鲁东大学《点集拓扑与泛函分析》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页鲁东大学

《点集拓扑与泛函分析》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求不定积分的值是多少？不定积分的计算。（）A.B.C.D.2、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.3、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.24、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.5、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.6、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.7、设函数z=f(x²-y²,2xy)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y。（）A.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+f₂₂'')B.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-f₂₂'')C.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+2f₂₂'')D.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-2f₂₂'')8、求函数的导数。（）A.B.C.D.9、设向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值。（）A.B.C.D.10、求定积分的值是多少？（）A.0B.1C.2D.3二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的单调递减区间为____。2、计算极限的值为____。3、计算极限的值为____。4、求极限的值为____。5、设函数，则为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数，求函数在区间上的单调递增区间。2、（本题10分）已知曲线，求该曲线在点处的切线方程和法线方程。3、（本题10分）设向量，向量，求以向量和为邻边的平行四边形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可微，且

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