以物质的量为中心的综合计算（原卷版）-2025年高考化学一轮复习讲义（新教材新高考）

备战2025年高考化学【一轮-考点精讲精练】复习讲义

考点06以物质的量为中心的综合计算

本讲•讲义概要

利用关系式法计算+3道例题

二.利用守恒法计算+3道例题

知识精讲三.利用差量法计算+3道例题

四.利用列方程组进行二元混合物的计算+2道例题

五.利用平均值法、极值法计算+3道例题

选择题：8题建议时长：60分钟

课后精练

非选择题：10题实际时长：______分钟

夯基•知识精讲

熟记常用计算公式

-Ln八3,f该物质的质量

(1)物质的质量分数(或纯度)=混合物的总质量XI。。％。

转化量

(2)反应物的转化率=砺藤"。。％。

产物实际产量

(3)生成物的产率其中理论产量是根据方程式计算出的数值。

一.利用关系式法计算

1.依据化学方程式中的定量关系进行相关计算

(1)应用原理

在化学方程式中，各物质的物质的量之比等于其化学计量数之比。各物质均为气体时，各物质的气体

体积之比等于其化学计量数之比。

(2)解题步骤

(1)根据题意写出并配平化学方程式。

(2)依据题中所给信息及化学方程式判断过量物质，用完全反应物质的量进行计算。

(3)把已知的和需要求解的量分别写在化学方程式有关化学式的下面，两个量及单位“上下一致，左右相当“。

(4)选择有关量(如物质的量、气体体积、质量等)的关系作为计算依据，列比例式，求未知量。

【例题1】(2021•全国甲卷・节选)结晶水测定：称量干燥用烟的质量为机1，加入胆研后总质量为加2。将用瑞

加热至胆矶全部变为白色，置于干燥器中冷至室温后称量，重复上述操作，最终总质量恒定为加3。根据实

验数据，胆研分子中结晶水的个数为(写表达式)。

【例题2】高铳酸钾纯度的测定：称取1.0800g样品，溶解后定容于100mL容量瓶中，摇匀。取浓度为0.2000

mol[T的H2c2O4标准溶液20.00mL,加入稀硫酸酸化，用KMnCU溶液平行滴定三次，平均消耗的体积为

24.48mLo该样品的纯度为(列出计算式即可，已知2MnC>4+5H2c2O4+6H+=2Mn2++10CC)2T+

8H2O)»

【例题2】某同学设计如下实验测定绿矶样品(主要成分为FeS(V7H2O)的纯度，称取IL5g绿矶产品，溶解,

配制成1000mL溶液；分别量取25.00mL待测溶液于锥形瓶中，用硫酸酸化的0.01000mol-L1高镒酸钾

溶液滴定至终点，消耗高镒酸钾溶液的平均体积为20.00mL。根据数据计算该绿矶样品的纯度约为o

2.利用关系式法解答连续反应类计算题

(1)应用原理

关系式是表示两种或多种物质之间“量”的关系的一种简化式子。在多步反应中，若第一步反应的产物是

下一步反应的反应物，可以根据化学方程式，将该物质作为“中介”，找出已知物质和所求物质之间“量”的关

系。高考题量大，时间紧，对于涉及多步计算的问题，如滴定实验的有关计算，巧妙运用关系式法，可以

缩短答题时间；解题的关键是正确书写关系式。

(2)解题步骤

第一步写出各步反应的化学方程式

根据化学方程式找出作为中介的物质，并确定已知物质、中介物质、所求物质之

第二步

间的量(质量或物质的量或相同条件下气体的体积)的关系

第三步确定已知物质和所求物质之间量的关系

第四步根据所确定的已知物质和所求物质之间量的关系和已知条件进行计算

【例题1】(2023•山东省“学情空间”区域教研共同体测试节选)测定亚氯酸钠的含量:

实验步骤：①准确称取所得亚氯酸钠样品mg于小烧杯中，加入适量蒸储水和过量的碘化钾晶体，再滴入

适量的稀硫酸，充分反应，将所得混合液配成250mL待测溶液。②移取25.00mL待测溶液于锥形瓶中，

加几滴淀粉溶液，用cmolLiNa2s2O3标准溶液滴定至终点，重复2次，测得消耗Na2S2O3标准溶液体积的

平均值为忆mL。(已知：CIO2+41-+4H+=2H2O+2I2+Ck>I2+2S20r=2r+S40r)

(1)达到滴定终点时的现象为o

(2)该样品中NaClOz的质量分数为%(用含叭c、忆的代数式表示)。在滴定操作正确的情况下，此

实验测得结果偏高，可能原因为(用离子方程式表示)。

【例题2】为测定某石灰石中CaCC>3的质量分数，称取少g石灰石样品，加入过量的浓度为6moi[T的盐

酸，使它完全溶解，加热煮沸，除去溶解的CC>2，再加入足量的草酸俊[(NH4)2C2O4]溶液后，慢慢加入氨水

降低溶液的酸度，则析出草酸钙沉淀，离子方程式为C2Or+Ca2+=CaC2O4>过滤出CaCzCU后，用稀硫

酸溶解：CaC2O4+H2SO4=H2C2O4+CaSO4,再用蒸储水稀释溶液至%mL。取出匕mL用。mol[T的酸

性KMnCU溶液滴定，此时发生反应：2MnO4+5H2c2O4+6H+=2Mn2++10CC)2T+8H2。。若滴定终点时消

1

耗amol-L的KMnO4V2mL,计算样品中CaCO3的质量分数。

【例题3】(2019•全国卷II节选)立德粉ZnS-BaS04成品中S?一的含量可以用“碘量法”测得。称取mg样品，置

于碘量瓶中，移取25.00mL0.100Omoll-i的L-KI溶液于其中，并加入乙酸溶液，密闭，置暗处反应5

min,有单质硫析出。以淀粉为指示剂，过量的卜用0.1000mol•L-lNa2S2O3溶液滴定，反应式为L+2S2。歹

=2I-+S40r»测定时消耗Na2s2O3溶液体积忆mL。终点颜色变化为,样品中S?-的含

量为(写出表达式)。

利用守恒法计算

(1)应用原理

所谓“守恒”就是物质在发生“变化”或两物质在发生“相互作用”的过程中某些物理量的总量保持“不变”。

在化学变化中有各种各样的守恒，如质量守恒、原子守恒、得失电子守恒、电荷守恒、能量守恒等。

(2)解题步骤

第一步明确题目要求解的物理量；

根据题目中要求解的物理量，分析反应过程中物质的变化，找出守恒类型及相关

第二步

的物理量；

第三步根据守恒原理，梳理出反应前后守恒的物理量，列式计算求解。

（3）常考的三种守恒关系

①原子守恒

找出要关注的原子，利用反应前后该原子数目不变列出等式。如含有1molFeSz硫铁矿中，完全反应（不

考虑过程损耗）制得H2s。4的物质的量，可根据反应过程中S原子守恒，得至U〃（H2so4）=2"（FeS2）=2mol。

②得失电子守恒

在涉及原电池、电解池和一般氧化还原反应的计算时，常用得失电子守恒。氧化还原反应中（或系列化

学反应中）氧化剂所得电子总数等于还原剂所失电子总数或电解池、原电池中两极转移的电子总数相等。

转移的电子数="（氧化剂）X变价原子个数X化合价变化值（高价一低价）

="（还原剂）X变价原子个数X化合价变化值（高价一低价）

③电荷守恒

涉及溶液中离子浓度的计算时常需用到电荷守恒，首先找出溶液中所有阳离子和阴离子，再根据阳离

子所带正电荷总数等于阴离子所带负电荷总数列等式。

如A12（SC>4）3、NH4NO3混合溶液中的电荷守恒为3c（Al3+）+c（NH^）+c（H+）=2c（S0D+c（NOs）+c（OH

一）。

【例题1】（2023•鹤岗一中测试）称取（NH4）2SC»4和NH4HSO4混合物样品7.24g,加入足量NaOH的溶液并加

热，完全反应，生成NH31792mL（标准状况下），则（NH^SC^和NH4HSO4的物质的量比为（）

A.l：lB.l：2

C.1.87：1D,3.65：l

【例题2】聚合氯化铁铝（简称PAFC）,其化学通式为[FjAly（OH）/VzH2O]m。某同学为测定其组成，进行

如下实验：

①准确称取4.5050g样品，溶于水，加入足量的稀氨水，过滤，将滤渣灼烧至质量不再变化，得到2.3300

g固体。

②另准确称取等质量样品溶于水，在溶液中加入适量Zn粉和稀硫酸，将Fe3+完全还原为Fe2+。用0.1000

mol-L-1标准KMnCU溶液滴定Fe2+,消耗标准溶液的体积为20.00mL„

③另准确称取等质量样品，用硝酸溶解后，加入足量AgNO3溶液，得到4.3050g白色沉淀。

通过计算确定PAFC的化学式（加为聚合度，不必求出）。

【例题3】（得失电子守恒）

（1）以硅藻土为载体的五氧化二机（V2O5）是接触法生产硫酸的催化剂。从废帆催化剂中回收V2O5既避免污染

环境又有利于资源综合利用。

以下是一种废钢催化剂回收工艺路线：

废钮

催化剂

NH4C1淋洗液

“氧化”中欲使3mol的VO2+变为VOK则需要氧化剂KCIO3至少为molo

（2）“有效氯含量”可用来衡量含氯消毒剂的消毒能力，其定义是每克含氯消毒剂的氧化能力相当于多少克Cl2

的氧化能力。NaClO,的有效氯含量为（计算结果保留两位小数）。

三.利用差量法计算

（1）所谓“差量”就是指反应过程中反应物的某种物理量之和（始态量）与同一状态下生成物的相同物理量之

和（终态量）的差，这种物理量可以是质量、物质的量、气体体积、气体压强、反应过程中的热效应等。根据

化学方程式求出理论上的差值（理论差量），结合题中的条件求出或表示出实际的差值（实际差量），根据比例

关系建立方程式并求出结果。它特别适合于解有剩余物质反应的题目，可以抵消掉未参加反应的那部分量。

（依据：数学原理，0「可变化为"cn_c）

bdbdb-d

（2）差量法的解题关键是找准研究对象。通常有：

①固体的质量差，研究对象是固体。

②气体的质量差，研究对象是气体。

③液体的质量差，研究对象是液体。

如：2c（s）+C）2（g）=2CO（g）△加（固）/A"（气）/△%（气）

2mol1mol2mol24g1mol22.4L（标况）

【例题1】为了检验某含有NaHCCh杂质的Na2c。3样品的纯度，现将帅g样品加热，其质量变为枚2g，则

该样品的纯度（质量分数）是（）

841V2—53%84wr—w2

A，31w1B.31w1

73w2—42WJ115w2—84wx

-31W]'311Vl

【例题2]标准状况下，将20LCO2和CO的混合气体全部通过足量的NazCh粉末，在相同状况下，气体体

积减少到16L,则原混合气体中CO的体积为（）

A.4LB.8L

C.12LD.16L

【例题3】将aLNH3通过灼热的装有铁触媒的硬质玻璃管后，气体体积变为bL（气体体积均在同温同压下

测定），该6L气体中NH3的体积分数是（）

2a—bb-a

A.--------B.——

ab

2a—bb-a

C.—；—D.--------

ba

四.利用列方程组进行二元混合物的计算

计算中的数学思想：在两种物质组成的混合物中，一般可设两个未知数x、y,题目中通常也会给出两

个已知量（设为A、B）,寻找x、y与A、B的数学关系，由此建立二元一次方程组进行联解：

M=/ix，y

X,y°

【例题1】取10.80g某无机矿物盐X（仅含四种元素），将X在惰性气流中加热至完全分解，得到6.40g固

体FeO、CaO的混合物和气体CO2，且无机矿物盐X能与稀盐酸反应生成CO2气体。X的化学式是

，在惰性气流中加热X至完全分解的化学方程式为o

【例题2】(2018•浙江11月选考，29)某红色固体粉末可能是Fe2C＞3、CU2O或二者混合物，为探究其组成，

称取mg该固体粉末样品，用足量的稀H2s。4充分反应后，称得固体质量为。g。

2+

已知：Cu2O+2H+=Cu+Cu+H2O

(1)若。=(用含加的最简式表示)，则红色固体粉末为纯净物。

m..........

(2)若a=§,则红色固体粉末中Fez。?的物质的量为mol(用含m的最简式表示)。

五.利用平均值法、极值法计算

1.平均值法

⑴平均值法是一种将数学平均原理应用于化学计算的解题方法。其依据的数学原理是：两个数跖和

峪(河1＜跖)的算术平均值而一定介于两者之间(MF应＜M2)O因此，只要求出两组分物质的某种“特性数量”

平均值应，就可以判断两物质“特性数量”Mi和％的取值范围，再结合题给条件即可迅速求出正确答案。

(2)适用范围：平均值法的特点是“抓中间，定两边“，特别适合于缺少数据而不能直接求解的混合物组成的

判断，一般思路是先求出混合物的有关平均值，然后根据平均值规律判断混合物的可能组成。

(3)常见的平均值：平均相对原子质量、平均相对分子质量、平均浓度、平均含量、平均组成等。

2.极值法

(1)极值法是把研究的对象或变化过程假设成某种理想的极限状态进行分析、推理、判断的一种思维方法；

是将题设构造为问题的两个极端，然后依据有关化学知识确定所需反应物或生成物的量的解题方法。

(2)特点：极值法的特点是“抓两端，定中间”，其基本思路是将混合物成分的含量以两种极端情况来考虑，

由此推算判断反应的结果，从而缩小范围，简化计算过程。

(3)极值法解题的基本思路

①把混合物假设成纯净物。

②把可逆反应假设成向左或向右的完全反应。

③把平行反应分别假设成单一反应。

【例题1】钾与另一碱金属的合金4.4g与水完全反应时，放出的氢气在标准状况下为2.24L,则合金中另

一金属可能是

A.锂B.钠

C.钾D.销

【例题2】有碳酸盐组成的混合物9克，加足量稀盐酸，产生4.4克CO2气体，问下列哪种情况合理

A.CaCCh和Na2c。3B.Na2CO3K2CO3

C.NaHCCh和Na2cO3D.K2cO3和KHCO3

【例题3】向含8gNaOH溶质的溶液中通入CO2气体，，低温蒸干得固体为9.3g,判断固体的成分及各成

分的质量和通入CO?的质量。若为13.7g呢？若为16.8g,则通入的气体应为多少？

盗提能•课后精练_________________________________________________

1.向100mL的FeB〉溶液中通入Cb（标准状况下）3.36L,所得溶液中C「和的物质的量浓度相等，则

原FeBr2溶液的物质的量浓度为

A.0.75mol-L-1B.1molL-'

C.1.5molL-1D.2moLL-1

2.将12g铁片放入150mL的CuSCU溶液中，当溶液中的C/+全部被还原时，铁片质量增加0.3g,则原

CuSO4溶液的物质的量浓度是

A.0.125mol-L-1B.0.175molL1

C.0.25molL-1D.0.50molL-1

3.Cb、HC1的混合气体通入足量的NaOH溶液，充分反应后，溶液中除大量OH-外，还有C「、。0-、C1O3

一，且这三种离子的物质的量之比为9:2:1,则原混合气体中Cb和HC1体积之比为

A.5:2B.2:5C.3:1D.1:3

4.向一定量的Fe、FeO、Fe2O3>FesCU的混合物中加入150mL4moi[T的稀硝酸，恰好使混合物完全溶

解，放出2.24LNO（标准状况），往所得溶液中加入KSCN溶液，无红色出现。若用足量的H?在加热条件下

还原相同质量的混合物，所得到的铁的物质的量为（）

A.0.25molB.0.2mol

C.0.3molD.0.35mol

5.在氧气中燃烧0.22g硫和铁组成的混合物，使其中的硫全部转化为二氧化硫，把这些二氧化硫全部氧化

成三氧化硫并转变为硫酸，这些硫酸可用10mL0.5moi[T氢氧化钠溶液完全中和，则原混合物中硫的百

分含量为

A.72%B.40%

C.36%D.18%

6.常温下，某氮的气态氧化物15.6L与过量的氢气混合，在一定条件下反应，使之生成液态水和无污染的

气体单质。恢复到原状态，反应后气体体积比反应前气体体积减小了46.8L,则原氮的氧化物的化学式为

A.N2O3B.N02

C.NOD.N2O

7.将aLNH3通过灼热的装有铁触媒的硬质玻璃管后，气体体积变为6L(气体体积均在同温同压下测定),

该6L气体中NH3的体积分数是()

8.在aLAb(SC)4)3和(NH4)2SC)4的混合溶液中加入bmolBaCk，恰好使溶液中的SO厂完全沉淀；加入足量

强碱并加热可得到cmolNE，则原溶液中AP+的浓度(111011-1)为()

9.(2022•浙江1月选考，27)某同学设计实验确定Al(NO3)3,xH2。的结晶水数目。称取样品7.50g,经热分

解测得气体产物中有NO2、。2、HNO3、H2O,其中H2O的质量为3.06g；残留的固体产物是AI2O3，质量

为1.02g。计算：

(l)x=(写出计算过程)。

(2)气体产物中«(02)=molo

10.将1.08gFeO完全溶解在100mL1.00mol-LT硫酸中,然后加入25.00mL矽。2。7溶液，恰好使Fe?+

3+3+

全部转化为Fe,且Cr2O歹中的铭全部转化为Cr。则K2Cr2O7的物质的量浓度是。

11.[2019・北京，26(7)改编]化学小组用如下方法测定经处理后的废水中苯酚的含量(废水中不含干扰测定的

物质)。

1

I.用已准确称量的KBrO3固体配制一定体积的amolL-KBrO3标准溶液。

H.取匕mL上述溶液，加入过量KBr,加H2sO4酸化，溶液颜色呈棕黄色。

in.向n所得溶液中加入v2mL废水。

IV.向皿中加入过量KI。

V.用bmolJTNa2s2O3标准溶液滴定IV中溶液至浅黄色时，滴加2滴淀粉溶液，继续滴定至终点，共消耗

Na2s2O3溶液匕mL。

已知：①b+2Na2s2O3=2Nal+Na2s4上

②Na2s2O3和Na2s4。6溶液颜色均为无色

OH

AOH-I

③+3Br2―>Brj+3HBr

计算废水中苯酚的含量为g1T(苯酚摩尔质量：94gnoL)。

12.(1)[2022•辽宁，17(7)]取2.50gH2C)2产品，加蒸储水定容至100mL摇匀。取20.00mL于锥形瓶中,用

0.0500mollT酸性KMnCU标准溶液滴定。平行滴定三次，消耗标准溶液体积分别为19.98mL、20.90mL、

20.02mLo假设其他杂质不干扰结果，产品中H2O2质量分数为o

(2)[2017•全国卷I,26(5)改编]取某甘氨酸(C2H5NO2)样品加g,将其中的氮转化成锈盐，再经反应转化为

NH3H3BO3，然后用盐酸滴定进行测定(已知：NH3-H3BO3+HC1=NH4C1+H3BO3),滴定时消耗浓度为c

mol[T的盐酸kmL,则样品中氮的质量分数为%,样品的纯度W%。

13.硫代硫酸钠晶体(Na2s2O3-51120,M=248gnoL)可用作定影剂、还原剂。回答下列问题：

利用七。2。7标准溶液定量测定硫代硫酸钠的纯度。测定步骤如下：

(1)溶液配制：称取1.2000g某硫代硫酸钠晶体样品，用新煮沸并冷却的蒸储水在中溶解，完全溶

解后，全部转移至100mL的中，加蒸储水至o

⑵滴定：取0.00950mol♦LT的K2Cr207标准溶液20.00mL,硫酸酸化后加入过量KL发生反应：&20r+

+3+

6I-+14H=3I2+2Cr+7H2O»然后用硫代硫酸钠样品溶液滴定，发生反应：L+ZSzOR=SQ1+2「。

加入淀粉溶液作为指示剂，继续滴定，当溶液，即为滴定终点。平行滴定3次，样品

溶液的平均用量为24.80mL,则样品纯度为%(结果保留1位小数)。

14.聚合硫酸铁[Fe2(OH)6_2.(SO4)"],,广泛用于水的净化。以FeS(V7H2O为原料，经溶解、氧化、水解聚合

等步骤，可制备聚合硫酸铁。

(1)将一定量的FeSO/7H2。溶于稀硫酸，在约70。(2下边搅拌边缓慢加入一定量的H2O2溶液，继续反应一

段时间，得到红棕色黏稠液体。氏。2氧化Fe2+的离子方程式为；

水解聚合反应会导致溶液的pH（填“增大”或“减小”）。

（2）测定聚合硫酸铁样品中铁的质量分数：准确称取液态样品3.000g,置于250mL锥形瓶中，加入适量稀

盐酸，加热，滴加稍过量的SnCE溶液（Sn?+将Fe3+还原为Fe2+）,充分反应后，除去过量的SB。用5.000x10

3+

-mol-LTK2Cr2O7溶液滴定至终点（滴定过程中Cr2O歹与Fe?+反应生成CW+和Fe）,消耗BCr2。7溶液22.00

mLo

①上述实验中若不除去过量的SU+,样品中铁的质量分数的测定结果将（填“偏大”“偏小”或“无影

响”）。

②该样品中铁的质量分数为»

15.黄铁矿主要成分是FeS2。某硫酸厂在进行黄铁矿成分测定时，取0.1000g样品在空气中充分灼烧，将

1

生成的SO2气体与足量Fe2（SO4）3溶液完全反应后，用浓度为0.02000mol-L-的矽®?。?标准溶液滴定至终

点，消耗KzChO7标准溶液25.00mL»

已知：

3+2+

SO2+2Fe+2H2O=SOr+2Fe+4H+

2+3+3+

Cr2Or+6Fe+14H+=2Cr+6Fe+7H2O

（1）样品中FeS2的质量分数是（假设杂质不参加反应）（保留1位小数）。

（2）燃烧10t上述黄铁矿，理论上产生SO2的体积（标准状况）为L,制得98%的硫酸质量为to

16.（2024•全国•高三专题练习）为测定CUSO4溶液的浓度，甲、乙两同学设计了两个方案。回答下列问题:

I.甲方案

实验原理：CuSO4+BaCl2=BaSO44<+CUC12

实验步骤：

足量RaCh溶液

d+________

Ruso.iSA11过।.....一）②洗涤③灼烧血林串.

同