2023八年级数学下册 第六章 平行四边形2 平行四边形的判定第1课时 平行四边形的判定（1）教学实录 （新版）北师大版

2023八年级数学下册第六章平行四边形2平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定（1）教学实录（新版）北师大版一、课程背景与目标定位

《2023八年级数学下册第六章平行四边形2平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定（1）》教学实录（新版北师大版）

本节课是在学生已经学习了平行线的性质和全等三角形的基础上，进一步研究平行四边形的性质和判定方法。课程目标定位在于让学生掌握平行四边形的判定定理，能够运用这些定理解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。通过本节课的学习，学生将能够熟练运用判定定理判断一个四边形是否为平行四边形，为后续学习打下坚实的基础。二、教学目标

1.让学生理解并掌握平行四边形的判定定理，包括两组对边分别平行的四边形是平行四边形，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形等。

2.培养学生的几何推理能力和空间想象能力，提高运用数学语言描述几何图形性质的能力。

3.引导学生通过观察、猜想、证明等步骤，探究平行四边形的判定方法，激发学生主动学习的兴趣。

4.培养学生解决实际问题的能力，能够将所学知识应用于解决几何问题，提升数学应用意识。三、学习者分析

1.学生已经掌握了平行线的性质、全等三角形的判定与性质，以及基本的几何图形概念，如四边形的分类和性质。这些知识为学习平行四边形的判定定理打下了基础。

2.学生在几何学习方面通常对直观的图形和具体的实例感兴趣，他们具备一定的逻辑推理能力和空间想象能力。在解决问题时，学生可能更倾向于通过实际操作和直观感知来理解几何概念，而不是抽象的推理。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：

-对平行四边形判定定理的理解和记忆，尤其是多个判定条件的区分和运用。

-在证明过程中，可能难以找到合适的辅助线或构造方法。

-在解决复杂问题时，可能无法有效地将问题简化或转化为已知的模型。

-在实际操作中，可能存在对几何图形的直观感知与几何证明之间的差异，导致理解上的偏差。四、教学方法与策略

采用讲授与讨论相结合的方法，首先通过讲授引入平行四边形的判定定理，然后组织学生进行小组讨论，探讨各个判定条件的应用。设计几何证明练习和实际案例分析，让学生在操作中学习。利用多媒体展示动态几何图形，帮助学生直观理解判定定理。通过角色扮演游戏，让学生模拟几何证明的过程，增强互动性和参与度。同时，使用教学软件和在线资源，为学生提供额外的练习和反馈。五、教学实施过程

1.导入新课

方式：通过呈现一个生活中的逻辑悖论案例，如“悖论酒店”的故事，引发学生的兴趣和好奇心。

目的：激发学生的思考和讨论欲望，让学生初步感受逻辑推理在日常生活中的应用。

2.讲授新知

概念讲解：详细讲解平行四边形的定义，以及判定一个四边形为平行四边形的基本条件。通过展示不同类型的四边形，帮助学生区分和理解。

演绎推理：介绍平行四边形的判定定理，如两组对边分别平行的四边形是平行四边形。通过具体例题，演示如何运用这些定理进行演绎推理。

归纳推理：讲解通过观察特殊案例来推导一般规律的方法，引导学生从特殊到一般，如从具体的平行四边形案例归纳出判定定理。

逻辑谬误：指出学生在判断平行四边形时可能犯的错误，如忽略定理的完整条件，教会学生如何避免这些错误。

3.巩固练习

课堂练习：设计一些判断一个四边形是否为平行四边形的练习题，让学生独立完成，以检验学生对判定定理的掌握。

小组讨论：组织学生就一些有争议的练习题进行分组讨论，鼓励学生提出自己的判断依据，培养学生的合作精神和批判性思维。

4.深化理解

案例分析：通过分析几何图形中的实际案例，让学生运用所学的判定定理解决问题，如给定四边形的部分信息，让学生判断其是否为平行四边形。

辩论活动：组织学生进行小规模辩论，如辩论“给定一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形”这一命题，锻炼学生的逻辑思维和论证能力。

5.课堂总结

知识梳理：总结本节课学习的平行四边形的判定定理，强调每个定理的关键条件和应用。

学生反馈：鼓励学生分享自己在课堂上的学习体验，讨论在学习判定定理时遇到的困难和解决方法，以便于学生之间的交流和共同进步。六、教学反思与改进

1.教学反思：学生在理解平行四边形的判定定理时，对于抽象的证明过程仍存在一定困难，尤其是构造辅助线的方法运用不够熟练。

2.教学改进：在后续教学中，增加更多直观的图形示例和操作活动，引导学生通过动手实践来加深对定理的理解。同时，提供更多的证明模板和步骤指导，帮助学生掌握构造辅助线的技巧。七、教学资源拓展

1.拓展资源：

-平行四边形的性质：介绍平行四边形的其他性质，如对角线互相平分、对边相等、对角相等，以及这些性质在解题中的应用。

-特殊平行四边形：探讨矩形、菱形和正方形的性质，以及它们与一般平行四边形的关系，强调特殊平行四边形的判定方法。

-几何图形的变换：引入平移、旋转等几何变换的概念，说明这些变换对平行四边形性质的影响。

-数学历史：介绍平行四边形在数学史上的重要性和应用，如它在建筑设计、工程绘图和物理学中的角色。

-数学文化：探讨平行四边形在艺术、设计和其他文化领域中的应用，如镶嵌、图案设计等。

2.拓展建议：

-阅读拓展：鼓励学生阅读关于几何学的历史书籍和文章，了解平行四边形的发展历程，以及它在数学发展中的作用。

-实践操作：让学生通过制作平行四边形的模型，如用纸板或木棍构造平行四边形，直观感受其性质和判定方法。

-探索研究：引导学生探究平行四边形的对称性，通过绘制和剪裁对称图形，加深对平行四边形对称性质的理解。

-应用挑战：设计一些实际问题，如土地利用、建筑设计等，让学生运用平行四边形的性质和判定方法解决实际问题。

-小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享各自在拓展学习中的发现和思考，促进