四川省2025届高三年级上册一模考试数学试题（解析版）

数学

本试卷满分150分，考试时间120分钟.

注意事项：

1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、班级、考场/座位号用0.5毫米黑色签字笔填

写清楚，考生考试条码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处”.

2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后

再填涂其他答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区

域答题的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效.

3.考试结束后由监考老师将答题卡收回.

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项符合题目要求.

1.已知i为虚数单位,则（1+1）+2（1T）的值为（）

A.4B.2C.0D.4i

【答案】B

【解析】

【分析】根据条件，利用复数运算法则及虚数单位的性质，即可求解.

【详解】因为（l+i）2+2（1—i）=l+2i+i2+2—2i=2

故选：B.

2.已知集合4={尤卜1«%<2},B={x|-«<x<«+l}（贝I"a=l”是“ARB”的（）

A,充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分又不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】根据条件，利用充分条件和必要条件的判断方法，即可求出结果.

【详解】当。=1时，B={x|-1<%<2},此时A=5，即可以推出人口5,

—（2<1

若Au5,所以《；、,得到。之1,所以Au5推不出。=1,

—[a+l>2—

即“a=1”是“A屋5”的充分不必要条件，

故选：A.

22

3.若双曲线E：0—2=1（。〉0］〉0）的一条渐近线的斜率为若，则E的离心率为（）

A.141B.2C.73D.72

【答案】B

【解析】

【分析】先求出双曲线的渐近线方程为_y=±2%,结合条件得到2=也，即可求解.

aa

22〃〃

【详解】因为双曲线「一与=1的渐近线方程为y=±—x,由题知2=石，

abaa

所以离心率e=£=Jl+J=A/1+3=2，

axa'

故选：B.

4.如图，在VABC中，点。，E分别在AB，AC边上，且5£）=。4，AE=3EC，点产为OE中

点，则=（）

1333

A.——BA+-BCD.-BA+-BC

88428884

【答案】C

【解析】

【分析】根据条件，结合图形，利用向量的中线公式，得到3歹=；（3。+3石），再利用向量的线性运

算，即可求解.

【详解】因为点尸为OE中点，所以3歹=：（3。+3£）,又BD=DA，AE=3EC，

一1一一1-1--1.1一1——1一一3-3--

所以5尸=］（5。+鹿）=1痴+5（5。+］04）=］痴+55。+豆（痴一3。）=&胡+耳5。

A

a

B^------------------

故选：C.

5.一家水果店为了解本店苹果的日销售情况，记录了过去200天的日销售量(单位：kg),将全部数据按

区间［50,60),［60,70),…，［90,100］分成5组,得到如图所示的频率分布直方图：

根据图中信息判断，下列说法中不恰当的一项是()

A.图中。的值为0.005

B.这200天中有140天的日销售量不低于80kg

C.这200天销售量的中位数的估计值为85kg

D.店长希望每天的苹果尽量新鲜，又能85%地满足顾客的需要(在100天中，大约有85天可以满足顾客

的需求)，则每天的苹果进货量应为91kg

【答案】D

【解析】

【分析】选项A,利用频率分布直方图的性质，即可求解；选项B,利用频率分布直方图，得到不低于80

kg的频率为0.7,即可求解；选项C,设中位数为了,根据条件，建立方程(％-80)x0.4=02,即可求

解；选项D,将问题转化成求第85%分位数，即可判断出正误.

【详解】对于选项A,由图知(a+a+0.02+0.04+0.03)x10=1,解得。=0.005,所以选项A正确，

对于选项B,由图知日销售量不低于80kg的频率为0.7,由0.7x200=140,所以选项B正确，

对于选项C,设中位数为x,由(％—80)x04=0.5—0.2—0.05—0.05,解得x=85,所选项C正确，

对于选项D,设第85%分位数为则有(100—a)x0.03=0.15,得到。=95,所以选项D错误，

故选：D.

6.函数/(x)=；cosm(e*—ef,1«-4,4)的图象大致为()

【解析】

【分析】根据条件，得到/⑴为奇函数，从而可排除选项A和B,再结合C0S71X与e-e-'在xe”4

上的正负值，即可求解.

【详解】因为定义域关于原点对称，又

1

f(-%)=—cos(-TLX),(e——COS7LX-

4

即/(x)=—COS7LX.(e*-er)为奇函数，所以选项A和B错误,

77兀I7।7兀

又当X二一时，COS7LX=COS—=0,当一,4时,(―,4?1),此时COS7LT>0,

2212)

又易知当尤>0时，ex—}*>0,所以时，/(x)>0,结合图象可知选项C错误，选项D正

确，

故选：D.

7.已知正四棱锥P-A5CD的各顶点都在同一球面上，且该球的体积为36兀，若正四棱锥尸-A5CD的

高与底面正方形的边长相等，则该正四棱锥的底面边长为()

A.16B.8C.4D.2

【答案】C

【解析】

【分析】根据正四棱锥及球的特征、体积公式结合勾股定理计算即可.

如图所示，设尸在底面的投影为G,易知正四棱锥P-ABCD的外接球球心在PG上,

不妨设球半径丫,OG=h,AB=2a,

4o

该球的体积为36兀，即一兀/=36兀=>〃=3=OA=QP,

3

又正四棱锥夕-A8CD的高与底面正方形的边长相等，

则AG=42a,PG=2a,AG2+OG2=r2=(PG-，

即卜2"犷=9=「=i.

22

I2a+/z=9\2a=4

故选：c

8.已知Q,/?,C£(0,4),且满足1=cos?3，be2b=1,ln(c+l)=cosc,则()

A.c>a>bB.c>b>a

C.a>c>bD.a>b>c

【答案】A

【解析】

【分析】构造函数/(x)=xe2x(x>0),g(x)=V^-ln(x+l)(%>0),利用导数研究其单调性，结合二倍

角公式及余弦函数图象计算即可.

令/(x)=xe"(x>0),g(x)=4-ln(x+l)(x>0),

则/(%)=2-x>0,g，(x)='厂/)、>0-

所以f(%),g(%)均单调递增，

又/H=1〉L/(0)=0,所以8

g⑼=0(g(x)n«)ln(x+l),

.+12ar~

田------=cos—=>A/q=cosa，即。为y[~X=cosx的零点,

22

而ln(c+l)=cosc,即c为ln(x+l)=cosx的零点，

作出y=«,y=ln(x+l),y=cosx大致图象如上，易知,

0R◎6兀11,

因为J———<—=cos—<cos—a>—9综上c>a>b.

V222622

故选：A

【点睛】方法点睛：对于比大小问题，通常利用构造函数的方法，利用导数研究其单调性，还可以通过数

形结合的方法比较大小.

二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分.在每小题给出的选项中，有多项符

合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得。分.

9.己知函数/'(x)=sinox+Gcos0X(0>O)最小正周期为兀，则()

A./(司的最大值为2

B.”力在上单调递增

\36J

C./(%)的图象关于点[丑]中心对称

D./(尤)的图象可由y=2cos2x的图象向右平移£个单位得到

【答案】ACD

【解析】

【分析】利用辅助角公式及周期公式可得函数解析式，根据三角函数的值域、单调性、对称性及图象变换一

一判定选项即可.

【详解】易知/(x)=sin<»x+J§cosox=2sin|ox+巴],其最小正周期为7=空=兀，

I3JCD

所以g=2,即/(x)=2sin[2x+1],显然/(x)W2,故A正确；

717r71

令2%+—£---\-2kn,—+2kii=>XG--—+H,-+^7teZ),

3221212')

(兀兀7C兀/、

显然区间一不：不是区间-^+配石+也(keZ)的子区间，故B错误;

V36JL1212_

7171

令1=———2犬+—=0,则是"％)的一个对称中心，故C正确;

63

TT

将y=2cos2x的图象向右平移一个单位得到

故D正确.

故选：ACD

22

10.已知椭圆E:?+g=l的左顶点为A,左、右焦点分别为耳，耳，过点片的直线与椭圆相交于RQ

两点，则()

A.阳闾=1

B.|P2|<4

C.当斗产,。不共线时，△丹PQ的周长为8

D.设点p到直线x=-4的距离为d,则1=2|。4|

【答案】BCD

【解析】

【分析】根据椭圆方程、焦点弦性质和椭圆定义可知ABC正误；设PG。,小)，结合两点间距离公式和点在

椭圆上可化简求得D正确.

22

对于A,由题意知：a=2,6=君，,-,c=Va-^=b，用用|=2c=2,A错误;

对于B,•.•尸。为椭圆。的焦点弦，二|尸。归2"=4,B正确；

对于C,\PF1\+\PF2\=\QFl\+\QF2\=2a=4,

•••巴尸。的周长为|PQ|+|P闾+|Q闾=|「耳|+|%|+|Q周+|Q闾=8,c正确;

对于D,作垂直于直线I=-4,垂足为四，

设POo，%)，则1=忸冽=1/+4|,

2x

耳(一1,0),\PFX\=J(x()+1)2+=J(XO+1)+3--|%0=J~0+2x0+4=

卜+2

.・.2|P周=%+4|,.•"=2归行|,D正确.

故选：BCD.

11.已知函数/(x)=(x—l)e=x,则下列说法正确的是()

A./(%)的极小值一定小于—1

B.函数y=/(/(x))有6个互不相同的零点

C.若对于任意的XCR,f(x)>ax-l,则。的值为—1

D.过点(0,-2)有且仅有1条直线与曲线y=/(x)相切

【答案】ACD

【解析】

【分析】对于A项，利用导数研究函数的单调性结合隐零点判定极小值点的范围，计算即可；对于B项，

利用数形结合的思想结合A的结论即可判定；对于C项，含参讨论结合端点效应计算即可；对于D项，利

用导数的几何意义转化为函数零点个数的问题，根据导数研究函数的单调性与极值、最值即可.

【详解】对于A,易知/'(x)=xe*-l,令g(x)=xe*—lng'(x)=(x+l)e”,

易知(—8,—1)上g(X)单调递减，(—1,+")上g(x)单调递增，

而x<0时g(X)<0恒成立，

且g1>21-1(“式岭―1>0,

所以lx。使得g(xo)=/e*>-1=0,

则在(-co,/)上/(尤)单调递减，在(为,+8)上/(%)单调递增,

即x=x0时，/(%)取得极小值，极小值为/(/)</(0)=—1，故A正确;

对于B,由上知在(-8,%)上〃龙)单调递减，在(%，+a)上/(%)单调递增，

9

且〃T=l——>0,〃2)=e2—l>0,/(x)>/(x0),

e

则叫e(-l,x0),x2e(x0,2),使得/(%)=〃％)=0,

又知;■。口工〃—3)=3—W>2

e

则/(%)=%,显然存在两个不同的根，且/("=%2也存在两个不同的根，

即函数y=/(/(x))有4个互不相同零点，故B错误；

对于C,若对于任意的xeR,f(x)>ax-l,

即(x—l)e*—(a+l)x+l20,

4-/i(x)=(x-l)el-(a+l)x+l=>/z,(x)=xeA-(a+1),

若a>—1,贝函(0)=—a—1<0,

x

根据上证y=xe的性质知3%3>0,使得〃'(七)=0,

即(。，七)上人(%)单调递减，此时网％)<〃(0)=0,不符合题意，

若a=—1,则有外外在(—8,0)上单调递减，(0,+")上单调递增，

gp/i(%)>/z(O)=O,符合题意，

若。<一1,此时/z'(0)=-a—l>0,

则区间(-1,0)上一定存在子区间使得可对单调递增，

而〃(o)=o,则人(九)含有小于零的值，不符合题意，故c正确；

对于D,设过(0,—2)与曲线y=/(x)相切的切线切点为(a,7(a)),

则/(〃)+2=/'(〃)=(〃_]/"一〃+2=a2ca-a,

整理得(〃2—.+l)e"—2=0,

令根(a)=(々2+—2n根'(a)=(^a2+ajea,

可得(—1,0)上加(。)单调递减,(―8,—1),(。,+。)上m(a)单调递增，

即a=—1时m(a)取得极大值/n(-l)=--2<0,

m(l)=e-2>0,则裕e(0,l)使得》!(4)=0,且〃z(a)=0的根唯一，故D正确.

故选：ACD.

【点睛】方法点睛：对于A项，利用隐零点判定极小值点的范围，结合单调性即可判定；对于B项，利用

数形结合的思想结合A的结论即可判定；对于C项，利用端点效应含参讨论即可；对于D项，利用导数

的几何意义转化为函数零点个数的问题，根据导数研究函数的单调性与极值、最值即可.本题需要多积累一

些常用函数的图象与性质可提高做题速度，

如：y=xe”型.

三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分.

12.已知角a的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P。,2),则cos2a=.

3

【答案】-1

【解析】

【分析】利用三角函数的定义先计算cos再利用二倍角公式计算即可.

11

【详解】由题意可知3夕=不覆=石，

3

所以cos2a=2cos2a-l=,

3

故答案为：—-

13.已知数列｛即｝满足q=5，。2”=2。a+1,2a“+i=a〃+a“+2("cN*),设｛册｝的前九项和为S“，则

【答案】n2

【解析】

【分析】根据题意2a“+i=4+a,+2可得数列｛4｝为等差数列，设出公差及首项，再结合出“=24+1与

〃3=q+2d=5,从而可求解.

9aa

【详解】由=%+〃n+2所以n+l~n=4+2-4+1，所以数列｛4｝为等差数列,

并设其公差为d,首项为%,又因为％,=2%+1,

即q+(2〃—1)(/=2[q+("—l)d]+l,解得d=6+1,

因为。3=q+2d=5,所以q=1,1=1,

所以S”-n-\——------x2=/.

2

故答案为:".

14.条件概率与条件期望是现代概率体系中的重要概念，近年来，条件概率和条件期望已被广泛的应用到日

常生产生活中.定义：设x,y是离散型随机变量，则x在给定事件y=y条件下的期望为E(x|y=y)=

",।£P(X=xt,y=y)、

£x/P(X=xN=y)=Z%.,'HT—、、，其中旨,x,­­­,X„｝为X的所有可能取值集合，

pi=2

z=li=l\y)

p(X=x,F=y)表示事件“X=x”与事件“y=y”都发生的概率.某商场进行促销活动，凡在该商场

每消费500元，可有2次抽奖机会，每次获奖的概率均为0(0<P<1),某人在该商场消费了1000元，共

获得4次抽奖机会.设J表示第一次抽中奖品时的抽取次数，〃表示第二次抽中奖品时的抽取次数.则

Eg〃=4)=.

【答案】2

【解析】

【分析】根据题意可知4可取L2,3,然后再分别算出相应的P(X=x,F=y)概率值，再结合

：)=’)从而可求解.

【详解】由题意可知J可取L2,3,

所以。(4=1,77=4)=2。—/?)2°=02(1一2)2,p(4=2,〃=4)=(l—p)p(l—p)p=p2(]—p)2,

P(J=3,〃=4)=(l—p)(l—p)07P=/(

又因为尸(〃=4)=C；(1_p)2p2=3p2(l-p)2,

P（J=1,7=4）P^=2,〃=4）P^=3,7=4）

所以E©〃=4）=1.------------------'Z'------；-----------rJ,------------------

P（77=4）P（7/=4）P（7=4）

=lx—+2x—+3x—=2.

333

故答案为：2.

【点睛】方法点睛：对于本题主要是根据题中所给条件分别求出不同情况下的概率P（X=x,F=y）,然

后再结合定义中的公式求出其期望值.

四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.己知VA3C的内角A,B,C的对边分别为。，b,c,且siYAusin25+sin2C+sin3sinC

（1）求角A；

（2）若/B4C的平分线交边3C于点。，且AO=4,b=5,求VABC的面积.

【答案】（1）—

3

（2）25百

【解析】

【分析】（1）利用正弦定理化角为边结合余弦定理计算即可；

（2）利用余弦定理先计算8与cosC,再根据三角形内角和计算sinB,利用正弦定理得c,由面积公式

计算即可.

【小问1详解】

因为sin2A=sin2B+sin2C+sinBsinC，

所以/=/+<2+6。,则）2+，—=2/?CCOSA=—be，

所以cosA=一'，

2

因为Ae（O,兀），所以A=g；

【小问2详解】

根据题意及余弦定理有AQ2+AC2—2AD.ADCOS/DAC=CD2=21，

m+AC?—A》A/21

所以cosC=

2CDAC

则sinC=—,sinB=sin（7r-A-C）=sinAcosC+cosAsinC=

~L4

ArAB

根据正弦定理有—=——nAB=20,

sinBsinC

所以SABC=(AB-ACsinA=256.

16.如图，在三棱锥P—ABC中，上4,平面ABC,AC±BC.

(1)求证；平面B4CJ_平面P6C；

(2)若AC=5,BC=12,三棱锥P—ABC的体积为100,求二面角A—尸3—C的余弦值.

【答案】(1)证明见解析

24百

65

【解析】

【分析】(1)由Q4_L平面ABC得到PAL5C,再结合可证明平面PAC,从而可

求解；

(2)由题意知求出K4=10,建立空间直角坐标系，再利用空间面面夹角向量方法，从而可求解.

【小问1详解】

证明：由题意得上4,平面ABC,因为BCu平面ABC,所以

又因为ACLBC,PA,ACu平面B4C,所以5CL平面PAC,

又因为3Cu平面PCS,所以平面平面PBC.

【小问2详解】

因为AC=5,BC=12,AC1BC,所以S.ABC=3义12义5=30,

又因为三棱锥P—ABC体积为100,即100=1xPAx30,得Q4=10,

3

由题意可得以A原点，分别以平行于BC,及AC,A尸所在直线为x，%z轴建立空间直角坐标系，如

图，

Z1

则A（0,0,0）,5（12,5,0）C（0,5,0）,P（0,0,10）,

所以AP=（0,0,10）,CB=（12,0,0）,PB=（12,5,-10）,

设平面APB的一个法向量为n=（x,y,z）,

n-PB-12x+5y-10z=0

则.,令x=—5,得y=12,z=o,则"=（—5,12,0）,

n-AP=lOz=0

设平面PBC的一个法向量为m=（a,b,c）,

m-PB=12〃+5Z?-10c=0

则《令Z?=2,得Q=0,c=1,则加=（0,2,1）,

m-CB=12a=0

则cos°=卜。sg昉卜湍=荔24君

设二面角A—c为e,

65

所以锐二面角A-PB-C的余弦值为生叵.

65

17.已知函数/（%）=疝1工一依2+1.

（1）若/（尤）在（0,+"）上单调递减，求。的取值范围；

（2）若a＜0,证明：/（%）＞0.

【答案】（1）3，+°°]

（2）证明见解析

【解析】

【分析】⑴根据题意可得尸（“40在区间（0,+e）上恒成立，构造函数8（%）=叵坦（》＞0）,求得其

2%

最大值，即可得到结果;

(2)根据题意要证/(x)>0等价于证明In%-取+工>0,构造函数/z(x)=ln%-ox+』(x>0),利用

JCX

导数求出其最小值Mx).>0,从而可求解.

\/min

【小问1详解】

由/(%)=xln%—依2+1,则/1%)=lnx+l-2(2r,

因为/(x)在(0,+8)上单调递减，所以/'(x)=InX+1-2以<0在(0,+8)上恒成立，

“…lnx+1

所以lnx+l-2ov<0,即。之------，

2x

构造函数g(x)=^i(x〉o),所以,z2(lnx+l)=_21nx,

2'g"47~^T

当xe(O,l)时，g'(x)>0；当xe(l,4<o)时，g'(x)<0,

所以g(x)在区间(0,1)上单调递增，在区间(1,+8)上单调递减，

所以当x=l时/(%)取得极大值也是最大值，即g(x)111ax=g6=g,所以让；，

所以。的取值范围为

【小问2详解】

由题意得/(x)=xlnX-依2+1的定义域为(0,+8),

当avO时，要证/(力>0,即证：xlnx-ax2+l>0，等价于证明lnx-Q%+—>0

x

构造函数M%)=lnx-办+—(%>0),即证人(%)1n>0；

JC

2

所以/(%)=1_q_与二_°F—1,令T(X)=_^2+X_1(X〉0),

XXX

因为函数T(x)的对称轴为x=：<0,所以T(x)在(0,+。)上单调递增，

且T(0)=—1<0,T(l)=-a>0,所以存在/e(O,l),使T(%)=—丽+/—1=0,

所以当xe(O,Xo)时，7(%)<0,即

当xe(xo，+oo)时，T(九)>0,即〃'(尤)>0,

所以可力在(0,尤0)上单调递减，在(％,转)上单调递增，

所以当x=/时，h(x)有极小值也是最小值MHmin=/7(xo)=lnx-ax+—(0<x<1),

00xo0

2

又因为-ax；+x—1=0,得—=1—x,所以M%)=InxH1(0<x<1),

000xo0

r\1。。

令j7(x)=lnx+——1(0<X<1),则"(％)=----1=，2<0在一£(。/)上恒成立，

所以夕(x)在(0,1)上单调递减，所以p(x)>p(l)=0,即M%0)>0，

所以即证/2(%需>0,所以可证/(%)>0.

18.甲、乙两名同学进行定点投篮训练，据以往训练数据，甲每次投篮命中的概率为2,乙每次投篮命中

3

的概率为各次投篮互不影响、现甲、乙两人开展多轮次的定点投篮活动，每轮次各投2个球，每投进

2

一个球记1分，未投进记-1分.

(1)求甲在一轮投篮结束后的得分不大于。的概率；

(2)记甲、乙每轮投篮得分之和为X.

①求X的分布列和数学期望；

②若X>0,则称该轮次为一个“成功轮次”.在连续〃(“N8)轮次的投篮活动中，记“成功轮次”为

Y,当〃为何值时，P(F=8)的值最大？

【答案】⑴-

9

2

(2)①分布列见解析，E(X)=—；②〃=17或18或19

3

【解析】

【分析】(1)将问题转化成甲在一轮投篮中至多命中一次，再利用对立事件和相互独立事件同时发生的概

率公式，即可求解；

(2)①由题知X可能取值为-4,-2,0,2,4,根据条件，求出相应的概率，即可求出分布列，再利用期望

=k)>P(n=

公式，即可求解；②根据条件，得到¥B(n,4g),再由｛fP与(n“_^-+1)即可求解.

【小问1详解】

甲在一轮投篮结束后的得分不大于0,即甲在一轮投篮中至多命中一次，

所以甲在一轮投篮结束后的得分不大于0的概率为尸=1-(2)2=f.

【小问2详解】

①由题知X可能取值为-4,-2,0,2,4,

(1121

pX=-4)=-xix-x-=—,P(X=-2)=—X—xC^(1)+Cx|x|x

332236336

21113

P(X=0)=-x-x-x-+C?,-x-CU-)2+-X—X-X—=,

3322-3322332236

22,1,,211,12,1,1

P(X=2)=-x-xa(-)2+^x-x-x(-)2==-,P(X=4)=(-)2(-)2=-,

3329

所以X的分布列为

X-4-2024

111311

r

3663639

1113112

数学期望石(X)=(_4)x—+(_2)x_+0x,+2x_+4x_=_.

36636393

1144

②由①知尸(X>0)=§+g=§,由题知丫B(n,g),所以

P(y=k)=C：c|y(l—：)'T(0<k<n,k^N),

P(n-k)>P(n=k-l)

由<

P(n-k)>P(n=左+1)'

得至Ijc：(I)*(1-^)n-k>C：T(B)I(1_且c：(~)k(1->C[1(1)^+1(1-I

n\

4x----------->5x

4C：>5C『

整理得到《即《

5C；；4C：+In\n\

5x>4x

k!(n-k)](左+1)!(〃一女一1)!

4x(n-k+l)>5k4〃一5,4n+4

得到《所以-------<k<--------

5x(A;+1)>4(〃一左)'99

4〃-54〃+477

由题有％=8,所以-------<X<--------，得到17V/V——，又〃GN*，所以〃=17或18或19.

994

4

【点睛】关键点点晴：本题的关键在第(2)中的②问，根据条件得到P(X>0)=5,从而得到

4P(n=k)>P(n-k-V)

YB(n,§),再将问题转化成求解不等式<,即可求解.

P(n=k)>P(n=左+1)

19.已知抛物线C：y2=2px(p>0)的焦点为尸，过点尸的直线与C相交于点A,B,VA06面积的

最小值为:（。为坐标原点）.按照如下方式依次构造点耳,（〃eN*）：玛的坐标为（7,0）,直线A£,

BF”与C的另一个交点分别为4,纥，直线ABn与X轴