陕西省渭南市富平县2024-2025学年上学期期中九年级数学试题

陕西省渭南市富平县2024-2025学年上学期期中九年级数学试

题

一、单选题

1.1的相反数是（）

C.-5D.5

2.下面各组图形中,不是相似图形的是（

AQ）ObZLA

若一元二次方程办2+云+°=0中的原b,）

A.x=0B.x=\C.x=—1

4.已知q=3（a6cdw0,c+d片0）,下列等式成立的是（）

cd

5.直线y="+6为常数，且ab/O）经过第一、二、四象限，贝I直线>=法+。可能

6.通过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相

同，则两辆汽车经过这个十字路口时，至少有一辆车向左转的概率是（）

7.如图，矩形N2CO的对角线相交于点。，过点。作OEL/C,交AB于点、E,连接CE,

若矩形ABCD的周长是20cm,则ABCE的周长是（）

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DC

A.10cmB.15cmC.20cmD.40cm

8.如图，在中，ZC=90°,AC=12cm,BC=16cm,点P,。分别从45两点同

时出发沿/c,8c方向向点c匀速运动，其速度均为2cm/s,当点尸到达点C后，尸,。两点

均停止运动.设运动时间为把，则当△尸CQ的面积是V/2C的面积的一半时，，的值为（）

2C.12D.2或12

二、填空题

9.因式分解：8x2y-2y=.

10.用配方法解一元二次方程V-2》-5=0时，将它化为。+。）2=6的形式，贝1+6的值

为.

11.木箱里装有仅颜色不同的12个红球和若干个绿球，随机从木箱里摸出一个球，记下颜

色后再放回，经多次的重复实验，发现摸到红球的频率稳定在0.6附近，则估计木箱中绿球

有个.

12.如图，在VNBC中，点。、E、厂分别是边48、AC、8c上的点，连接。£,EF,DE//BC,

EF//AB,且40:03=5:8,那么C尸：等于.

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13.如图，在正方形A8CD中，AB=2,点、E,尸分别为8C,CD边上的动点，连接力£,

3厂交于点G,连接。G,点M,N分别为CD,0G的中点，连接若AE=BF,则

的最小值为.

三、解答题

14.计算：H+用一2卜出

15.解方程：6X2-5X-1=0

16.如图，点E,G在V/2C的边/2,/C上，连接EG,点。为VN8C外一点，连接/Q,CZ）,

点厂在上，连接G尸，EG//BC,GF//DC,AE=3,EB=2,AF=6,求40的值.

17.如图，已知正方形N2CO,请利用尺规作图法在CD上分别找点P、Q,连接P。,

要使尸。将正方形N8CA分成两个面积相等的矩形.（不写作法，保留作图痕迹）

18.如图，点瓦尸分别在菱形/3C。的边DC,。/上，且C£=/尸，连接BE,BF,BD.求

证：ZDBF=ZDBE.

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19.如图是同一副扑克牌中的两张牌“黑桃。”和“黑桃7T,现在把这两张牌从中间剪断，分

成如图的4张背面形状相同的半张牌，并背面向上混合在一起搅匀.小撤和小尼做游戏，小

撤先从这4张半张牌中随机地抽取一张（不放回）小尼接着再随机地抽取一张.

（2）游戏规定：所抽取的两张中，能拼成一张完整的扑克牌，那么小撤获胜；否则小尼获胜,

你认为这个游戏公平吗？并请用列表法或画树状图法说明理由.

20.“靠山吃山，靠水吃水”，金丝峡景区的人民依靠制作手工艺品也走出了一条致富路，其

经营模式一般为生产组的产品由商店代理销售.已知某商店代理销售“竹编篮”平均每天可销

售50套，每套盈利22元，在每套降价幅度不超过6元的情况下，每下降1元，则每天可多

售4套，如果每天要盈利1160元，每套应降价多少元？

21.在中国柿乡陕西省富平县，有一棵约1000年树龄的“柿寿星”（如图1）,张宇和李涵两

人在周末想要利用卷尺、标杆和测角仪测量“柿寿星”的高度如图2,他们先在“柿寿星”

树的周围空地上选择一点。，并在点。处安装了测角仪CO,测出/ZCM的度数；接着张

宇在8。的延长线H处立了一个标杆GH,李涵移动测角仪的位置，当测角仪在好的位置

时，测得NGEN恰好与乙4cM互余.已知标杆G〃=6m,测角仪的高度CD=EF=1m,两

个测角仪之间的距离。尸=2m,BD=5m,BH=2\m,

AB1BH,GH1BH,CD1BH,EF1BH,点M在48上，点N在GH上，点”,C,瓦N在

同一水平直线上，点尻。，尸,女在同一水平直线上，求“柿寿星”的高度42.

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22.如图，在正方形/BCD中，点E、尸分别在CD、4D上，连接/E,B尸相交于点G,

AE1BF.

⑴求证：ZAED=ZFBC；

(2)连接BE,BF,若/£=4,求四边形/BE尸的面积.

23.为了普及科学知识，传播科学思想，弘扬科学精神，某校举行了青少年科普知识竞赛.随

机抽取若干名学生的竞赛成绩，并绘制了如下不完整的统计图表.请根据信息，解答下列问

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(1)补全频数分布直方图，所抽取学生成绩的中位数落在等级；

(2)求所抽取学生成绩的平均数；

(3)若成绩达到C和。等级将获得“科普达人”称号，请你估计该校参加竞赛的2000名学生中

获得“科普达人”称号的学生人数.

24.如图，在口”。£•中，应)为对角线，E、F分别是边BC,CZ)上的点，连接NE,/尸,

且EF〃BD,4E、/尸分别交8。于点G、H.

⑴求证：HF-AG=GE-AH；

什AHqDG,,/士

(2)右的=3，求标的值.

rriDkj

25.为了丰富学生的课余生活，培养学生德智体美劳全面发展，某校成立了众多种类的学生

社团.其中金鹏社团会定期组织学生参与农耕劳作，感受劳动之美.如图①，在生态大棚中

有一块面积为45nl2的矩形空地48C。，计划在矩形空地上一边增加7m,另一边增加3m,

构成一个正方形区域/EFG,作为学生栽种鲜花的劳动教育基地.

(1)求正方形区域/EFG的边长;

(2)在实际建造时，从校园美观和实用的角度考虑，按图②的方式进行改造，先在图②中所

得正方形区域内的一侧建成1m宽的画廊，再在余下地方建成宽度相等的两条垂直小道后，

其余地方栽种鲜花，如果栽种鲜花区域的面积为90mL求小道的宽度.

26.【问题探究】

(1)如图1,在口/BCD中，连接NC,/BAD=/ABC.

①求证：口4BCD是矩形；

②若ZXCB=30。，探究线段8c与线段A8之间的数量关系.

【问题解决】

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(2)如图2所示，矩形NBC。是一块待开发的旅游景点规划地，C4CE,CF是从入口C通

往三个观光点4瓦厂的路线，其中CE=CP,且NECV=NNCB=30。，因自然地理环境的限

制，观光点A无法直接到达观光点E,尸，为方便旅客顺利、便捷地从观光点A到达观光点