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文档简介

题号一二三四五六七八九总成绩得分阅卷人(10分)已知反映某实际问题的数学模型为，经测量所得,测量仪器的误差限为0.002，1、试求出的误差限和相对误差限；2、判定近似函数值有几位有效数字.二、（18分）设节点1、用Langrange插值和牛顿插值求三个节点的二次插值多项式；2、当增加一个条件：时，求对应的三次Hermite插值多项式.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。密。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。封。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。线。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。三、(10分)求函数在给定区间上对于权函数，的最佳平方逼近多项式.四、（10分）方程，讨论如下几种迭代求根方法在区间上的敛散性：1、改写方程为，相应的迭代格式为；2、改写方程为，相应的迭代格式为.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。密。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。封。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。线。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。五、（10分）已知1、推导以这三点为求积节点在上的插值型求积公式（即求系数）；2、该求积公式所具有的代数精度是多少？六、（10分）取,用改进的Euler方法求初值问题在处的近似值.（计算过程保留5位小数.）、。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。密。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。封。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。线。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。七、（10分）利用矩阵的LU分解法解方程组.八、（10分）利用龙贝格公式计算定积分(计算到即可)：，将计算结果填入下表(*号处不填).（计算过程保留5位小数.）.0*********1******2***3。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。密。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。封。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。线。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。九、（12分）分别写出用雅可比（Jacobi）迭代，高斯—赛德尔迭代求解方程组：的迭代公式，并判断用高斯—赛德尔迭

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