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文档简介

甘肃省武威第十八中学20182019学年高二数学下学期期中试题理考试说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分120分,考试时间120分钟.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上不给分.

第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案涂在答题卡上.)1.设集合,集合,则2.函数的定义域是()3.已知两条直线平行,则的值为()4.下列各组函数表示同一函数的是(

)A.f

, B.,²+1

C.f

, D.,5.幂函数在上为增函数,则实数m的值为A.0 B.1 C.2 D.1或26.为,()A. . . D.7.某何的视如所示则几体体是() D.8.三个数,,之间的大小关系是A.a<c<bQUOTE B.QUOTEa<b<c C.QUOTEb<a<c D.b<c<a9.函数且恒过定点A. B. C. D.10.过点(1,3)且垂直于直线x2y+3=0的直线方程为()A. B. C. D.11.在长方体ABCDA1B1C1D1中,AB=AD=2,CC1=,则二面角C1BDC的大小为().A.30° B.45° C.60° D.90°12.如果二次函数在区间上是减函数,则a的取值范围是A. B. C. D.第Ⅱ卷(非选择题)二、选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案写在答题卡上)13.已知,则的值为___________________14.已知直线相互垂直,且垂足为,则的值为___________________15.已知点(a,2)(a>0)到直线x-y+3=0的距离为1,则a的值为________.16.方体ADA1B1CD1,异直线A1与B1所的角 .三、解答题(本大题共4小题,共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.计算下列各式的值:(1)(2)18.已知集合A={x|1<x<3},集合B={x|2m<x<1-m}.(1)当m=-1时,求A∪B;(2)若A∩B=∅,求实数m的取值范围.19.已知直线l过点(1,4).(1)若直线l与直线l1:y=2x平行,求直线l的方程并求l与l1间的距离;

(2)若直线l在x轴与y轴上的截距均为a,且a≠0,求a的值.20.如图,四棱锥PABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上.(1)求证:平面AEC⊥平面PDB;(2)当PD=eq\r(2)AB,且E为PB的中点时,求AE与平面PDB所成的角的大小.

武威第十八中学20182019学年度第二学期第二次月考高二理科数学试题答案选择题(每小题5分,共60分)题号123456789101112答案BCDBCDACDAAD二、填空题(每小题5分,共20分)(评卷人:李生柱段希爱)13.314.2015.-116.60°三、解答题(每小题10分,共计40分)17.(评卷人:董菊琴)(1)99(2)218.(评卷人:王丽丽陈楚)解:(1)当m=-1时,B={x|-2<x<2},则A∪B={x|-2<x<3}.(2)由A∩B=∅得①当2m≥1-m,即m≥eq\f(1,3)时,B=∅,符合题意.②当2m<1-m,即m<eq\f(1,3)时,则eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m<\f(1,3),,1-m≤1))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m<\f(1,3),,2m≥3,))得0≤m<eq\f(1,3)或m不存在,即0≤m<eq\f(1,3).综上知m≥0.19.(评卷人:鲁文霞李靖利)解:(1)由于直线l过点(1,4)与直线l1:y=2x平行,则y4=2(x1),化为y=2x+2.

l与l1间的距离d==.(2)a=520.(评卷人:谢睿何雪琴)(1)证明∵四边形ABCD是正方形,∴AC⊥BD.∵PD⊥底面ABCD,∴PD⊥AC.又PD∩BD=D,∴AC⊥平面PDB.又AC⊂平面AEC,∴平面AEC⊥平面PDB.(2)解设AC∩BD=O,连接OE.由(1)知,AC⊥平面PDB于点O,∴∠AEO为AE与平面PDB所成的角.∵点O、E分别为DB、PB的中点,∴OE∥PD,且OE=eq\f(1,2)P

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