苏州市2024年上学期七年级数学期中模拟卷（含答案）

苏州市2024-2025学年上学期初一数学期中模拟卷

（考试时间：90分钟试卷满分：100分）

一、选择题，本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有

一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上.

1.2的相反数是（）

1

A.2B.-C.-2D.-4

2

2.下列计算正确的是（）

A.23=6B.—4?=—16C.—8—8=0D.—5—2=—3

3

3.单项式--x2y3z的系数和次数分别为（

2

3「3,

A.-3,5B.----,5C.-3,6D.----,6

22

4.化简-―+2X+1）的结果为（）

A.一炉+2x+1B.x2-2x+l

C.x2-2x-1D.-x2-2x+1

5.下列说法中正确的是（）

abc人心.北心口1

A.2不是单项式B.--------的系数是一一

22

C.单项式3户的次数是3D.多项式54—6仍+12的次数是4

a+bha

6.已知有理数a、b,则----—在数轴上表示的点在原点右侧的个数为（）

baa+b

A.0个B.1个C.2个D.无法确定

7.某临江的县城为进一步提升旅游业质量和档次，满足游客消费需求，开通了甲、乙两地沿江旅游航线，

已知游艇在江中来往航行于甲、乙两地之间，顺流航行全程需2小时，逆流航行全程需3小时（实际船速

=静水船土水速）.已知水流速度为每小时3km,求该县甲、乙两地的距离，若设该县甲、乙两地的距离

为xkm,则所列方程为（）

xxxx

A.—I-3=—B.-=-+9--3=-+3D.—1-3=-----3

23232323

8.已知方程化-1）尤阳+1=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（）

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1

A.1B.0C.-1D.-

2

9.对于有理数a、b,定义一种新运算“※”，规定：aXb=|a|-|b|-|a-b|,贝ij（-3）等于（）

A.-2B.-6C.0D.2

10.已知一列数&a2,%,…，具体如下规律：a2n+1=an+an+1,%”=4（"是正整数）•若4=1，

则知的值为（）

A.9B.10C.11D.12

二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分.请将答案填在答题卷相应位置上.

11.单项式-3a炉的系数和次数依次是.

12.比较大小：一（+8）-|-9|；--—不填“>”、“<”、或“=”符号）.

13.台湾省自古以来就是中国领土不可分割的一部分，祖国统一是两岸人民的共同心愿.据统计，2022年

台湾省常住人口总数约为23410000人，数据23410000用科学记数法可表示为.

14.若无与3互为相反数，则尤+6的值为.

15.按如图所示的程序计算，当输入x的值为-3时，输出的值为.

16.已知x+2y=3,贝1]1一2%-4>=.

17.关于X,y的代数式。移—3必+2移+&?+y中不含二次项，则（0+5）2023=.

18.已知尤，a,6为互不相等的三个有理数，S.a>b,若式子+根-耳的最小值为3,则

2020+。一匕的值为.

三、解答题：本大题共8小题，共64分.

19.计算:

（2）-32x11+（-4）0-（-4）.

20.解方程：

(1)2(x—1)=2—5(x+2)；

第2页/共4页

5x+l7x4-2.

(2)-------------------=1.

24

21.先化简再求值：(3a2b—2而2)-2(仍2-3层万)，其中。=21=!

2

22.已知(a—以+也+2|=0,c和d互为倒数，e和y互为相反数，求3a+5cd—3e+3(26—/)的值.

23.高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下

(单位：千米)：+17,-9,+10,-15,-3,+11,-6,一8,

(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？

(2)若汽车耗油量为0.1升/千米，则这次养护共耗油多少升？

(3)养护过程中，最远处离出发点有多远？

24.学校要利用专款建一长方形的自行车停车场,其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为(2。+3。)

米，宽比长少米.

(1)求护栏的总长度；

(2)若。=30,6=10,每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用.

25.已知数轴上两点A,B对应的数分别为-1,3,点P为数轴上一动点，其对应的数为尤.

AB

]_____1_____I_____I11I_____1111_____

-5-4-3-2-1012345

(1)若点P为A3的中点，则点尸对应的数是.

(2)数轴的原点右侧有点P,使点P到点A,点B的距离之和为8.请你求出尤的值.

(3)现在点4点2分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，同时点尸以每

秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动.当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，直接写出

点尸对应的数.

26.观察下列新的定义心运算：

(+2)☆(+10)=+12；(-2)☆(-10)=+12；

(+4法(+6)=+10；(-8法(-2)=+10；

(-2)^(+10)=-12；(+2)+(—10)=—12；

第3页/共4页

(-4)阿+6)=-10；(+8)☆(-2)=-10.

()☆(—12)=+12；0^(+12)=+12；

(+8淤0=+8；(-8)☆0=+8；

(1)请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则：

两数进行☆运算时，同号两数运算结果取正号，并把绝对值相加；

两数进行☆运算时，异号两数运算结果取号，并把；

特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和。进行☆运算，结果等于；

⑵计算：(―9)☆[()☆(—2)]=；

(3)若3x(3^a)-l=4a,试判断。的值能否为0?若不能，求出。符合条件所有可能的值.

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苏州市2024-2025学年上学期初一数学期中模拟卷

（考试时间：90分钟试卷满分：100分）

一、选择题，本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有

一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上.

1.2的相反数是（）

1

A.2B.-C.-2D.-4

2

【答案】C

【解析】

【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可.

【详解】解：2的相反数是-2,

故选C.

【点睛】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，正数的相反数是负数，0

的相反数是0,负数的相反数是正数.

2.下列计算正确的是（）

A.23=6B.-42=-16C.-8-8=0D.—5—2=—3

【答案】B

【解析】

【分析】根据有理数的加法法则和减法法则与乘方法则进行计算即可.

【详解】解：A.23=8,故错误；

B.-42=-16，故正确；

C.-8-8=-16,故错误；

D.—5-2=-7,故错误.

故选B.

【点睛】本题主要考查了有理数与实数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.

3

3.单项式--x2y3z的系数和次数分别为（）

2

33

A.-3,5B.----,5C.-3,6D.----,6

22

【答案】D

【解析】

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【分析】根据单项式系数和次数的定义计算即可.

33

【详解】•；--x2y3z的系数和次数分别为-一，6,

22

故选D.

【点睛】本题考查了单项式的概念，熟练掌握单项式的系数即单项式中的数字因数，单项式的次数即单项

式中所有字母的指数和是解题的关键.

4.化简—（一必+2%+1）的结果为（）

A.-%2+2x+lB.x2-2x+l

C.x2-2x-1D.-x2-2x+l

【答案】C

【解析】

【分析】根据去括号法则“如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来符号相反”化

简，选择答案即可.

【详解】解：-（-X2+2X+1）=X2-2X-1,

故选：C.

【点睛】本题主要考查了整式的化简，熟记去括号法则是解题的关键.

5.下列说法中正确的是（）

A.2不是单项式B.-也的系数是-工

22

C.单项式3产的次数是3D.多项式5/-6仍+12的次数是4

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查单项式与多项式定义，涉及单项式识别、单项式系数、次数及多项式次数等知识，熟记单

项式及多项式定义，逐项验证是解决问题的关键.

【详解】解：A、2是单项式，该选项错误，不符合题意；

nhcI

B、-丝的系数是-一，该选项正确，符合题意；

22

C、单项式3/的次数是2,该选项错误，不符合题意；

D、多项式51一6"+12的次数是5a2或6曲的次数，是2,该选项错误，不符合题意；

故选：B.

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6.已知有理数a、b,则-@¥、2、———在数轴上表示的点在原点右侧的个数为（）

baa+b

A.0个B.1个C.2个D.无法确定

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了有理数符号的判断，需分类讨论，当。、6同号时，当。、6异号且。+人>0时，当

a、6异号且。+6<0时，分别判断即可.

【详解】解：当。、6同号时，S、巴-是负数，是正数，

ba+ba

所以在数轴上表示的点在原点右侧的个数为1个，

当。、6异号且。+6>0时，S、-一J中有一个是正数，2是负数,

ba+ba

所以在数轴上表示的点在原点右侧的个数为1个，

当。、6异号且。+匕<0时，2、-一J中有一个是正数，2是负数,

ba+ba

所以在数轴上表示的点在原点右侧的个数为1个，

综上所述，在数轴上表示的点在原点右侧的个数为1个.

故选：B.

7.某临江的县城为进一步提升旅游业质量和档次，满足游客消费需求，开通了甲、乙两地沿江旅游航线，

已知游艇在江中来往航行于甲、乙两地之间，顺流航行全程需2小时，逆流航行全程需3小时（实际船速

=静水船土水速）.已知水流速度为每小时3km,求该县甲、乙两地的距离，若设该县甲、乙两地的距离

为xkm,则所列方程为（）

A.—I-3=—B.—=—I-9C.3=—I-3D.—I-3=3

23232323

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键.设

甲、乙两地的距离为xkm,根据题意，列出方程，即可求解.

【详解】解：设甲、乙两地的距离为xkm,

YX

根据题意得：——3=-+3.

23

故选：C.

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8.已知方程化-1）”+1=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（）

1

A.1B.0C.-1D.-

2

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查的是解一元一次方程和一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义与求解是解题的

关键.根据一元一次方程的定义，即含有1个未知数，且未知数的最高次数是1的整式方程是一元一次方

程，据此求出左的值，然后再求解方程即可.

【详解】解：根据一元一次方程的定义可知，|左|=1且左-170,

解得：上=—1,

原方程为：—2x+l=0,

解得：x=L

2

故选：D

9.对于有理数a、b,定义一种新运算“※”，规定：aXb=|a|-|b|-|a-b|,则（-3）等于（）

A.-2B.-6C.0D.2

【答案】B

【解析】

【分析】根据aXb=|aHbHa-b|,可以求得所求式子的值.

【详解】Va^b=|a|-|b|-|a-b|,

二？※（-3）

=|2|-|-3|-|2-（-3）|

=2-3-|2+3|

=2-3-5

=-6,

故选：B.

【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.

=a+a

10.已知一列数％,a2,%，…，具体如下规律：«2n+lnn+V。2"=4（"是正整数）.若一=1,

则。61的值为（）

A.9B.10C.11D.12

第4页/共16页

【答案】A

【解析】

【分析】根据数列中的各项关系求出和q的关系即可.

【详解】＜4”+1=4+4+1，。2“=4(〃是正整数)，

・・。6]030+“31

—a。+〃15+〃16

=2%5+%

=2(%+/)+〃4

=2al+2%+。2

=2(。3+。4)+2。4+。]

=2(6+%+。J+2a,+%

=2(6+%+aj+26+a]

=2x3q+2q+ax

=9q

；q=1,

Qi=9,

故选：A.

【点睛】此题考查了数字的变化规律，根据数列中的各项关系得到Ri和4的关系是解题的关键.

二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分.请将答案填在答题卷相应位置上.

11.单项式-3a%2的系数和次数依次是.

【答案】-3,3

【解析】

【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和

叫做这个单项式的次数.

【详解】解：单项式-3ad的系数和次数依次是-3,3,

第5页/共16页

故答案为：-3,3.

【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数是解题关键.

23

12.比较大小：一(+8)-|-9|；--—a(填“>”、“<”、或“=”符号).

【答案】©.>②.>

【解析】

【分析】根据正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的其值反而小.①

首先化简，然后比较大小即可；②通分，化成同分母分数，再比较其绝对值的大小，即可得出答案.

【详解】解：①•••一(+8)=—8,-|9|=-9,-8>-9,

.•.-(+8)>-|9|；

②—2_833989

一=—=—，—<—

3~1244121212

23

——>——.

34

故答案为：>；>.

【点睛】本题主要考查了有理数大小比较，熟练掌握有理数比较大小的方法是解题关键.

13.台湾省自古以来就是中国领土不可分割的一部分，祖国统一是两岸人民的共同心愿.据统计，2022年

台湾省常住人口总数约为23410000人，数据23410000用科学记数法可表示为.

【答案】2.341X107

【解析】

【分析】根据绝对值大于1的数表示为科学记数法的形式为axlO",〃为整数位数减去1,据此求解即

可.

【详解】23410000=2.341xlO7，

故答案为：2.341X107.

【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数，熟练掌握科学记数法的表示方法是解题关键.

14.若x与3互为相反数，则x+6的值为.

【答案】3

【解析】

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【分析】根据相反数的定义可得x=-3,再代入所求式子计算即可.

【详解】解：与3互为相反数，

..x■——3,

x+6=—3+6=3.

故答案为：3.

【点睛】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解答本题的关键.

15.按如图所示的程序计算，当输入x的值为-3时，输出的值为

【答案】63

【解析】

【分析】本题主要与程序流程图有关的有理数计算，先输入-3,计算出结果，如果大于10则输出，如果小

于10,则把计算的结果作为新的数输入，如此往复，直至计算的结果大于10进行输出即可.

【详解】解：当输入-3时，计算的结果为（-3『-1=9-1=8<10,

当输入8时，计算的结果为（8）2—1=64-1=63>10,

，输出结果为63,

故答案为：63.

16.已知x+2y=3,贝!]l-2x-4y=.

【答案】一5

【解析】

【分析】本题考查了已知式子的值求代数式的值，先整理1-2x-4y=l-2（x+2y）,再代入x+2y=3,

即可计算进行作答.

【详解】解：：x+2y=3.

1-2.x-4y=1-2（x+2y）=1—2x3=-5,

故答案为：-5.

17.关于x,丁的代数式a盯—3k+2盯+笈2+丁中不含二次项，则5+5）2023=.

【答案】1

【解析】

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【分析】将原式进行合并同类项，由题意可知，所有二次项的系数为0,则可确定a、b的值,再代入(a+Z?)2023

求值即可，本题考查了合并同类项，解题的关键是：充分理解多项式系数的定义.

【详解】将代数式研y-3炉+2冲+芯+y合并同类项得：

(〃+2)取+,-3)12+y,

由题意得二次项系数为0,

贝！J：〃+2=0,人一3=0,

解得：67=-2,b=3,代入(。+92°23得：

(—2+3广3=12023=1,

故答案为：1.

18.已知x,a,。为互不相等的三个有理数，且a>b,若式子卜-。|+卜-耳的最小值为3,贝I]

2020+a—匕的值为.

【答案】2023

【解析】

【分析】本题考查绝对值，有理数的减法，由数轴上|x-a|+|x-，|表示的几何意义，求出a-6的值，即可

得到答案.

【详解】解：：|x-4+|x-b|的最小值为3,且a>b,

:.a—b=3,

二2020+。—6

=2020+3

=2023,

2020+a—b的值为2023.

故答案为：2023.

三、解答题：本大题共8小题，共64分.

19.计算：

(1)Q+rl}x(-24);

1O

(2)-32x1+(-4)-(-4).

【答案】(1)-2

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【解析】

【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

(1)根据乘法分配律计算即可；

(2)先算乘方，再算乘除法，然后算加法即可.

【小问1详解】

解：g+；_£|x(_24)

113

=-x(-24)+-x(-24)--x(-24)

=-12+(-8)+18

=-2；

【小问2详解】

19

解:-32X—+4)+(—4)

=-9xg+16+(-4)

=——+(—4)

2

_17

一工'

20.解方程：

(1)2(x—1)=2—5(x+2)；

5x+l7x+2.

(2)=1.

24

A

【答案】(1)%二——

7

4

(2)x=—

3

【解析】

【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.

(1)按照解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1,进行计算即可解答；

(2)按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1,进行计算即可解答.

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【小问1详解】

解：2(x-l)=2-5(x+2),

•**2x—2—2—5x—10,

*,*2x+5x=2—10+2,

*'•1x=-6,

,6

/.x——；

7

【小问2详解】

解：21.3=i,

24

.・・2(5x+l)—(7x+2)=4,

***1Ox+2—7%—2=4,

・・・10%—7%=4—2+2,

3%=4,

4

••x——.

3

21.先化简再求值:(3〃2b—2〃尻)—2(ab2—3a2b),其中a=2,Z?=—

2

【答案】902b-4ab2,16

【解析】

【分析】先去括号，再合并同类项，然后将。=2/=!代入，即可求解.

2

【详解】解：3a'b—2ab1—lab1+6a2b

=9a~b-4ab2

当〃=2,6=,时，

2

原式=9X22X‘—4x2x(L)2=i6.

22

【点睛】本题主要考查了整式加减混合运算中的化简求值，熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的关

键.

22.已知(a—以+也+2|=0,c和d互为倒数，e和y互为相反数，求3a+5cd—3e+3(26—/)的值.

【答案】-4

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【解析】

【分析】先根据非负数的性质求解a=1,b=-2,再根据倒数，相反数的含义求解cd=l,e+/=0,再

把原代数式变形，再代入求值即可.

【详解】解：；(a-l)2+|Z?+2|=0,

t/—1=0,b+2—0,

解得：tz=l,b=-2,

和d互为倒数，e和/互为相反数，

cd=1,e+f=0,

/.3a+5cd—3e+3(2b-f)

=3a+6"+5cd-3(e+/)

=3-12+5-0

=-4.

【点睛】本题考查的是倒数，相反数的含义，绝对值，偶次方的非负性的应用，求解代数式的值，掌握“代

入法求解代数式的值”是解本题的关键.

23.高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下

(单位：千米)：+17,—9,+10,—15,—3,+11,—6,—8,

(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？

(2)若汽车耗油量为0.1升/千米，则这次养护共耗油多少升？

(3)养护过程中，最远处离出发点有多远？

【答案】(1)养护小组最后到达的地方在出发点的西方，距出发点3千米

(2)这次养护小组的汽车共耗油7.9升

(3)最远处离出发点有18千米

【解析】

【分析】(1)根据加法法则，将正数与正数相加，负数与负数相加，进而得出计算得结果.

(2)利用绝对值的性质以及有理数加法法则求出即可；

(3)分别求出每次养护距离出发点的距离，进而作出比较.

【小问1详解】

解：17-9+10-15-3+11-6-8=-3(千米)，

所以养护小组最后到达的地方在出发点的西方，距出发点3千米；

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【小问2详解】

解:17+1-9|+10+1-15|+1-3|+11+1-6|+1-8|=79（千米），

79x0.1=7.9（升）；

所以这次养护小组的汽车共耗油7.9升；

【小问3详解】

解：第一次：17,

第二次：17—9=8；

第三次：8+10=18；

第四次：18-15=3；

第五次：3-3=0；

第六次：0+11=11；

第七次：11-6=5；

第八次：5-8=-3；

所以养护过程中，最远处离出发点有18千米.

【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算以及绝对值的性质，关键是熟练利用加法的运算法则进行运

算.

24.学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起,其中长方形停车场的长为（2。+3。）

米，宽比长少（"0）米.

（1）求护栏的总长度；

（2）若。=30,6=10,每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用.

【答案】⑴（4「+1电米

（2）建此停车场所需的费用为18400元.

【解析】

【分析】（1）直接利用整式的加减运算法则得出宽，进而得出答案；

（2）利用（1）中所求，把已知数据代入得出答案.

【小问1详解】

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解：由题意可得宽为：2a+3b——Z?)=2〃+3Z?—〃+Z?=(〃+4Z?)米，

则护栏的总长度为：2〃+36+2(〃+49

=2。+3b+2。+8b

=(4a+1仍)米;

【小问2详解】

解：由(1)得：当a=30,6=10时，

原式=4x30+11x10=230(米)，

:每米护栏造价80元，

A230x80=18400(元)，

答：建此停车场所需的费用为18400元.

【点睛】此题主要考查了整式的加减的应用，正确合并同类项是解题关键.

25.已知数轴上两点A,2对应的数分别为-1,3,点P为数轴上一动点，其对应的数为x.

AB

Illi1111111A

-5-4-3-2-1012345

(1)若点尸为A5的中点，则点P对应的数是.

(2)数轴的原点右侧有点尸，使点P到点4点2的距离之和为8.请你求出x的值.

(3)现在点A,点8分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，同时点P以每

秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动.当点A与点8之间的距离为3个单位长度时，直接写出

点尸对应的数.

【答案】(1)1(2)x的值是5

(3)点尸对应的数是-3或-27

【解析】

【分析】本题考查数轴上点表示的数及两点间距离，解题的关键是掌握点运动后表示的数与运动前表示的

数的关系.

(1)根据点P为A3的中点列方程即可解得答案；

⑵分两种情况，当尸在线段A3上时，由P4+P3=[x—(―l)]+(3—x)=4w8,知这种情况不存

在；当P在2右侧时，[x-(-l)]+(x-3)=8,求解即可；

(3)设运动的时间是r秒，表示出运动后A表示的数是-1+2,，3表示的数是3+0.57,P表示的数是

1-6Z,根据点A与点8之间的距离为3个单位长度得：+(3+0.5。|=3,解