鲁迅美术学院《随机过程及应用》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页鲁迅美术学院《随机过程及应用》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则等于（）A.B.C.D.2、设函数，求函数在区间上的单调性。（）A.单调递增B.单调递减C.不具有单调性D.先增后减3、曲线与直线和所围成的图形的面积为（）A.B.C.D.4、求由曲线y=x³和直线x=2，y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积。（）A.8πB.16πC.32π/5D.64π/55、已知曲线在某点处的切线方程为，求该点的坐标。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)6、求极限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.37、设函数，求函数的单调递减区间是多少？利用导数求函数单调区间。（）A.和B.C.和D.8、已知函数，那么函数在区间上的最大值是多少？（）A.B.1C.2D.09、已知函数，判断当时，函数的极限是否存在。（）A.存在且为0B.存在且为1C.不存在D.存在且为无穷大10、求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则的值为____。2、计算极限的值为____。3、计算极限的值为____。4、设向量，向量，求向量与向量的数量积加上向量与向量的模长之和，结果为_________。5、设，则的导数为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数的极值点和极值。2、（本题10分）求函数在区间上的定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在区间[0,1]上

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