2024-2025学年湖北省武汉市高三上册12月联考数学检测试题_第1页
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文档简介

2024-2025学年湖北省武汉市高三上学期12月联考数学检测试题一、单选题1.设全集,集合,集合,则集合(

)A. B. C. D.2.中文“函数”一词,最早是由清代数学家李善兰翻译而得,之所以这么翻译,他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数”,也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化,下列选项中是同一个函数的是()A. B.C. D.和3.在复平面内,复数对应的向量分别是,则复数对应的点位于(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.已知向量,满足,,,则(

)A. B. C.3 D.25.已知,,,则(

)A. B. C. D.6.已知,则(

)A. B. C. D.7.已知双曲线:的左、右焦点分别为,,点在的左支上,过点作的一条渐近线的垂线,垂足为,则当取最小值10时,面积的最大值为(

)A.25 B. C. D.8.设函数,若,且的最小值为,则的值为(

)A. B. C. D.二、多选题9.下列选项中正确的是(

)A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则10.函数fx=−sinx2,gx=3sin⁡(ωx+πA.ω=116B.ω=2C..ω=11.在边长为6的菱形中,,现将沿折起到的位置,使得二面角是锐角,则三棱锥的外接球的表面积可以是(

)A. B.48π C.50π D.三、填空题12.若直线与直线平行,则实数.13.已知等差数列()中,,成等比数列,,则.14.已知抛物线,过B的直线交W于M,N两点,若四边形AMCN为等腰梯形,则它的面积为.四、解答题15.记的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.(1)求A;(2)若,,求的周长.16.如图,四棱锥的底面为直角梯形,,,,,为等边三角形,平面平面,,为的中点.(1)证明:平面;(2)求平面与平面夹角的余弦值.17.若椭圆过抛物线的焦点,且与双曲线有相同的焦点.(1)求椭圆的方程;(2)不过原点的直线与椭圆交于两点,当的面积为时,求直线的方程.18.已知函数.(1)求证:;(2)过点作直线与函数的图象均相切,求实数的值;(3)已知,若存在,使得成立,求实数的最大值.19.已知等差数列,若存在有穷等比数列,满足,其中,则称数列为数列的长度为的“等比伴随数列”.(1)数列的通项公式为,写出数列的一个长度为的“等比伴随数列”;(2)等差数列的公差为,若存在长度为的“

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