天体运动中的三大模型（练习）（原卷版）-2025年高考物理一轮复习（新教材新高考）

第18讲天体运动中的三大模型

目录

01模拟基础练

【题型一】环绕模型

【题型二】随绕模型

【题型三】互绕模型

02重难创新练

【题型一】环绕模型

1.龙年首发，“长征5号”遥七运载火箭搭载通信技术试验卫星十一号发射成功，卫星进入地球同步轨道后，

主要用于开展多频段、高速率卫星通信技术验证。下列说法正确的是（）

A.同步卫星的加速度大于地球表面的重力加速度

B.同步卫星的运行速度小于7.9km/s

C.所有同步卫星都必须在赤道平面内运行

D.卫星在同步轨道运行过程中受到的万有引力不变

2.华为mate60实现了手机卫星通信，只要有卫星信号覆盖的地方，就可以实现通话。如图所示，三颗赤

道上空的通信卫星就能实现环赤道全球通信，已知三颗卫星的离地高度均为〃，地球的半径为R,地球同步

卫星的离地高度为6R,地球表面重力加速度为g,引力常量为G,下列说法正确的是（）

A.三颗通信卫星受到地球的万有引力大小相等

B.三颗通信卫星的线速度大小为、］才

\R+h

C.通信卫星和地球自转周期之比为

D,能实现全球通信时，卫星离地面高度至少2R

3.2023年11月9日，“中星6E”通信卫星顺利进入地球同步静止轨道，该卫星将用于接替同一轨道上的卫

星“中星6B”。有关两个卫星，下列说法不一定正确的是（）

A.角速度相同B.运动周期相同

C.均位于赤道正上方D.所受万有引力大小相同

4.神舟十七号载人飞船与距离地面约390km的天宫空间站成功对接。变轨过程可简化为如图：飞船先从圆

形轨道I的A位置变轨到椭圆轨道II,再从8位置变轨进入空间站所在的圆形轨道III。假设空间站轨道半

径为广，地球半径为此地球表面的重力加速度为g。下列说法正确的是（）

III

TT

A.空间站内的航天员处于“悬浮”状态是因为他所受到合外力为零

B.飞船沿椭圆轨道n由A点到8点的时间为警.匕

RNg

c.空间站的向心加速度大于赤道上的物体随地球自转的向心加速度

D.根据狭义相对论原理，在轨飞行的飞船中，航天员的手表变快了

5.地球同步卫星的发射过程可以简化如下：卫星先在近地圆形轨道I上运动，在点A时点火变轨进入椭圆

轨道II,到达轨道的远地点B时，再次点火进入同步轨道III绕地球做匀速圆周运动。设卫星质量保持不变，

下列说法中正确的是（）

A.卫星在轨道I上运动经过A点时的加速度小于在轨道II上运动经过A点时的加速度

B.卫星在轨道I上的机械能等于在轨道III上的机械能

C.卫星在轨道I上和轨道III上的运动周期均与地球自转周期相同

D.卫星在轨道II上运动经过B点时的速率小于地球的第一宇宙速度

6.2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射

中心点火发射，发射取得圆满成功。如图所示，神舟十七号载人飞船运行在半径为々的圆轨道I上，“天宫”

空间站组合体运行在半径为G的圆轨道III上。神舟十七号载人飞船通过变轨操作，变轨到椭圆轨道II上运行

数圈后从近地点A沿轨道运动到远地点2,并在8点与空间站组合体对接成功。已知地球的半径为凡地球

表面的重力加速度为g,则（）

A.神舟十七号载人飞船在圆轨道I上A点的加速度小于其在椭圆轨道II上A点的加速度

B.“天宫”空间站组合体在轨道［［［上运动的周期为2K

\gR

C.神舟十七号载人飞船在椭圆轨道n上由A点运动至B点所需的时间为由士义世⑥

2RV2g

D.神舟十七号载人飞船在椭圆轨道II的近地点和远地点的线速度大小之比为n:4

【题型二】随绕模型

7.华为在手机卫星通讯领域取得技术性突破，Mate60Pro成为首款支持卫星通话的大众智能手机。该手机

卫星通话是依托中国自主研发的“天通一号”系列卫星，该卫星是地球同步轨道卫星,距地面高度约36000km,

已经发射了三颗,分别为01星、。2星、03星。已知地球半径约为6400km,地球表面的重力加速度为g=9.8m/s2,

下列说法正确的是（）

A.“天通一号”01星发射速度大于第二宇宙速度

B.“天通一号”01星、02星、03星所受地球的万有引力大小相等

C.“天通一号”01星、02星、03星线速度大小约为3.1km/s

D.“天通一号”卫星和赤道上物体的向心加速度大小之比约为7:980

8.根据地球同步卫星，科学家提出了“太空天梯”的设想。“太空天梯”的主体结构为一根巨大的硬质绝缘杆，

一端固定在地球赤道，另一端穿过地球同步卫星，且绝缘杆的延长线通过地心。若三个货物分别固定在“太

空天梯”的服从c三个位置，三个货物与同步卫星一起以地球自转角速度绕地球做匀速圆周运动，以地心

为参考系，下列说法正确的是（）

A.三个货物速度大小关系为va>vb>vc

B.如果三个货物在4、6、C三个位置从杆上同时脱落，三个货物都将做离心运动

C.杆对6处货物的作用力沿。b方向向上，杆对c处货物的作用力沿cO方向向下

D.若有一个轨道高度与6相同的人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则其环绕地球的角速度小于位于6

处货物的角速度

9.地球同步卫星位于地面上方高度约36000km处，周期与地球自转周期相同，其运动可视为绕地球做匀速

圆周运动。其中一种轨道平面与赤道平面成0度角，运动方向与地球自转方向相同，因其相对地面静止，

也称静止卫星。下列说法正确的是（）

A.与静止于赤道上的物体相比，静止卫星向心加速度更小

B.与近地轨道卫星相比，静止卫星的线速度更小

C.静止卫星内的物体处于平衡状态

D.所有静止卫星的线速度均相同

10.2023年9月，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮在离地球表面400km的“天宫二号”空间站上

为广大青少年带来了一堂精彩的太空科普课。已知地球同步卫星、天宫二号沿圆轨道运行的向心加速度和

地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小分别为%、。喜、。赤，它们运行的速率分别为小、。、标。

则（）

A.a赤<°同富

B.与j<a喜赤

C.咻<也<丫赤

D.v赤

【题型三】互绕模型

11.在银河系中，有一半的恒星组成双星或多星系统，若某孤立双星系统绕连线上某点做圆周运动，周期

为T,组成双星系统的A、B两个恒星间距离为LA、B两个恒星的质量之比为2：1,如果若干年后双星

间距离减小为红（左小于1）,A、B恒星的质量不变，则恒星A做圆周运动的加速度大小为（）

2TT2L47rlLIn'L4/r2kL

'3kT'3ET?'3kT2'3T2

12.如图所示，恒星A、B构成的双星系统绕点。沿逆时针方向做匀速圆周运动，运动周期为乃，它们的

轨道半径分别为RA、RB,RA<RBOC为B的卫星，绕B沿逆时针方向做匀速圆周运动，周期为小，忽略A

与C之间的引力，且A与B之间的引力远大于C与B之间的引力。引力常量为G,则以下说法正确的是（）

A.恒星A的质量MA为4-/困+2）

GT；?

B.若已知C的轨道半径，则可求出C的质量

TT

C.设A、B、C三星由图示位置到再次共线的时间为3则、“评

D.若A也有一颗运动周期为乃的卫星，则其轨道半径一定小于C的轨道半径

13.宇宙空间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为他的星

体位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为心忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三

角形中心。做匀速圆周运动，引力常量为G。下列说法正确的是（）

m

0

/\

/X

/\

/\

/\

//\\L

/\

/•X

//o'、、

6------------------o

mm

A.每颗星体做圆周运动的线速度为

B.每颗星体做圆周运动的加速度与三星的质量无关

C.若距离L和每颗星体的质量m都变为原来的2倍，则周期变为原来的4倍

D.若距离L和每颗星体的质量机都变为原来的2倍，则线速度大小不变

14.两颗中子星绕二者连线上的某点做圆周运动组成双星系统，并以引力波的形式向外辐射能量。经过一

段时间，两颗中子星的间距减小为原来的0倍，运行周期变为原来的q倍，若两星可视为质量均匀分布的球

体，则利用牛顿力学知识可得（）

23

A.p2q3=lB./=1C.pV=1D.勺=1

qq

㈤2

i.我国的风云系列气象卫星是由运行在地球同步轨道（风云二号、四号系列）和太阳同步轨道（风云一号、

三号系列）的两种卫星配合工作的.太阳同步轨道的轨道平面绕地球自转轴旋转，方向与地球公转方向相

同，旋转角速度等于地球公转的平均角速度。如图,状态①时太阳同步轨道卫星轨道平面与日地连线成。角。

以下说法正确的是（）

A.从状态①经状态②到状态③的过程中，角。不断增大

B.当，=90。时，太阳同步轨道卫星能连续不断地观测太阳动态

C.当。=0。时，太阳同步轨道卫星总能不间断地沐浴太阳光

D.太阳同步轨道卫星可以定点在赤道上空

2.2024年4月25日，神舟十八号飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，神舟十八号飞船在执行任务时可视

为在距地面400km轨道上做匀速圆周运动；此前在西昌卫星发射中心成功发射了北斗导航卫星G7,G7属

于地球静止轨道卫星（高度约为36000km）,它将使北斗系统的可靠性进一步提高。以下说法中正确的是

（）.

A.神舟十八号飞船的周期比北斗G7的周期小

B.神舟十八号飞船的向心加速度比北斗G7的小

C.神舟十八号飞船和北斗G7的运行速度可能大于7.9km/s

D.通过地面控制可以将北斗G7定点于西昌正上方

3.如图甲是国产科幻大片《流浪地球2》中人类在地球同步静止轨道上建造的空间站，人类通过地面和空

间站之间的“太空电梯”往返于天地之间。图乙是人乘坐“太空电梯”时由于随地球自转而需要的向心加速度a

与其到地心距离r的关系图像，已知弓为地球半径，弓为地球同步卫星轨道半径，下列说法正确的是（）

A.地球自转的角速度0=一^

r2-r\

B.地球同步卫星的周期7=2%三

Va2

C.上升过程中电梯舱对人的支持力保持不变

D.从空间站向舱外自由释放一物体，物体将做自由落体运动

4.2023年10月26日，神舟十七号载人飞船成功对接空间站“天和”核心舱，六名航天员进行了太空会师，

开启了中国空间站长期有人驻留的新时代。已知中国空间站运行轨道面与地球赤道面的夹角约为41.5。，运

行周期为L5h,地球自转周期为24h,一颗地球同步静止卫星位于地球赤道上空，示意图如图所示。某时刻，

中国空间站和这颗同步卫星相距最近，从此时刻开始计时，再次相距最近所需时间为（）

同步卫星轨道

C.1.6hD.0.8h

5.2024年1月5日，我国“快舟一号”运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空，以“一箭四星”方式。将“天

目一号"掩星探测星座1518星送入预定轨道（轨道近似为圆轨道，高度在400600km之间）。我国的第一

颗卫星“东方红一号”于1970年4月24日在酒泉卫星发射中心由长征一号运载火箭送入工作轨道（近地点距

地球表面的距离441km、远地点距地球表面的距离2368km）。已知地球的半径为6400km,下列说法正确的

是（）

A.“东方红一号”卫星运动的周期小于“天目一号”卫星运动的周期

B.“东方红一号，卫星的加速度大小可能等于“天目一号”卫星的加速度大小

C.“东方红一号”卫星的运行速度可能大于7.9km/s

D.“天目一号”卫星从发射到进入预定轨道的整个过程均处于失重状态

6.地球同步卫星的发射过程可以简化如下：卫星先在近地圆形轨道I上运动，在点A时点火变轨进入椭圆

轨道II,到达轨道的远地点B时，再次点火进入同步轨道III绕地球做匀速圆周运动。已知地球半径为R,同

步卫星轨道半径为r,设卫星质量保持不变，下列说法中不正确的是（）

市''、一--

p3

A.卫星在轨道i上和轨道ni上的运动周期之比为勺

r

3

B.卫星在轨道I上和轨道n上的运动周期之比为

E+八5

2

C.卫星在轨道I上和轨道III上运动的动能之比二

R

D.卫星在轨道II上运动经过A点和B点的速度之比为!

R

7.2024年4月25日，神舟十八号载人飞船进入比空间站低的预定轨道，历经6.5小时调整姿态后成功与

空间站对接，神舟十八号的变轨过程简化为如图所示，圆轨道I、III分别为预定轨道和空间站轨道，椭圆

轨道II分别与轨道I、III相切于尸、。两点，轨道III离地面高度约为400km,地球未画出，则（）

A.神舟十八号在轨道I上运行时的向心加速度大于其在地面上静止时的向心加速度

B.神舟十八号在轨道II上经过P点时的向心加速度小于经过。点时的向心加速度

C.神舟十八号在轨道II上经过P点时的速度小于在轨道I上经过尸点时的速度

D.神舟十八号在轨道II上的机械能大于在轨道III上的机械能

8.某行星的卫星A、B绕以其为焦点的椭圆轨道运行，作用于A、B的引力随时间的变化如图所示，其中

「四,行星到卫星A、B轨道上点的距离分别记为入、公。假设A、B只受到行星的引力，下列叙述正

确的是（）

引力大小

C.%的最小值与人的最小值之比为2:3

D.卫星A与卫星B的质量之比为32:81

9.“天同一号”火星探测器从地球上发射到与火星会合的过程中，其运动轨迹可简化为图中虚线所示。“天问

一号”飞向火星过程中，认为太阳对“天问一号”的万有引力远大于地球和火星对它的引力。下列说法正确的

A.“天问一号”在地球上的发射速度大于第三宇宙速度

B.与火星会合前，“天问一号”的加速度小于火星公转的加速度

C.“天问一号”运动的周期大于火星公转的周期

D.“天问一号”在无动力飞向火星过程中，引力势能增大，动能减少，机械能守恒

10.在宇宙中有如图所示的恒星系统。该系统由两颗互相绕行的中央恒星组成，且被气体和尘埃盘包围。

该盘与中央恒星的轨道成一定角度，呈现出“雾绕双星”的奇幻效果。假设该系统中两恒星甲、乙的质量分别

为叫、机2,两恒星的周期均为T,引力常量为G。忽略星体周围气体和尘埃盘的影响，两恒星之间的距离

保持恒定且远大于两星体的半径。则下列说法正确的是（）

A.恒星甲、乙的加速度之比为叫：色

G濡72

B.恒星甲的轨道半径为力

2

442（叫+m2）

C.恒星甲、乙的动能之比为濡：能

D.若恒星甲的一部分被恒星乙吸收，则两恒星的周期减小

11.2021年11月，中科院国家天文台发布了目前世界上最大时域多星光谱星表，为科学家研究宇宙中的多

星系统提供了关键数据支持。科学家观测到有三颗星A、B、C保持相对静止，相互之间的距离均为/,且

一起绕着某点做周期为T的匀速圆周运动。已知〃么="，〃%=%=（退+1”，不计其它星体对它们的影

响。关于这个三星系统，下列说法正确的是（）

A.三颗星A、B、C的半径之比为1:1:1

B.三颗星A、B、C的线速度大小之比为亚：1：1

C.若距离/均不变，A、B、C的质量均变为原来的2倍，则周期变为;T

D.若A、B、C的质量不变，距离均变为2/,则周期变为0T

12.据报道，中国科学院上海天文台捕捉到一个“四星系统”。两种可能的四星系统构成如图所示，第一种如

甲所示，四颗星稳定地分布在正方形上，均绕正方形中心做匀速圆周运动，第二种如乙所示，三颗星位于

等边三角形的三个顶点上，第四颗星相对其他三星位于三角形中心，位于顶点的三颗星绕三角形中心运动。

若两系统中所有星的质量都相等，AB=CD,则第一、二种四星系统周期的比值为（）

13.如图所示，航天器c位于日地系统中拉格朗日。点处，与太阳人地球6构成稳定的等边三角形，大圆

为地球绕太阳中心做匀速圆周运动的轨迹。实际上，。、6、c是一个“三星”系统，由于航天器的质量远小于

天体的质量，a、b、c绕着a、6构成的“双星”连线中的。点转动。忽略其他天体的影响，则（）

““一乙,航天器c

•/»;\\\

：*

。-o,

\太阳a地蝌

\/

A.c的周期大于b的周期

B.c的向心加速度等于b的向心加速度

C.c的向心力指向太阳中心

D.c的线速度大于6的线速度

14.在银河系中，双星系统的数量非常多。研究双星，不但对于了解恒星形成和演化过程的多样性有重要

的意义，而且对于了解银河系的形成与和演化，也是一个不可缺少的方面。假设在宇宙中远离其他星体的

空间中存在由两个质量分别为4m、相的天体A、B组成的双星系统，二者中心间的距离为小a、b两点为

两天体所在直线与天体B表面的交点，天体B的半径为牛。已知引力常量为G,则A、B两天体运动的周

期和a、6两点处质量为明的物体（视为质点）所受万有引力大小之差为（）

「歹nn325Gmm。

71A/--------,UD.Ji.I----,?

V5Gmv5Gm36V

14.三颗质量相等的恒星彼此连线恰好构成等边三角形，忽略其他星体对其引力，测量星体之间距离，并

通过理论计算得到该三星系统的周期为T,但实际观测中得到该三星系统周期为wT,科学家猜测在三星构

成的等边三角形的中心存在质量为M的黑洞，该黑洞质量是恒星质量的（）

B,频+")

2rr

15.据中国新闻网报道，2021年11月，中科院国家天文台发布了目前世界上最大时域多星光谱星表，为科

学家研究宇宙中的多星系统提供了关键数据支持。已知宇宙中存在着由四颗星组成的孤立星系，一颗母星

处在正三角形的中心，三角形的顶点各有一个质量相等的小星围绕母星做圆周运动，如图所示。如果两颗

小星间的万有引力大小为F,母星与任意一颗小星间的万有引力大小为6F,则下列说法中正确的是（）

母星受到的合力大小为（36+3）F

每颗小星受到的合力大小为哼+6）9

C.母星的质量是每颗小星质量的6倍

D.母星的质量是每颗小星质量的2倍

16.（多选）某国产手机新品上市，持有该手机者即使在没有地面信号的情况下，也可以拨打、接听卫星电

话。为用户提供语音、数据等卫星通信服务的“幕后功臣”正是中国自主研制的“天通一号”卫星系统，该系统

由“天通一号”01星、02星、03星三颗地球同步卫星组成。已知地球的自转周期为T,地球的半径为R,该

系统中的卫星距离地面的高度为h,电磁波在真空中的传播速度为C,引力常量为G。下列说法正确的是（）

A.可求出地球的质量为也占

GT2

B.“天通一号”01星的向心加速度大于静止在赤道上的物体的向心加速度

C.“天通一号”01星若受到阻力的影响，运行轨道会逐渐降低，速度会变大

h

D.该手机向此卫星系统发射信号后，至少需要经过时间2才接收到信号

C

17.（多选）建造一条能通向太空的天梯，是人类长期的梦想。一种简单的设计是把天梯看作一条长度达千

万层楼高的质量均匀分布的缆绳，它由一种高强度、很轻的纳米碳管制成。如图所示，虚线为同步卫星轨

道，天梯本身呈直线状；其上端指向太空，下端刚与赤道接触但与地面之间无相互作用；两个物体M、N

在太空天梯上如图位置，整个天梯及两物体相对于地球静止不动，忽略大气层的影响，分析可知（）

同

步

卫

星

轨

道

A.太空天梯对物体M的力指向地面

B.太空天梯对物体N的力指向地面

C.物体M脱离太空天梯后可能撞向地球

D.物体N脱离太空天梯后可能撞向地球

18.（多选）北斗系统主要由离地面高度约为6R（R为地球半径）的同步轨道卫星和离地面高度约为3R的

中轨道卫星组成，已知地球表面重力加速度为g,忽略地球自转。则（）

A.中轨道卫星的向心加速度约为2

16

B.中轨道卫星的运行周期约为12小时

C.同步轨道卫星的角速度大于中轨道卫星的角速度

D.卫星从中轨道变轨到同步轨道，需向后方喷气加速

19.（多选）2023年11月16日，中国北斗系统正式成为全球民航通用的卫星导航系统。如图，北斗系统空

间段由若干地球同步卫星a、倾斜地球同步轨道卫星b和中圆地球轨道卫星c等组成。将所有卫星的运动视

为匀速圆周运动、地球看成质量均匀的球体，若同步卫星a的轨道半径是地球半径的左倍，下列说法正确的

是（)

一-r卫星b

卫星c二，，卫星a

A.卫星c的线速度小于卫星a的线速度

B.卫星b有可能每天同一时刻经过重庆正上方

C.地球赤道重力加速度大小与北极的重力加速度大小之比为

D.地球赤道重力加速度大小与北极的重力加速度大小之比为1+5

20.（多选）预计在2025年1月16日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现

象被称为“火星冲日如图所示，火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球

的公转轨道半径之比约为3:2,地球与火星的质量之比约为10:1,地球与火星的半径之比约为2:1,已知半

径为R的球的体积丫=因g，取6=2.45,根据以上信息结合生活常识可知（）

A.火星与地球的平均密度之比约为4:5

B.火星与地球绕太阳运动的周期之比约为27:8

C.火星与地球表面的重力加速度大小之比约为2:5

D.相邻两次“火星冲日”的时间约为801天

21.（多选）如图所示，甲、乙、丙分别为单星、双星、三星模型图，轨迹圆半径都为R,中心天体质量为

环绕天体质量均为加，已知〃m,则（）

/'、、/m\

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