人教版八年级数学下册《17.2勾股定理的逆定理》同步测试题

第第页人教版八年级数学下册《17.2勾股定理的逆定理》同步测试题学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．在下列以线段a、b、c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（

）A．a=1.5，b=2，c=3 B．a=7，b=24，c=25C．a:b:c=3:4:5 D．a=9，b=12，c=152．已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足a−32A．不是直角 B．是以a为斜边的直角三角形C．是以b为斜边的直角三角形 D．是以c为斜边的直角三角形3．已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a4−b4=A．直角三角形 B．等腰或直角三角形C．等腰三角形 D．等腰直角三角形4．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列条件不能说明△ABC是直角三角形的是（

）A．b2=a2C．∠A:∠B:∠C=3:4:5 D．a:b:c=8:15:175．在如图所示的正方形网格中，点A，B，C，D，E分别是网格线交点，则∠ABC+∠DAE的度数为（

）A．120° B．135° C．145° D．150°6．如图，△ABC在每个小正方形边长都为1的网格图中，顶点都在格点上，下列结论不正确的是（

）A．BC=5 B．△ABC的面积为5C．∠A=90° D．点A到BC的距离为5二、填空题7．已知一个三角形的三条边的长分别为、和，那么这个三角形的最大内角度数为．8．已知三角形三边长分别是8，15和17，则三角形的面积是．9．若a，b，c分别是△ABC的三条边长，且(a−b)a2+10．如图，AD=8cm，CD=6cm，AD⊥CD，BC=24cm，AB=26cm，则S四边形ABCD=．11．如图，在单位为1的正方形网格中，有三条线段a，b，c（线段端点都在格点上），以这三条线段为边能否组成一个直角三角形？答：．（填“能”或“不能”．）12．如图，AD是△ABC的中线，若AB=13，BC=10，AD=12，则AC=．三、解答题13．一块钢板形状如图所示，量得AB=3,BC=4，AB⊥BC，CD=12,AD=13，请你计算一下这块钢板的面积．14．定义∶在△ABC中，若BC=a，AC=b，AB=c，a、b、(1)如图1所示，若等腰三角形ABC是“类勾股三角形”，AB=BC，AC>AB，请求∠A的度数．(2)如图2所示，在△ABC中，∠B=2∠A，且∠C>∠A，求证：△ABC为“类勾股三角形”．志明同学想到可以在AB上找一点D使得AD=CD，再作CE⊥BD，请你帮助志明完成证明过程．15．如图，在△ABC中，D是BC上一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17．

(1)求证：△ABD是直角三角形；(2)求△ADC的面积．16．某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角建造了一块绿化地（阴影部分）．如图，已知AB=9m，BC=12m，CD=17m，AD=8(1)小区内部分居民每天必须从点A经过点B再到点C位置，为了方便居民出入，技术人员打算在绿地中开辟一条从点A直通点C的小路，请问如果方案落实施工完成，居民从点A到点C将少走多少路程？(2)若平均每平方米空地的绿化费用为250元，试计算绿化这片空地共需花费多少元？17．学科实践项目主题为校园空地设计创意花坛项目背景“综合与实践”小组的同学为学校一块空地设计创意花坛．实践工具卷尺、铅笔等．设计说明如图，△ABC是校园里的一块空地，线段AD，CD是将该空地分割成两块区域的花栏，其中△ACD区域内种植矮牵牛，另一区域种植三色堇，并沿三角形空地外围安装一圈篱笆．测量数据通过测量得到：∠ADC=90°，AD=6m，CD=