人教版年七年级数学上学期期末专项复习：几何图形初步（原卷版+解析）

清单04几何图形初步（14个考点梳理+题型解读+核心素养

提升+中考聚焦）

【知识导图】

表示方法一

----------------1直线

两点确定一条直线_基本事实产J"在国柱

发示方法<射线

表示方法

网点之同，找门八'胃本事实常见立体图形

&藁-中国台体T圆台

-T棱台

平面

曼甦小短比较他M图形f球体

世融法.立体

两点之间的电宣图形

从正面看

线葭山和婆营画症从不同方向

看立体图形从左面看

---------------^-6-------------

静态〜从上面看

动态产

立体图形的展开图

用一个大写英文字母表示

用三个大写英文字母表示——

-----------------------:角的表示

用一个小写希腊字母表示•

线和缆相交的「

用一个数字我小地方是点点动

一成线

度蹴法面和面相交的一

X：,你的大小比较的方法

线一地方是线线动

叠合封-------------------———O-

'一构成一一成面

面包围着体的是面面动

把一个角分成两相等的角角的平分线一成体

同角（等角）的余角相等

二同角,二（等4角—）的补1r角二相余等曲卜和补角

【知识清单】

考点一、柱、锥、球

立体图形：有些几何图形（圆柱、圆锥、球、长方体、正方体等）各部分不在一个平面内，这样的图形叫

立体图形。棱柱、棱锥是常见的立体图形。生活中常见的物体都是立体图形.

[例1]（2022秋•甘井子区校级期末）下列四个几何体中，是棱柱的是（）

【变式】（2022秋•洛江区期末）三个边长分别为a、b、c的正方形如图摆放，则阴影部分的周长（）

A.只与a,6有关B.只与a、c有关

C.只与b、c有关D.与a,b、c有关

考点二.正方体的表面展开图

正方形展开图的知识要点:

1,正方体的表面展开图一共有11种可能。

第一类：有6种。特点：是4个连成一排的正方形，其两侧各有一个正方形.简称“141型

第二类：有3种。特点：是有3个连成一排的正方形，其两侧分别有1个和两个相连的正方形;简称“132

型，,

第三类：仅有一种。特点：是两个连成一排的正方形的两侧又各有两个连成一排的正方形；简称“222型”

第四类：仅有1种，三个连成一排的正方形的一侧，还有3个连成一排的正方形，可简称“33型”

2.正方体展开图找相对面的方法：

（1）中间隔“一”是对面：中间相隔一个正方形的两个正方形是相对面；

（2）“Z”字两端是对面：呈“Z”字形排列的四个正方形首尾两个正方形是相对面；

（3）间二、拐角邻面知：中间隔两个正方形的两个正方形是相邻面，呈拐角形状的三个小正方形，只有

一个相邻正方形的两个正方形是相邻面。

【例2】（2022秋•灵宝市期末）如图所示的正方体的展开图是（）

考点三.其他立体图形的展开图

常见的几何体的展开图有圆柱、圆锥、棱柱、正方体、棱锥。特殊：球没有展开图

①圆柱的表面展开图是两个圆（作底面）和一个长方形（作侧面）。

②圆锥的表面展开图是一个圆（作底面）和一个扇形（作侧面）

③棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形（作底面）和几个长方形（作侧面）

[例3]（2022秋•广阳区校级期末）如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称

分别为（）

A

V

A.圆柱，圆锥，四棱柱，正方体

B.四棱锥，圆锥，正方体，圆柱

C.圆柱，圆锥，正方体，三棱锥

D.圆柱，圆锥，三棱柱，正方体

【变式（2022秋•灵宝市期末）下列四张正方形硬纸片，分别将阴影部分剪去后，再沿虚线折叠，其中

可以围成一个封闭长方体包装盒的是（）

1.几何体是由点、线、面构成的.

2.线分为直线和曲线，面分为平面和曲面.

3.点、线、面之间的关系：

点动成线，线与线相交成点；线动成面，面与面相交成线；面动成体，体是由面组成.

【例4】（2022秋•磁县期末）下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（

考点五、直线、射线、线段的联系与区别

类别、直线射线

1

图形ABAB'AB

1两个大写字母（表示①表示两端点的两

①两个大写字母；端点的字母在前）；

表示方法个大写字母;②一个

②一个小写字母②一个小写字母

小写字母

端点个数无1个2个

延伸性向两方无限延伸向一方无限延伸不可延伸

性流两点确定一条直线两*之间，坎段最短

S1不可以不可以可以

作图叙述：过4、8作直线48以4为端点作射段48连接A8

注意：表示直线和线段的两个大写字母可以交换位置.

【例5】（2023春•东平县期末）平面上有三点A、B、C,如果48=10,AC=7,BC=3,那么（）

A.点C在线段AB上

B.点C在线段A3的延长线上

C.点C在直线A2外

D.点C可能在直线A8上，也可能在直线AB外

【变式】（2022秋•深口区期末）下列几何图形与相应语言描述相符的是（）

A.如图1所示，延长线段到点C

B.如图2所示，射线不经过点A

C.如图3所示，直线。和直线》相交于点A

D.如图4所示，射线CZ）和线段A8没有交点

考点六、计数问题

1.平面上有〃个点，其中任意三点不在一条直线上，则最多确定的直线条数为：

1+2+3+...+（“-1）=———.

2.若在线段AB上增加一点，则增加2条线段，此时线段总条数为1+2；若再增加一点，则又增加了3条

线段，此时线段总条数为1+2+3；…；当线段AB上增加到n个点（即增加n—2个点）时，线段的总条数

为1+2+3+…"（7"

用到类似知识点问题：单循环比赛场数问题、双循环比赛场数问题、握手次数问题、多边形对角线条数问

题、车站设计票价问题等.

[例6],如图，线段上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段上有3个点时，线段共有3条；如

果线段上有4个点时，线段共有6条；如果线段上有5个点时，线段共有10条；……

ACBACDBACDER

m当线段上有6个点时，线段共有条；

（2）当线段上有〃个点时，线段共有多少条？（用含〃的代数式表示）

【变式】已知线段械在脉上逐一画点（所画点与K"不重合），当线段上有1个点时，共有3条线段，

当线段上有2个点时，共有6条线段；当线段上有3个点时，共有10条线段；直接写出当线段上有20

个点时，共有线段条.

考点七、基本性质

（1）直线的性质:两点确定一条直线.（2）线段的性质:两点之间，线段最短.

细节剖析

①本知识点可用来解释很多生活中的现象.如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如

果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线.

②连接两点间的线段的长度，叫做两点间的距离.

【例7】.（2022秋•衡东县期末）平面上有不同的三个点，经过其中任意两点画直线，一共可以画（）

A.1条B.2条C.3条D.1条或3条

【变式1】.（2022秋•梅里斯区期末）在平面内，过（）点可以确定一条直线.

A.-B.两C.三D.四

【变式2】.（2022秋•许昌期末）如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌

的每一层砖在一条直线上，这样做蕴含的数学原理是（）

A.过一点有无数条直线B.两点确定一条直线

C.两点之间线段最短D.线段是直线的一部分

【例8】.（2022秋•衡南县期末）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程.这样做根据的道理是（）

A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线

C.两点之间，直线最短D.两点确定一条线段

【变式】（2022秋•东洲区校级期末）如图，一只蚂蚁外出觅食，它与食物间有三条路径，从上到下依次记

为①，②，③，则蚂蚁选择第②条路径的理由是（）

_①_

蚂蚁<-------②-------。食物

A.两点确定一条直线

B.两点之间线段最短

C.经过一点有无数条直线

D.两点之间线段的长度叫做两点间的距离

【例9】.（2022秋•绥宁县期末）如图，AB=12,C为AB的中点，点。在线段AC上，且A。：CB=l：3,

则DB的长度为（）

I1_____________I_____________________I

ADCB

A.4B.6C.8D.10

【变式】.（2022秋•武陵区期末）如图，C为线段上一点，点3为CQ的中点，且AD=8on,BD=2cm,

求AC的长.

ACBD

考点八.画一条线段等于已知线段

(1)度量法：可用宜尺先量出线段的长度，再画一条等于这个长度的线跳

(2)用尺规作图法：用圆规在射线AC上截取胆且，如下图：

【例10】.(2022秋•梁山县期末)如图，已知线段a、b、c,用直尺和圆规画图(保留画图痕迹).

(1)画一条线段，使它等于a+b;

(2)画一条线段，使它等于a-c；

并用字母表示出所画线段.

考点九.线段的比较与运算

(1)线段的比较：

比较两条线段的长短，常用两种方法，一种是度量法；一种是叠合法.

(2)线段的和与差：

如下图,有AB+BC=AC,或AC=a+b；AD=AB-BDo

aAaBbC

（3）线段的中点：

把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点.如下图，有：AM=MB=-AB

2

AMB

细节剖析

①线段中点的等价表述：如上图，点M在线段上，且有则点M为线段AB的中点.

2

②除线段的中点（即二等分点）外，类似的还有线段的三等分点、四等分点等似口下图,点M,N,P均为线

段AB的四等分点.

AMNPB

AM=MN=NP=PB=-AB

4

【例11】（2022秋•阳曲县期末）如图，用圆规比较两条线段的长短，其中正确的是（）

A.A'B'>A'CB.A'B'=A'CC.A'B'<A'CD.不能确定

【例12］如图：点。为线段相上的一点，M、“分别为AC、6c的中点，46=40,则2.

I_____I______I_____I___I

1MCNB

【变式】己知：如图，点CD在线段上，点。是中点，AC=^AB,AB=12.求线段。长

ACDB

【例13］如图，C为线段上的一点，AC：CB=3：2,D、£两点分别为小?、4?的中点，若线段龙为2c处

则/彳的长为多少？

・・

-D4----------------E-•CB

考点十.角的度量

(1)角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的项直，这两条射线是角

的两条边;此外，角也可以看作由一条射线绕着它的迷点旋转而形成的图形.

(2).平角与周角：如图1所示射线0A绕点0旋转，当终止位置0B和起始位置0A成一条直线时，所形

成的角叫做平角，如图2所示继续旋转，0B和0A重合时，所形成的角叫做周角.

OA

平角周角

图1图2

(3)角的表示方法：角通常有三种表示方法：一是用三个大写英文字母表示,二是用角的顶点的一个大国

英文字母表示,三是用一个小写希腊字母或一个数字表示.例如下图:

细节剖析

①角的两种定义是从不同鱼度对角进行的定义;

②当一个角的顶点有多个角的时候，不能用顶点的一个大写字母来表示.

(4)角度制及角度的换算

1周角=360°,1平角=1地。，1°=60z,=60",以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制.

细节剖析

①度、分、秒的换算是处造制」与时间中的小时分钟秒的换算相同.

②度分秒之间的转化方法：由度化为度分秒的形式（即从高级单位向低级单位转化）时用叁去逐级进行；由

度分秒的形式化成度（即低级单位向高级单位转化）时用除法逐级进行.

③同种形式相加减：度加（减）度，分加（减）分，秒加（减）秒；超60进一，减一

成60.

（5）角的分类

NB锐角直角钝角平角周角

0<ZP<90°<ZP<

范围

90°=90°180°=180°二360°

（1）借助三角尺能画

出15°的倍数的角,在。〜180°之间共能画出11个角.

（2）借助量鱼量能画出给定度数的角.

（3）用尺规作图法.

【例14】.（2022秋•新华区校级期末）下列四个图中，能用Nl、ZAOB.三种方法表示同一个角的是

（）

葭

A.0B

C.D.0B

【变式1（2022秋•甘肃期末）如图所示，NAOC=90°,点。，。在同一直线上，若Nl=28°,贝U

/2的度数为（）

A.118°B.108°C.62°D.152°

【例15】.（2022秋•娄星区期末）把8.32°用度、分、秒表示正确的是（）

A.8°3,2"B.8°30,20"C.8°18’12"D.8°19’12"

【变式工（2022秋•雁塔区校级期末）如图,将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合,

Zl=26°18',则N2的度数是()

,D

A.26°18'B.52°20'C.56°23'D.56°18'

【例16］如图，△/回中，用尺规作图法作NZ必=NG与边4。交于点〃(保留作图痕迹，不用写作法)

【变式】如图所示，已知锐角N2四及一点R

(1)过点尸作以、如的垂线，垂足分别是肌N；(只作图，保留作图痕迹，不写作法)

(2)猜想N仞卯与NZ加之间的关系，并证明.

0BOB

考点十一.角的比较与运算

（1）角的比较方法：①度量法；②叠合法.

（2）角的平分线：

从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线,例如：如下图，因

为0C是NAOB的平分线，所以/1=/2=1/AOB,或/A0B=2/l=2/2.

2

类似地，还有角的三等分线等.

【例17】.（2022秋•渠县校级期末）如图，射线OC,0。分别在NAOB的内部、外部，下列结论错误的是

A.ZAOB<ZAODB.ZBOC<ZAOBC.ZCOD>ZAODD.ZAOB>ZAOC

【变式工（2022秋•栾城区期末）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起.

(1)若/。CE=35°,则的度数为

(2)若/AC8=144°42',则NOCE的度数为

(3)猜想NAC2与NDCE的大小关系，并说明理由.

【例18】.（2022秋•达川区校级期末）如图，点。在直线AB上，。。是/AOC的角平分线，ZCOB=42°,

则/。0C的度数是（

A.59°B.60°C.69°D.70°

【变式工（2022秋•建平县期末）如图，0c平分NA08,若NAOC=27°32',则

【例191（2022秋•平泉市校级期末）把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则/A8C等于（

C.105D.120°

【变式】.（2022秋•道县期末）如图,已知O为直线上一点，0c平分/A。。，ZBOD=4ZDOE,Z

C.aD.270°-3a

考点十二.角的互余互补关系

余角补角

（1）若Nl+N2=90°,则N1与/2互为余角.其中N1是N2的余角，N2是/I的余角.

（2）若Nl+/2=180°,则N1与/2互为补角.其中/I是/2的补角，/2是N1的补角.

（3）结论：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等.

细节剖析

①余角（或补角）是蚯角的关系，是成对出现的,单独一个角不能称其为余角（或补角）.

②一个角的余角（或补角）可以不止一个，但是它们的度数是相圆的.

③只考虑数量关系，与位置无关.

④”等角是相等的几个角”，而“同角是同一个角”.

【例20】.（2022秋•灵宝市期末）已知/1+/2=180°,/2+/3=180°,则（）

A.N1=N3B.N2=N3C.N1=N2D.Nl=/2=/3

【变式1】.（2022秋•绵阳期末）若一个角的余角是它的补角的2,则这个角的度数是（）

5

A.30°B.60°C.120°D.150°

【变式2】.（2022秋•阳西县期末）一个角的补角比这个角的余角的3倍少10°,这个角为（）

A.20°B.30°C.40°D.50°

考点十三.钟面角

钟表中共有12个大格，把周角12等分、每个大格对应30°的角，分针1分钟转6°,时针每小时转30°,

时针1分钟转0.5°.

技巧：钟面角问题一般可以看做是行程问题里的追击问题.

【例21】.（2022秋•宜城市期末）某一时刻，时钟上显示的时间是9点30分，则此时时针与分针的夹角是

（）

A.75°B.90°C.105°D.120°

【变式工（2022秋•九龙坡区期末）当分针指向12,时针这时恰好与分针成60°的角，此时是（）

A.9点钟B.10点钟

C.4点钟或8点钟D.2点钟或10点钟

考点十四.方位角

以正北、正南方向为基准,描述物体运动的方向，这种表示方向的角叫做方位角.

细节剖析

（1）方位角还可以看成是将正北或正南的射线旋转一定角度而形成的.所以在应用中一要确定其始边是正

北还是正南.二要确定其旋转方向是向东还是向西，三要确定旋转角度的大小.

（2）北偏东45°通常叫做东北方向,北偏西45°通常叫做西北方向,南偏东450通常叫做东南方向,

南偏西45°通常叫做西直方向.

（3）方位角在航行、测绘等实际生活中的应用十分广泛.

【例22】.（2022秋•汉台区期末）如图，A地和8地都是海上观测站，A地在灯塔。的北偏东30。方向，

ZAOB=100°,则8地在灯塔。的（

北

A.南偏东40°方向B.南偏东50°方向

C.南偏西50°方向D.东偏南30°方向

【变式工(2022秋•和平区校级期末)如图，下列说法中错误的是()

A.0A方向是北偏东30°B.方向是北偏西15°

C.0c方向是南偏西25°D.方向是东南方向

哈

R【核心素养提升】

1.分类讨论思想

1.以///的顶点。为端点引射线。C,使NAOC：NB0O5：4,若//加=27°,贝俏.

2.如图，点。在直线A3上，OCLAB.在AODE中，NODE=90°,ZEOD=60°.先将一边OE与

OC重合，然后绕点。顺时针方向旋转，当OE与。3重合时停止旋转.

(1)当。。在OA与OC之间，且NCOD=25。时，贝|NAOE=°.

(2)试探索：在AODE旋转过程中，N4OD与/COE大小的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值;

若变化，请说明理由；

(3)在△ODE的旋转过程中，若ZAOE=7NCOD,试求NAOE的大小.

2.直观想象-运用数形结合的思想方法解决问题

3.(1)特例感知：如图1,0C、勿是NAOB内部的两条射线，若NAQD=/3OC=120。，ZAOC=30°,

则/BOD=

(2)知识迁移：如图2,。，是ZAOB内部的一条射线，若OM、AV分别平分ZAOC和/BOC,且

.ZMOC-ZNOC

ZAON手NBOM,贝nU-----------------的值为_________

ZAON-ZBOM

(3)类比探究：如图3,0C、勿是ZAO3内部的两条射线.若0M、卯分别平分ZAC©和40C,且

ZMOC-ZNOD

ZAOD^ZBOC,求的值

AAOD-ABOC

图3

3.数学建模

4.平面内有〃条直线(〃》2),这〃条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到6个交点，则

ayb的值是（）

./2^〃2—几n2—n+2

A.nln—l]Bn.n2—n+1C.-----D.--------

22

5.在同一平面内，两条直线相交时最多有1个交点，三条直线相交时最多有3个交点，四条直线相交时最

多有6个交点，…，那么十条直线相交时最多有___个交点.

4.数学运算-运用整体思想求角度或线段的长

6.如图，点B在线段AC的延长线上，ACVCB,点M、N分别是AC、BC的中点，点D是AB的中点.

AM~DNB

（1）若AC=8cm,CB=10cm,求线段MN的长;

（2）若AC=a,CB=b,求线段CD的长.

事【中考热点聚焦】

热点1.角的平分线

1.（2023•乐山）如图，点。在直线上，是/80C的平分线，若/AOC=140°,则的度数

为

A0B

热点2.余角和补角

2.（2023•北京）如图，ZAOC=ZBOD=90°,ZAOD=126°，则N8OC的大小为（）

A.36°B.44°C.54°D.63°

3.（2022•甘肃）若/A=40°,则/A的余角的大小是（）

A.50°B.60°C.140°D.160°

4.（2022•陕西）若NA=48°,则NA的补角的度数为（)

A.42°B.52°C.132°D.142°

热点3,立体图形的展开图

5.（2023•威海）如图是一正方体的表面展开图.将其折叠成正方体后，与顶点K距离最远的顶点是（

y

7.（2023•陕西）如图，沿线段04将该圆锥的侧面剪开并展平,得到的圆锥的侧面展开图是（）

0

--------

AJJ

A.三角形B.正方形C.扇形D.圆

8.（20263•达州）下列图形中,是长方体表面展开图的是（）

B口

A.LJ

C.D.

清单04几何图形初步（14个考点梳理+题型解读+核心素养

提升+中考聚焦）

【知识导图】

表示方法一

----------------1直线

两点确定一条直线_基本事实产J"在国柱

发示方法<射线

表示方法

网点之同，找门八'胃本事实常见立体图形

&藁-中国台体T圆台

-T棱台

平面

曼甦小短比较他M图形f球体

世融法.立体

两点之间的电宣图形

从正面看

线葭山和婆营画症从不同方向

看立体图形从左面看

---------------^-6-------------

静态〜从上面看

动态产

立体图形的展开图

用一个大写英文字母表示

用三个大写英文字母表示——

-----------------------:角的表示

用一个小写希腊字母表示•

线和缆相交的「

用一个数字我小地方是点点动

一成线

度蹴法面和面相交的一

X：,你的大小比较的方法

线一地方是线线动

叠合封-------------------———O-

'一构成一一成面

面包围着体的是面面动

把一个角分成两相等的角角的平分线一成体

同角（等角）的余角相等

二同角,二（等4角—）的补1r角二相余等曲卜和补角

【知识清单】

考点一、柱、锥、球

立体图形：有些几何图形（圆柱、圆锥、球、长方体、正方体等）各部分不在一个平面内，这样的图形叫

立体图形。棱柱、棱锥是常见的立体图形。生活中常见的物体都是立体图形.

柱体

圆柱

几何图形棱锥

圆锥

[例1]（2022秋•甘井子区校级期末）下列四个几何体中，是棱柱的是（）

【分析】根据棱柱的形体特征进行判断即可.

【解答】解：选项A中的几何体是圆柱，因此选项A不符合题意；

选项8中的几何体是三棱柱，因此选项8符合题意；

选项C中的几何体是三棱锥，因此选项C不符合题意；

选项。中的几何体是四棱台，因此选项。不符合题意；

故选：B.

【点评】本题考查认识立体图形，掌握棱柱、棱锥、圆柱、球体的形体特征是正确判断的前提.

【变式】（2022秋•洛江区期末）三个边长分别为a、b、c的正方形如图摆放，则阴影部分的周长（）

A.只与a,6有关B.只与a、c有关

C.只与6、c有关D.与a,b、c有关

【分析】将阴影部分横向的边和纵向的边分别往一个方向平移，从而利用周长公式可得答案.

【解答】解：阴影部分的周长为：2c+2（c-a）—4c-2a.

故选：B.

【点评】本题考查不规则阴影部分的周长，熟练掌握平移法是解题的关键.

考点二.正方体的表面展开图

正方形展开图的知识要点:

1.正方体的表面展开图一共有11种可能。

第一类：有6种。特点：是4个连成一排的正方形，其两侧各有一个正方形.简称“141型

第二类：有3种。特点：是有3个连成一排的正方形，其两侧分别有1个和两个相连的正方形;简称“132

型”

第三类：仅有一种。特点：是两个连成一排的正方形的两侧又各有两个连成一排的正方形；简称“222型

第四类：仅有1种，三个连成一排的正方形的一侧，还有3个连成一排的正方形，可简称“33型”

2.正方体展开图找相对面的方法：

（1）中间隔“一”是对面：中间相隔一个正方形的两个正方形是相对面；

（2）“Z”字两端是对面：呈“Z”字形排列的四个正方形首尾两个正方形是相对面；

（3）间二、拐角邻面知：中间隔两个正方形的两个正方形是相邻面，呈拐角形状的三个小正方形，只有

一个相邻正方形的两个正方形是相邻面。

【例2】（2022秋•灵宝市期末）如图所示的正方体的展开图是（）

【分析】由于三个图案交于一点，三个图案必须相邻，不能有两个在对面，依此即可求解.

【解答】解：根据带有各种符号的面的特点及位置，正方体的展开图是选项D

故选：D.

【点评】本题考查了几何体的展开图，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置.

【变式】（2022秋•洪山区期末）下列图形中，能够折叠成一个正方体的是（）

B.%

H二

C.ffi

【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.

【解答】解：正方体的展开图的每个面都有对面，故8符合题意；

故选：B.

【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.

考点三.其他立体图形的展开图

常见的几何体的展开图有圆柱、圆锥、棱柱、正方体、棱锥。特殊：球没有展开图

①圆柱的表面展开图是两个圆（作底面）和一个长方形（作侧面）。

②圆锥的表面展开图是一个圆（作底面）和一个扇形（作侧面）

③棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形（作底面）和几个长方形（作侧面）

[例3]（2022秋•广阳区校级期末）如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称

分别为（）

A

A.圆柱，圆锥，四棱柱，正方体

B.四棱锥，圆锥，正方体，圆柱

C.圆柱，圆锥，正方体，三棱锥

D.圆柱，圆锥，三棱柱，正方体

【分析】根据基本几何体的展开图逐一判断.

【解答】解：根据图形得：圆柱，圆锥三棱柱，正方体，

故选：D.

【点评】本题考查了几何体的展开图，掌握常见几何体的展开图是解题的关键.

【变式工（2022秋•灵宝市期末）下列四张正方形硬纸片，分别将阴影部分剪去后，再沿虚线折叠，其中

可以围成一个封闭长方体包装盒的是（）

【分析】根据长方体的组成，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，分别分析得出即可.

【解答】解：A、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；

8、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；

C、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；

。、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；

故选：D.

【点评】此题主要考查了展开图折叠成几何体，培养了学生的空间想象能力.

考点四.点、线、面、体之间的转化

1.几何体是由点、线、面构成的.

2.线分为直线和曲线，面分为平面和曲面.

3.点、线、面之间的关系：

点动成线，线与线相交成点；线动成面，面与面相交成线；面动成体，体是由面组成.

【例4】（2022秋•磁县期末）下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（)

A.C.

【分析】根据“面动成体”进行判断即可.

【解答】解：如图，将四边形ABC。绕所在的直线旋转一周，可得选项B的几何体,

选项A、C、。中的几何体不能由一个平面图形绕着一条边旋转一周得到,

【点评】本题考查点、线、面、体，掌握“点动成线，线动成面，面动成体”是解决问题的关键.

考点五、直线、射线、线段的联系与区别

称

类别、\直线射线

图形AB1AB'AB1

①西个大写字母隰示①表示两端看.的两

①两个大写字母；㈱点的字母在前）；

表示方法个大写字母;②一个

②一个小写字母②一个小写字母

小写字母

端点个数无1个2个

延伸性向两方无限延伸向一方无限延伸不可延伸

性质两点确定一条JL饯两点之间，坎段最短

度・不可以不可以可以

作图叙述过作宜蚊A8以4为端点作射段48连接48

注意：表示直线和线段的两个大写字母可以交换位置.

【例5】（2023春•东平县期末）平面上有三点A、B、C,如果AB=10,AC=7,BC=3,那么（）

A.点C在线段AB上

B.点C在线段A8的延长线上

C.点C在直线A2外

D.点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外

【分析】根据48=10,AC=7,BC=3,有A8=AC+BC进行判断即可.

【解答】解：如图，在平面内，48=10,

VAC=7,BC=3,

点C为以A为圆心，7为半径，与以B为圆心，3为半径的两个圆的交点,

由于AB=10=7+3=AC+BC,

所以，点C在线段AB上，

故选：A.

【点评】