浙江省杭州市余杭区2024-2025学年七年级（上）月考数学试卷（12月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页浙江省杭州市余杭区2024-2025学年七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在下面这些图形中，表示立体图形的是(

)A. B.

C. D.2.下列属于一元一次方程的是(

)A.2x−2 B.x−2=3.下列代数式的书写格式符合要求的是(

)A.a3 B.2÷a C.−4.如图，C是线段AB上的一点，则图中的线段数量是(

)A.1条 B.2条 C.3条 D.4条5.下列有关整式的相关概念，说法正确的是(

)A.1不是单项式 B.3a2−2ab+b是2次多项式

C.6.已知2a−3b=0A.2a=3b B.a=37.关于方程1−4−3A.24−6(4−3x)=8.若|x−10|2A.4 B.10 C.3 D.9.我国古代《洛书》中记载了最早的三阶幻方——九宫图.如图所示的九宫图中，每行、每列的三个数字之和都相等，则x的值是(

)A.−5

B.−3

C.2

10.如图，一个长方形和四个相同的小正方形按图1，图2所示的两种方式摆放，则该长方形的周长是(

)

A.3a+b2 B.2a+二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.计算：−2×3=12.用代数式表示：x的一半与1的差______．13.已知关于x的方程ax−3=5的解是x=214.若长方形的周长是10，长和宽分别是m，n，则代数式6(m+n)15.如图，一个瓶子的容积是1.5L，瓶内装着一些溶液.当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为24cm；倒放时，空余部分的高度为6cm.16.一般情况下m5−n3=m−n5−3不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m=5，n=9，此时m5−n3=m−三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

计算：

(1)3×(−18.(本小题8分)

化简：

(1)3x2−19.(本小题8分)

解下列一元一次方程：

(1)4x−920.(本小题8分)

如图，不在同一直线上的四点，A，B，C，D.按下面的要求画图：

(1)在图1中，画出线段AC，线段BD，并交于点O；

(2)在图2中，画射线A21.(本小题8分)

一个小正方形和四个相同的长方形拼成一个大正方形，如图所示，长方形的宽是a，大正方形的边长是b．

(1)请用含a，b的代数式表示小正方形的边长；

(2)若a=3，b=22.(本小题10分)

先化简，再求值：

12(−2ab+23.(本小题10分)

如图，在以点O为原点的数轴上，点A，B对应的数字分别是−3和2，点C在AO的中点处，点P，Q对应的数字分别是x，y，且点P在Q的右侧，PQ=2CO．

(1)写出点C在数轴上表示的数；

(2)用含x的代数式表示24.(本小题12分)

根据以下素材，解决问题．税收中的数学问题素材1我国新的个人所得税“起征点”是5000元，即月工资扣除各项费用后超过5000元的部分(这部分称为“应纳税所得额”)需要缴纳税收.应纳税所得额=月工资−5000−专项项目金额个人所得税税率表(工资薪金所得适用)级数应纳税所得额税率10至3000元的部分32超过3000元至12000元的部分103超过12000元至25000元的部分204超过25000元至35000元的部分255超过35000元至55000元的部分30素材2我国专项项目金额常见的由以下几个部分：①每个子女教育金额2000元；②一套住房贷款金额2000元；③赡养每位老人金额2000元，④其它规定项目(各类保险、公益捐赠等)．素材3某企业一技术专家的月工资是35000元，他有1个读初中的子女、1套住房的贷款和赡养2位老人，其它规定项目中各类保险3000元．问题解决问题1简单计算税额某员工扣除各项费用后的应纳税所得额为2000元，求该员工缴纳的税额．问题2计算个人税额求该企业技术专家月缴纳的税额．问题3确定捐款金额该技术专家在某月份参加公益捐赠活动后，实际收入31810元，求该技术专家在该月份捐款的金额．

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】−612.【答案】1213.【答案】7

14.【答案】5

15.【答案】1.2

16.【答案】53

017.【答案】解：(1)3×(−2)2−4

=3×4−4

=12−418.【答案】解：(1)3x2−2y−2x19.【答案】解：(1)4x−9=x，

4x−x=9，

3x=9，

x=3；

20.【答案】解：(1)如图1中，线段AC，BD，点O即为所求；

(2)如图2中，射线AD21.【答案】解：(1)小正方形的边长=b−2a；

(2)四个长方形(阴影部分)的面积和=b2−(22.【答案】解：原式=−ab+2a2−3a2+2ab23.【答案】解：(1)∵AO=3，C在AO的中点处，

∴点C在数轴上表示的数为−32．

(2)∵PQ=x−y，CO=32，PQ=2CO，

∴x−y=2×32=3，

24.【答案】解：问题1：∵20