2024年秋季小学数学北京课改版五年级【数学(北京版)】小数除法(第一课时)-教学设计

课程基本信息课例编号学科数学年级五年级学期第一学期课题小数除法（第一课时）教科书书名：义务教育教科书数学五年级上册出版社：北京出版社出版日期：学习目标学习目标：1．感受整数除法与小数除法的关系，进一步理解除法的意义及小数的意义。2．在具体的情境中，利用已有知识经验探索整数除以整数、小数除以整数的计算方法，理解算理，发展运算能力和问题解决能力。3．在解决问题的过程中感受到小数除法在生活中的应用价值，发展学习数学的兴趣。学习重点：在理解小数意义、运算意义的基础上，探索计算方法，理解算理。学习难点：沟通操作、表达、竖式记录之间的联系，理解算理。教学过程时间教学环节主要师生活动2分钟一、故事引入，提出问题1.故事引入，提出问题四个人都想买一个魔方，魔方原价15元。淘宝购物节玩具类满59元减3元。商量后，先由乐乐负责购买，再4人平均分担。你们能提出什么问题？预设1：一共花了多少元？列式：4×15-3预设2：每个人应该给乐乐多少元？列式：57÷4预设3：每人省了多少元？列式：3÷4学生疑问：3÷4，小数除以大数，能算吗？解决办法：先解决57÷4，得以启发。聚焦核心问题：每人应该给乐乐多少元？8分钟5分钟二、解决问题，深入探讨小数除法和整数除法之间的关系2.解决问题，深入探讨小数除法和整数除法之间的关系（1）在解决问题中，感悟除法就是平均分的过程①计算57÷4预设：学生列竖式解决②产生新需求：每人到底应该给乐乐多少元？预设：我计算完每人应该给乐乐14元，但是还余下1元。还是不知道到底给乐乐多少元？产生新需求，聚焦核心问题：1元还能继续平均分吗？③借助直观，理解小数除法意义师：这1元还能继续平均分吗？老师带来了57元，我们来分一分。预设：5个10元平均分成4份，每份是1个10元，还剩下一个10元。把一个10元换成10个一元，和剩下的7元合在一起。也就是17个1元，平均分成4份，每份是4元，还余下一元。只余下1元，要平均分给4个人，每个人没法分到整1元了。师：余下的这1元钱该怎么分呢？同学们能想想办法吗？并把分的过程记录下来。预设1：我把一元换成10角继续平均分，每份是2角，还剩下2角。2角换成20分，继续平均分每份是5分。合起来每份是2角5分。预设2：我把一元换成100分，然后平均分成4份，每份是25分。也是0.25元。在需求中，经历三次“换钱”的过程，10元=10个1元，1元=10角，2角=20分，完成平均分，感受单位细化的过程，理解“直到分完为止”。（2）建立竖式与分的过程之间的联系，体会小数点的重要作用①用竖式记录平均份的过程预设：学生再次产生新需求：遇到事情就这样分吗？能不能继续用竖式记录呢？师：尝试用竖式继续记录平均分的过程，遇到困难，可以回想一下我们刚才是怎样平均分的。②展示不同算式，体会虽然表达方式不同，但是表达的意思是一样的作品1：预设1：我是这样记录的，在原来竖式的基础上接着写。1元换成10角，每份2角，还剩2角，2角换成20分，每份5分，正好分完。前面是元，后面是角和分，我们把他们分开写。作品2：预设2：我和他的想法是一样的，只是前面的元写的大，后边的角分写的小一些，这样也能看出14元2角5分。作品3：预设3：我是在14后面点上一个小数点来区分元角分。③对比方法，凸显小数点的重要性师：他们都用竖式记录了平均分过程，观察这三个方法，有什么想说的吗？预设1：这三种方法，都区分了元、角、分。预设2：前两种方法，还是需要解释，要不然也明白到底表示什么意思。但是第三种方法，一点上小数点，大家就都明白前面是元，后面依次是角和分了。师：为什么小数点要点在这里呢？预设1：因为14元分完了，后面分的是角和分。预设2：小数点点在这里，就能保证元和元对要齐，角和角对齐，分和分也对齐了。（3）从直观到抽象，深入理解小数除法的算理师：请你再举一个例子，借助这个例子说一说57÷4的计算过程。预设：学生借助长度说计算过程。学生借助计数单位说计算过程3.类比迁移，沟通被除数小于除数的小数除法的算理，巩固算法（1）回过头看，每个人省了多少元？列式3÷4尝试解决预设1：3元不能平均分，就换成30角平均分，每份是7角。我知道平均分的过程，但是怎么用竖式记录呢？7角写在哪啊？预设2:我们一起来看，3÷4不够除，元的位置就可以用0占位。把3元换成30角，分得是角了，就要在0的后面点上小数点，7角写在元的后面就可以了。小结：看来当被除数小于除数不够商1时，在商的个位补0占位就可以了。（2）对比算式57÷4和3÷4理解小数除法的算理师：回想得到这两个竖式的计算过程，同学们有什么发现呢？预设1：两个算式都是把余数继续分，直到分完为止。预设2：不管哪个算式小数点都要对齐，才能保证相同数位对齐。小结：其实小数除法是和整数除法的计算道理和方法都是一样的，只不过小数除法要继续平均分余数，直到分完为止。4分钟三、练习巩固，加深理解1.出示练习题，用竖式计算2.学生交流做法第一题：预设1：4.8÷6，把4.8平均分成6份，4个1平均分成6份不够分，在个位上补0。然后换成48个0.1继续平均分，每份是8个0.1。正好分完，结果是0.8。第二题：预设2：1.75÷25，1个1平均分成25份，不够分，个位补0占位。换成17个0.1还是不够分，接着补0占位。再换成175个0.01就能平均分了，每份是0.07。3.总结算法师：同学们已经会计算除数是整数的小数除法了，那么计算过程中需要注意什么呢？预设1：小数点很重要，个位上的数平均分完，还有余数，需要继续平均分的时候，一定不要忘了在商的个位后面点上小数点。预设2：除到被除数的末尾，还有余数，就在被除数的末尾填0，继续除。预设3：当被除数小于除数不够商1时，应该写0