南京视觉艺术职业学院《奇妙的计算》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页南京视觉艺术职业学院

《奇妙的计算》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上有最大值和最小值，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.2、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在3、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.4、设，则y'等于（）A.B.C.D.5、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-1,2)，求向量a与向量b的叉积。（）A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)6、求定积分的值。（）A.0B.1C.D.27、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？拐点的确定。（）A.(2,0)B.(0,2)C.(1,0)D.(0,1)8、设函数，求在点处沿向量方向的方向导数是多少？（）A.11B.12C.13D.149、若，则等于（）A.B.C.D.10、设函数，求在点处的二阶偏导数是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则曲线在点处的切线方程为____。2、已知函数，则当趋近于无穷大时，的值趋近于______________。3、设向量组，，线性相关，则的值为____。4、设，则的导数为____。5、若级数收敛，且，那么级数______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数的拐点。2、（本题10分）求函数在区间[0,4]上的最大值和最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在

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