2024年秋季小学数学北京课改版五年级【数学(北京版)】数学百花园-鸡兔同笼-1教学设计+

课程基本信息课例编号学科数学年级五学期第一学期课题数学百花园——鸡兔同笼教科书书名：义务教育教科书数学五年级上册出版社：北京出版社出版日期：学习目标学习目标：1.会用尝试、调整的方法通过画图、列表解决简单“鸡兔同笼”问题。2.经历用尝试、调整的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，感受尝试方案中隐含的规律，积累探究解决问题的经验，发展问题解决能力。3.运用画图、列表等方法探究解决鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味，发展数学学习兴趣。学习重点：用尝试、调整的方法探究解决“鸡兔同笼”问题，感受尝试方案中隐含的规律，积累探究解决问题的经验，发展问题解决能力。学习难点：在运用尝试、调整的方法解决问题的过程中，理解不同尝试方案得出的结果应如何进行调整。教学过程时间教学环节主要师生活动1分钟一、情境引入1.出示题目数学名著《孙子算经》数学趣题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？2.解读题目意思3分钟二、探究新知1.解决疑惑什么想法或疑虑？预设1：没有告诉具体的鸡和兔子各有多少个头，多少条腿，怎么办？预设2：想试一试，但是数有点大，想换小一点。通过讨论：决定把数变小一点，然后寻找规律，思考解决办法。2.新课导入笼子里有若干只鸡和兔。鸡说：“我们和兔一共有8个头”，兔说“我们和鸡一共有26条腿”，鸡和兔分别有多少只？从这道题中知道了哪些数学信息？3.解决问题学生思考，选择自己喜欢的方法解决问题。4分钟三、探究解题方法1.方法1（试数）分享预设1:先假设4只鸡、4只兔子，算出来是24条腿，少了2条腿，调整一下，最后是5只兔子，3只鸡。”教师评价：从鸡和兔子各占一半开始尝试，发现少了2条腿，经过调整，最终得到了答案。2.方法2（画图法）分享预设1：把这8个头都先当做鸡的头，缺10条腿，给5只鸡加了10条腿，正好26条。预设2：先把这8个头都当做兔，一共32条腿，多了6条，划掉6条腿，5只兔子，3只鸡。教师评价：都是用画图的方法解决的，只不过1种把这8个头都先当做鸡的头，1种先把这8个头都先当做兔子的，再根据腿的条数，进行调整，假设都是鸡的是添加腿数，假设都是兔的是减少腿数。4分钟3.方法3（列表）分享预设1：4只鸡、4只兔子，算出来一共24条腿，少了两条腿，列了第二种情况，最终5只兔子3只鸡。”预设2：一共8只，就从7只鸡，1只兔子开始算，算出来18条腿，比26条腿要少，需要减少鸡的只数，增加兔子的只数。再列第二种情况，6只鸡，2只兔子，算出来一共20条腿，还比26条腿少，继续减少鸡的只数，增加兔子的只数，一直到3只鸡，5只兔子时，正好26条腿。讨论1：找到了表格里是有规律的。鸡减少1只，兔子增加1只，总腿数就增加了2条；讨论2：如果减少2只鸡，增加2只兔，腿数就多了，多2个2，依此类推，减少3只鸡，增加3只兔，就多了3个2。总结（老师用手势表达规律）：几位同学的分享不仅用列表法解决了问题，还找到了表格里鸡的只数、兔的只数与腿的总数之间的规律。4.方法4（列式）分享展示算式法，看学生能否看懂。学生表达，解释算式每一步的意思。教师引导学生学习琴琴的严谨思考，对答案进行了验算。学生讨论：结合画图法，能够看懂列式的每一步的意思。总结：不管是画图，列表，还是算式解答，这么多做法，都是先假设一下鸡有多少只或兔有多少只，然后再根据腿数进行调整，同时找到了其中的规律，也看到了几种做法之间它们都是有联系的。提示学生利用所学规律，课下完成“雉兔同笼”问题。3分1分四、总结提升通过今天的学习，你有什么感受想要分享？生1：解决这道题，可以用画图的方法，也可以用列表格的方法，方法很多。生2：刚开始这个题感觉很难，但是只要认真思考，很多问题都可以解决。我们想到了把数字变小的方法。生3：