洛阳文化旅游职业学院《高等应用数学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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《高等应用数学》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求极限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在2、求曲线y=x³在点(1,1)处的切线方程和法线方程（）A.切线方程为y=3x-2，法线方程为y=-1/3x+4/3；B.切线方程为y=2x-1，法线方程为y=-1/2x+3/2；C.切线方程为y=4x-3，法线方程为y=-1/4x+5/4；D.切线方程为y=x，法线方程为y=-x+23、求函数的单调递减区间是哪些？（）A.和B.和C.和D.和4、求极限的值是多少？极限的计算。（）A.B.C.D.5、微分方程的特征方程的根为（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，6、若曲线在点处的切线方程为，求a,b,c的值分别是多少？（）A.B.C.D.7、设，则y'等于（）A.B.C.D.8、函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.9、已知函数，那么函数在区间上的最大值是多少？（）A.B.1C.2D.010、已知函数，则函数的最小值为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为______________。2、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。3、设函数，则为____。4、计算极限的值为____。5、函数的奇偶性为_____________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）计算定积分。2、（本题10分）已知函数，在区间上，求函数的单调递增区间。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且，

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