云南省2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟试题（含答案解析）

云南省2024-2025学年上学期学生综合素养阶段性评价七年级

数学期中模拟试题卷

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.负数的概念最早记载于我国古代著作《九章算术》.若零上20。（2记作+20。（2,则零下3（TC

应记作（）

A.-30℃B.-10℃C.+10℃D.+30℃

2.-2024的相反数是（）

—L1

AB.------C.-2024D.2024

・20242024

3.在-3,-1,0,2四个数中，绝对值最大的数是（）

A.—3B.-1C.0D.2

4.在-T,+4.5,0,-2,-0.3中，负数的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

5.中国十大名山之一的黄山风景秀丽，冬季别有一番美景,冬季某日黄山的气温是-TC〜5℃,

那么这天的温差（最高气温与最低气温的差）是（）

A.2℃B.12℃C.-12℃D.-2℃

6.一个点在数轴的正半轴上，且距离原点2个单位长度，这个点表示的数是（）

A.2B.-2C.2或-2D.1

7.下面说法中，正确的是（）

A.整数和分数统称为有理数B.两个数相加，和一定大于其中一个加数

C.倒数等于它本身的数只有1D.绝对值等于它的相反数的数是负数

8.关于代数式.2-9的意义，下列说法中不正确的是（）

A.比a的平方少9的数B.。的平方与9的差

C.。的平方减去9D.。与9的差的平方

9.下列各组代数式中，是同类项的是（）

A.-|xy^2xVB.X、与a%C.1y/与3丫0

22020

D.23与23a

试卷第1页，共4页

10-下列代数式一券，32m/（1）2,S=+中，单项式有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

11.下列各对数中，数值相等的是（）

A.孑和（-3）3B.—32和（—3『

C.（-2）3和（-3）2D.-3x23和（-3x2）3

12.下列说法中正确的是（）

A.单项式2x的系数是2

B.孙2+x-i是三次二项式

C.一互乙的系数是-2

23

D.23肛2的次数是6

13.若-l<x<0,则Lx,—的大小关系是）

X

1111

A.—<x<x2B.x2<—<xC.xx2<—D.x2<x<一

XXXX

14.下列计算正确的是（）

A.5m—2m=3B.6x3+4x7=10?°

C.3a+2a=5a~D.8a2b-8ba2=0

15.如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放第1个图有6颗棋子，第2个图有9颗棋子…

那么，第9个图中的棋子数是（）

•••••

•••••

第1个第2个第3个第4个

A.27B.30C.35D.38

二、填空题

16.云南主要有金沙江、澜沧江、红河、南盘江、怒江等5条干流及其支流63条，长14200

公里，其中可开发利用的航道有8000多公里，分属于长江、澜沧江、珠江、红河、怒江、

伊洛瓦底江等六大水系，有高原湖泊30多个和各类水库5500座.其中14200用科学记数法

表示为•

试卷第2页，共4页

17.如图，某学校的操场形状是由一个长方形和两个半圆组成.整个操场的面积用代数式表

示为.

18.若代数式3a5少"+1与一7"42可以合并同类项，贝IJ加+〃=

19.如果,+2|+伍-4)丁0,则一的值为____.

三、解答题

20.计算：

(1)(-1)X(-2)+22^(5-3)；

(2)25x1+(-25)*；-25xj.

21.列代数式

(1)比。与6的积小5的数；

(2)1减去a的差与\的积.

22.“十一”国庆期间，银行的储蓄员小李在办理业务时，约定存入为正，取出为负，某天上

午9点他领取备用金40000元开始工作，接下来的两个小时，他先后办理了七笔存取业务：

+25000元，-8100元，+4000元，-6732元，+14000元，-16000元，+1888元.

(1)11点时，小李手中的现金有一元.

(2)请判断在这七笔业务中，小李在第一笔业务办理后，手中的现金最多；在第一笔业务办理

后，手中的现金最少.

(3)若每办一笔业务，银行发给业务员存取业务金额的0.1%作为奖励，则办理这七笔业务小

李应得奖金多少元？

23.先化简，再求值：-3尤2y-2(尤与-孙2)—(-5为，+4孙2),其中工=-2,y=.

24.若6互为相反数，c、4互为倒数，加的绝对值为2.

(1)直接写出。+6、cd、m的值；

⑵求田+巴史的值.

m

试卷第3页，共4页

25.七年级小梅同学在学习完第二章《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣，她借助有理

数的运算，定义了一种新运算“㊉”，规则如下：a9b=axb+2xa-b.

(1)求(-1)㊉(-3)的值；

⑵求(-4)㊉[2㊉(-5)]-3的值.

26.嘉嘉和琪琪用下图中的/、B、C三张带有运算的卡片做一个“我说你算”的数学游戏，

两人约定：一人说数字，并将卡片任意排列；另一人按卡片排列顺序进行计算.例如，嘉嘉

说出数字2,并将卡片按的顺序排列，则琪琪的运算顺序为：先对2进行+3的

运算，接着用求得的和x(-3),最后用所求得的积-2.列式为：

-'

+3

ABC

(1)嘉嘉说出数字-2,并将卡片按Cf/f8的顺序排列，请你帮琪琪列式并计算结果;

(2)嘉嘉说数字x,琪琪对x按C->8一4的顺序运算后，得到的数恰好等于12,求x.

27.请观察下列算式，找出规律并填空

11111111111,

---二----贝n！J：

U2--2'2^3-2-3*3^4-3-44x545

(1)第10个算式是

(2)第〃个算式为

1111

(3)根据以上规律解答下题:---------1-----------1-----------F,—I-----------------------的值.

1x22x33x42014x2015

试卷第4页，共4页

参考答案:

题号12345678910

答案ADACBAADCC

题号1112131415

答案AAADB

1.A

【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，正负数是一对具有相反意义的量，若零上由正

数表示，那么零下就用负数表示，据此可得答案.

【详解】解：若若零上2(TC记作+2(FC,那么零下3(TC应记作-30。一

故选：A.

2.D

【分析】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，据此进行作答即可.

【详解】解：-2024相反数的定义2024,

故选：D.

3.A

【分析】本题考查了绝对值和有理数的比较大小，根据绝对值的定义分别求出这四个数的绝

对值，再进行比较即可，正确连接绝对值的定义和比较有理数的大是解题的关键.

【详解】解：；卜3|=3,=|0|=0,|2卜2,

/.0<1<2<3,

绝对值最大的数是-3,

故选：A.

4.C

【分析】本题考查了有理数的分类和绝对值，根据负数小于零即可求解，正确理解负数的概

念是解题的关键.

【详解】解：-n=-1是负数；+4.5是正数；0既不是正数也不是负数；-2是负数；-0.3

是负数；

共有3个负数，

故选：C.

5.B

【分析】本题考查了有理数减法的实际应用，利用有理数的减法列出算式5-(-7),然后根

答案第1页，共10页

据法则进行计算即可，解题的关键是依据题意正确地列出算式.

【详解】解：由题意得5-(-7)=5+7=12(“

故选：B.

6.A

【分析】本题考查了数轴表示数的意义，根据在正半轴上，距离两个单位长度即可.

【详解】解：一个点在数轴的正半轴上，即到原点的右边，且距离原点2个单位长度，

这个点表示的数为2.

故选：A.

7.A

【分析】本题考查有理数的定义，有理数的加法法则，倒数的意义及绝对值的意义，解题的

关键是根据相关的定义及性质对各选项逐一分析判断即可.

【详解】解：A.整数和分数统称为有理数，故此选项符合题意；

B.-4+(-5)=-9,则-9比任意一个加数都小，故此选项不符合题意；

C.倒数等于它本身的数为±1,故此选项不符合题意；

D.绝对值等于它的相反数的数是负数和0,故此选项不符合题意.

故选：A.

8.D

【分析】本题考查了代数式的意义，对代数式意义的描述，实际上就是把代数式用语言叙述

出来，叙述时要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果.根据代数式的意义对各

选项分析即可.

【详解】A.代数式/一9表示比。的平方少9的数，说法正确，故本选项错误；

B.代数式/一9表示。的平方与9的差，说法正确，故本选项错误；

C.代数式/-9表示。的平方减去9,说法正确，故本选项错误；

D.代数式/一9表示a与3的平方差，说法错误，故本选项正确，

故选：D.

9.C

【分析】本题考查同类项的定义，熟记同类项的含义是解题关键.根据同类项的定义分别判

断即可：如果两个单项式，它们所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么称这

两个单项式是同类项.

答案第2页，共10页

7

【详解】解：A.-与2d/所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，

不符合题意；

B./y与0%所含字母不同，不是同类项，不符合题意；

C.5A2与心丸所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同，是同类项，符合题意；

22020

D.23与2%所含字母不同，不是同类项，不符合题意，

故选：C.

10.C

【分析】本题考查单项式的定义：“数字和字母的乘积的形式为单项式，单个数字和字母，

也是单项式”.熟练掌握单项式的定义是解题关键.根据单项式的定义逐一判断即可得答案.

【详解】解：-审，(X-1)2,5=万/不是乘积的形式，不是单项式，

--2x2y,35符合单项式的定义，是单项式，

...单项式有3个.

故选：C.

11.A

【分析】本题考查了有理数乘方，根据有理数乘方及积的乘方运算法则计算，再逐一判断即

可.

【详解】解：A、-33=-27,(-3)3=-27,-33=(-3丫，符合题意；

B、-32=-9,(-3『=9,...孑和(-3『不相等，故此选项不符合题意；

C、(-2)L-8,(-3):9,-2丫和(一3『不相等，故此选项不符合题意；

D、-3X23=-3X8=-24,(-3x2)3=(-6)3=-216,一3x23和(-3x27不相等，故此选项不

符合题意；

故选：A.

12.A

【分析】本题考查了多项式，单项式，根据单项式的系数和次数判断A,C,D,根据多项

式的次数和项数判断B选项.

【详解】解：A、单项式2x的系数是2,说法正确，故A符合题意；

答案第3页，共10页

B、孙2+尤_1是三次三项式，故B不符合题意；

C、一立t的系数是-g,故C不符合题意；

22

D、2,取2的次数是3,故D不符合题意；

故选：A.

13.A

【分析】本题考查了有理数数的比较大小，解题的关键是熟练运用赋值法解决问题.根据

-1〈尤<0,利用赋值法，当》=-0.5时，分别求出它们的值，然后比较大小即可.

【详解】解：根据一l<x<0,令x=-0.5时，

有：x2-0.25，—=-2,

x

:-2<-0.5<0.25

一<x<,

X

故选择：A.

14.D

【分析】本题主要考查了同类项的定义和合并同类项，依据同类项的定义与合并同类项法则

求解即可.熟练掌握合并同类项法则“把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字

母的指数不变”是解题关键.

【详解】A.5m-2m=3m,原计算错误，故该选项不符合题意；

B.6/与4/不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；

C.3a+1a=5a,原计算错误，故该选项不符合题意；

D.8a2b-?,ba2=0,原计算正确，故该选项符合题意；

故选：D.

15.B

【分析】本题考查规律型：图形的变化类，观察题图，发现每个图中棋子的枚数比前一个图

中棋子的枚数多3,第“个图中棋子的枚数为（3〃+3）,即可判断第9个图中的棋子数.结合

图形得出规律是解题的关键.

【详解】解：观察题图，

第1个图中的棋子数为：6=3xl+3,

第2个图中的棋子数为：9=3x2+3,

答案第4页，共10页

第3个图中的棋子数为：12=3x3+3,

第4个图中的棋子数为：15=3x4+3,

发现每个图中棋子的枚数比前一个图中棋子的枚数多3,

.•.第〃个图中的棋子数为：3〃+3,

，第9个图中的棋子数是：3x9+3=30.

故选：B.

16.1.42xl04

【分析】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为4X10"的形式，其中

1<|«|<10,〃为整数，正确确定。的值以及〃的值是解决问题的关键.

科学记数法的表示形式为4X10"的形式，其中14同<10,"为整数.确定力的值时，要看把

原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值

210时，〃是正整数；当原数的绝对值<1时，”是负整数.

【详解】解：14200=1.42x1()4.

故答案为：1.42x104.

,1,

17.abT—Tib2

4

【分析】本题考查了代数式的定义和组合图形的面积，如图可知操场由一个长方形和两个半

圆组成，根据长方形的面积和圆的面积求解即可.

【详解】解：•••操场由一个长方形和两个半圆组成，

S—S长方形+S圆—ab+%[a]=ab+—7ib^,

故答案为：ab+—Tib2.

4

18.6

【分析】本题主要考查了同类项的定义、代数式求值等知识点，掌握所含字母相同，并且相

同字母的指数也相同的项是同类项是解题的关键.

根据题意可得单项式3/y+i与-7〃％2是同类项，根据同类项定义可得冽+1=2、〃=5,再

求得加的值，最后代入计算即可.

【详解】解：由题意得：加+1=2、n=5,即加=1,〃=5,

答案第5页，共10页

所以加+〃=1+5=6.

故答案为6.

19.-8

【分析】本题考查了非负数的性质：掌握几个非负数的和为0,则这几个非负数分别等于0.根

据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可.

【详解】解：••1。+2|+优一4『=0,

二a+2=0,6—4=0,

a=—2,b=4,

/.ab=-S.

故答案为：-8.

20.(1)4

【分析】本题主要考查了有理数混合运算，熟练掌握相关运算法则和运算律是解题关键.

(1)首先进行乘方运算、乘法运算和括号内运算，再进行除法运算，然后求和即可;

(2)根据有理数乘法运算律将原式整理为25x,再进行括号内的运算，然后

_4y2)4

进行乘法运算即可.

【详解】(1)解：原式=2+4+2

=2+2

=4；

(2)解：m^=25x|+25x|-l|+25x

4I2J4

=25x-

2

25

T

21.(l)aZ?-5

(2*(1-。)

【分析】此题考查了列代数式，理解题目提供的运算顺序是列式关键.

答案第6页，共10页

(1)根据题意列出代数式即可；

(2)根据题意列出代数式即可.

【详解】(1)解：由题意可得，ab-5；

(2)由题意可得，

22.(1)54056

(2)5,6

(3)小李应得奖金75.72元

【分析】本题考查正数和负数以及有理数的混合运算，解答本题的关键是明确正数和负数在

题目中的实际意义.

(1)小李办理的七笔业务的数据相加，再加上40000元即可；

(2)根据所给的数据直接计算比较可得在第5次业务办理后手中现金最多，第6次业务办

理后手中现金最少；

(3)求出七笔业务给出的数据的绝对值的和，再乘以0.1%即可.

【详解】(1)解：+25000-8100+4000-6732+14000-16000+1888+40000=54056(元),

即上午11点时，小张手中的现金有54056元，

故答案为：54056；

(2)解：第一次业务后：40000+25000=65000(元)，

第二次业务后：65000-8100=56900(:元)，

第三次业务后：56900+4000=60900(元)，

第四次业务后：60900-6732=54168(元)，

第五次业务后：54168+14000=68168(元)，

第六次业务后：68168-16000=52168(元)，

第七次业务后：52168+1888=54056(元)，

小李在第5次办理业务后，手中的现金最多；第6次办理业务后，手中的现金最少，

故答案为：5；6；

(3)解：(|+25000|+1-8100|+1+4000|+1-6732|+1+14000|+1-16000|+|+1888|)x0.1%=75.72(元)

答：小李应得奖金75.72元.

23.-2孙2；1

【分析】本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法

答案第7页，共10页

则，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变.先根

据整式加减运算法则进行化简，然后再把数据代入求值即可.

【详解】解：-3x2j；-2(x2y-xy2)-(-5x2y+4^2)

=-3x2y-2x2y+2xy2+5x2y-4xy2

=-2xy2,

当x=—2,y时，

原式=—2x(—2)x[g]—1•

24.(l)q+6=0,cd=1,m=±2

(2)1

【分析】本题考查了有理数的混合运算，相反数、倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质

是解本题的关键.

(1)利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值即可；

(2)把各自的值代入原式计算即可求出值.

【详解】(1)解：■、6互为相反数，c、d互为倒数，冽的绝对值为2,

I.。+6=0,cd=1fm=±2；

(2)解：当〃+6=0,cd=\,加=2时，

当Q+b=0,cd=\,加=一2时,

综上，4+j的值为1.

m

25.(1)4

⑵-3

【分析】本题考查了有理数的混合运算，涉及新定义，准确熟练地进行计算是解题的关键.

(1)按照定义的新运算进行计算，即可解答；

(2)按照定义的新运算进行计算，即可解答.

【详解】⑴解：(-1)㊉(一3)

答案第8页，共10页

=(-l)x(-3)+2x(-l)-(-3)

=3+(-2)+3

=1+3

=4；

(2)(-4)㊉[2㊉(-5)]

=(-g[2x(_5)+2x2_卜5)]

=(T)㊉(T0+4+5)

=(-4)®(-l)

=(-4)x(-!)+2x(-4)-(-1)

=4+(-8)+1

-4+1

26.(1)3

⑵-1

【分析】本题考查有理数的混合运算、解一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出

相应的算式，求出x的值.

(1)根据题意，可以写出相应