2024年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷

下载后可任意编辑2024年上海中考数学试卷一.选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.假如与3互为倒数，那么是（）A.B.C.D.2.下列单项式中，与是同类项的是（）A.B.C.D.3.假如将抛物线向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）A.B.C.D.4.某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（）次数2345人数22106A.3次B.3.5次C.4次D.4.5次5.已知在中，，是角平分线，点在边上，设，，那么向量用向量、表示为（）A.B.C.D.6.如图，在Rt中，，，，点在边上，，⊙的半径长为3，⊙与⊙相交，且点在⊙外，那么⊙的半径长的取值范围是（）A.B.C.D.二.填空题7.计算：8.函数的定义域是9.方程的解是10.假如，，那么代数式的值为11.不等式组的解集是12.假如关于的方程有两个相等的实数根，那么实数的值是13.已知反比例函数（），假如在这个函数图像所在的每一个象限内，的值随着的值增大而减小，那么的取值范围是14.有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、、6点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是15.在中，点、分别是、的中点，那么的面积与的面积的比是16.今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图，根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是17.如图，航拍无人机从处测得一幢建筑物顶部的仰角为30°，测得底部的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离为90米，那么该建筑物的高度约为米（精确到1米，参考数据：）18.如图，矩形中，，将矩形绕点顺时针旋转90°，点、分别落在点、处，假如点、、在同一条直线上，那么的值为三.解答题19.计算：；20.解方程：；21.如图，在Rt中，，，点在边上，且，，垂足为点，联结，求：（1）线段的长；（2）的余切值；22.某物流公司引进、两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，种机器人也开始搬运，如图，线段表示种机器人的搬运量（千克）与时间（时）的函数图像，线段表示种机器人的搬运量（千克）与时间（时）的函数图像，根据图像提供的信息，解答下列问题：（1）求关于的函数解析式；（2）假如、两种机器人各连续搬运5个小时，那么种机器人比种机器人多搬运了多少千克？23.已知，如图，⊙是的外接圆，，点在边上，∥，；（1）求证：；（2）假如点在线段上（不与点重合），且，求证：四边形是平行四边形；24.如图，抛物线（）经过点，与轴的负半轴交于点，与轴交于点，且，抛物线的顶点为；（1）求这条抛物线的表达式；（2）联结、、、，求四边形的面积；（3）假如点在轴的正半轴上，且，求点的坐标；25.如图所示，梯形中，∥，，，，，点是边上的动点，点是射线上一点，射线和射线交于点，且；（1）求线段的长；（2）假如是以为腰的等腰三角形，求线段的长；（3）假如点在边上（不与点、重合），设，，求关于的函数解析式，并写出的取值范围；参考答案一.选择题1.D2.A3.C4.C5.A6.B二.填空题7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.三.解答题19.解：原式；20.解：去分母，得；移项、整理得；经检验：是增根，舍去；是原方程的根；所以，原方程的根是；21.解（1）∵，∴在Rt中，，，∴，；∵∴，，∴；∴，即线段的长是；（2）过点作，垂足为点；在Rt中，，,∴，又，∴；在Rt中，，即的余切值是；22.解：（1）设关于的函数解析式为（），由线段过点和点，得，解得，所以关于的函数解析式为（）；（2）设关于的函数解析式为（），由题意，得，即∴；当时，（千克），当时，（千克），（千克）；答：假如、两种机器人各连续搬运5小时，那么种机器人比种机器人多搬运了150千克23.证明：（1）在⊙中，∵∴∴；∵∥∴∴；又∵∴≌∴；（2）联结并延长，交边于点，∵，是半径∴∴；∵∴∴，即；∵∴；又∵∥∴四边形是平行四边形；24.解：（1）∵抛物线与轴交于点∴∴；∵∴；又点在轴的负半轴上∴；∵抛物线经过点和点，∴，解得；∴这条抛物线的表达式为；（2）由，得顶点的坐标是；联结，∵点的坐标是，点的坐标是，又，；∴；（3）过点作，垂足为点；∵，∴；在Rt中，，，；∴；在Rt中，，；∵∴，得∴点的坐标为；25.解：（1）过点作，垂足为点；在Rt中，，，；∴；又∵∴；（2）∵，又∴∽；由是以为腰的等腰三角形，可得是以为腰的等腰三角形；①若，∵∴；②若，过点作，垂足为∴在Rt中，，；在Rt中，，∴；综上所述：当是以为腰的等腰三角形时，线段的长为15或；（3）在Rt中，，；∵∽∴∴∴∵∥∴，；∴，的取值范围为；个人工作业务总结本人于2024年7月进入新疆中正鑫磊地矿技术服务有限公司(前身为“西安中正矿业信息咨询有限公司”)，主要从事测量技术工作，至今已有三年。在这宝贵的三年时间里，我边工作、边学习测绘相专业书籍，遇到不懂得问题积极的请教工程师们，在他们耐心的教授和指导下，我的专业知识水平得到了很到的提高，并在实地测量工作中加以运用、总结，不断的提高自己的专业技术水平。同时积极的参加技术培训学习，加速自身知识的不断更新和自身素养的提高。努力使自己成为一名合格的测绘技术人员。在这三年中，在公司各领导及同事的帮助带领下，根据岗位职责要求和行为法律规范，努力做好本职工作，仔细完成了领导所交给的各项工作，在思想觉悟及工作能力方面有了很大的提高。

在思想上积极向上，能够仔细贯彻党的基本方针政策，积极学习政治理论，坚持四项基本原则，遵纪守法，爱岗敬业，具有强烈的责任感和事业心。积极主动学习专业知识，工作态度端正，仔细负责，具有良好的思想政治素养、思想品质和职业道德。

在工作态度方面，勤奋敬业，热爱本职工作，能够正确仔细的对待每一项工作，能够主动寻找自己的不足并及时学习补充，始终保持严谨仔细的工作态度和一丝不苟的工作作风。

在公司领导的关怀以及同事们的支持和帮助下，我迅速的完成了职业角色的转变。一、回顾这四年来的职业生涯，我主要做了以下工作：1、参加了新疆库车县新疆库车县胡同布拉克石灰岩矿的野外测绘和放线工作、点之记的编写工作、1:2000地形地质图修测、1:1000勘探剖面测量、测绘内业资料的编写工作，提交成果《新疆库车县胡同布拉克石灰岩矿普查报告》已通过评审。2、参加了库车县城北水厂建设项目用地压覆矿产资源评估项目的室内地质资料编写工作，提交成果为《库车县城北水厂建设项目用地压覆矿产资源评估报告》，现已通过评审。3、参加了《新疆库车县巴西克其克盐矿普查》项目的野外地质勘查工作，参加项目包括：1:2000地质测图、1:1000勘查线剖面测量、测绘内业资料的编写工作；最终提交的《新疆库车县康村盐矿普查报告》已通过评审。4、参加了新疆哈密市南坡子泉金矿2024年度矿山储量监测工作，项目包括：野外地质测量与室内地质资料的编写，提交成果为《新疆哈密市南坡子泉金矿2024年度矿山储量年报》，现已通过评审。6、参加了《新疆博乐市五台石灰岩矿9号矿区勘探》项目的野外地质勘查工作，项目包括：1:2000地质测图、1:1000勘探剖面测量、测绘内业资料的编写工作，并绘制相应图件。7、参加了《新疆博乐市托特克斜花岗岩矿详查报告》项目的野外地质勘查工作，项目包括：1:2000地质测图、1:1000勘探剖面测量、测绘内业资料的编写工作，并绘制相应图件。通过以上的这些工作，我学习并具备了以下工作能力：

1、通过实习，对测绘这门学科的讨论内容及实际意义有了系统的认识。加深对测量学基本理论的理解，能够用有关理论指导作业实践，做到理论与实践相统一，提高分析问题、解决问题的能力，从而对测量学的基本内容得到一次实际应用，使所学知识进一步巩固、深化。2、熟悉了三、四等控制测量的作业程序及施测方法，并掌握了全站仪、静态GPS、RTK等测量仪器的工作原理和操作方法。3、掌握了GPS控制测量内业解算软件（南方测绘Gps数据处理）以及内业成图软件（南方cass）的操作应用。能够将外业测量的数据导入软件进行地形图成图和处理。4、在项目技术负责的指导下熟悉了测量技术总结的编写要求和方法，并参加了部分项目测量技术总结章节的编写工作。5、在项目负责的领导下参加整个测量项目的组织运作，对项目的实施过程有了深刻理解。通过在项目组的实习锻炼了自己的组织协调能力，为以后的工作打下了坚实基础。二、工作中尚存在的问题