，布置作业，进行在线讨论和答疑。

5.教学模型和实物：

-实物模型：使用正方体、立方体等实物模型，帮助学生直观理解平方根和立方根的概念。

-数学游戏：设计一些数学游戏，如平方根猜谜游戏，让学生在游戏中学习平方根知识。

6.教学参考书：

-教师参考书：使用华东师大版的教师参考书，获取更多教学建议、例题和练习题。

-数学杂志和期刊：