尝试与猜测 （教学实录）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

尝试与猜测（教学实录）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版一、课程背景与目标定位

《尝试与猜测》是2024-2025学年五年级上册数学北师大版教材中的一章节。本节课旨在让学生通过具体的数学问题，感受尝试和猜测在解决问题过程中的作用，培养学生的观察、分析、推理和解决问题的能力。课程背景与实际生活紧密结合，让学生在尝试与猜测中逐步掌握数学的基本方法，为后续学习打下坚实基础。二、核心素养目标

本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑思维与创新意识。通过“尝试与猜测”的学习活动，学生将提升对数学问题的直观感知能力，培养从实际情境中发现问题、提出假设、验证猜想的能力。同时，通过小组合作交流，发展学生的沟通协作能力，以及在面对复杂问题时，能够运用数学思维进行有效解决问题的能力。三、教学内容分析

1.主题内容：《尝试与猜测》章节主要包括通过实例让学生理解尝试和猜测在解决问题中的重要性，学会运用列表、树状图等工具来整理信息，预测可能的结果，并通过实际操作验证猜测的正确性。本节课将围绕简单的概率问题展开，如抛硬币、掷骰子等，让学生在实际操作中感受概率的意义。

2.重点难点：

-重点：引导学生理解尝试和猜测是解决问题的一种方法，掌握用列表、树状图等方式整理信息，并能够预测事件发生的可能性。

-难点：如何让学生在具体的情境中有效地进行尝试和猜测，以及如何通过实际操作来验证猜测的正确性，进而理解概率的基本概念。此外，培养学生从尝试和猜测中提炼出数学规律，形成解决问题的策略，也是本节课的一个难点。四、教学方法与策略

1.教学方法：本节课采用讲授与小组合作相结合的教学方法，通过问题驱动和案例研究引导学生主动探索。

2.教学活动：设计抛硬币和掷骰子实验，让学生分组进行尝试和猜测，并记录结果；通过角色扮演游戏，模拟生活中概率事件的决策过程。

3.教学媒体：使用多媒体课件展示概率理论的基本概念，以及利用互动白板让学生实时反馈尝试和猜测的结果。五、教学实施过程

1.导入新课

-方式：通过讲述“悖论酒店”的故事，让学生面对一个看似简单却充满矛盾的情境。

-目的：引发学生的好奇心和思考，自然过渡到逻辑推理的主题。

2.讲授新知

-概念讲解：介绍逻辑推理中的基本概念，如合取、析取、蕴含等，通过具体例子（如天气情况的预测）帮助学生理解。

-演绎推理：详细讲解演绎推理的过程，使用“所有人都会死，苏格拉底是人，所以苏格拉底会死”的三段论实例。

-归纳推理：通过观察硬币正反面的频率，引导学生理解归纳推理，并讨论其可靠性。

-逻辑谬误：通过错误的推理例子（如“因为所有的天鹅都是白色的，所以所有的白色东西都是天鹅”）来展示逻辑谬误。

3.巩固练习

-课堂练习：给出几个逻辑推理题目，让学生独立完成，如判断以下推理是否正确：“如果今天下雨，那么我就不带伞；我没有带伞，所以今天一定下雨。”

-小组讨论：分组讨论一个具体的概率问题，如“抛两个骰子，求两个骰子点数之和为7的概率是多少？”

4.深化理解

-案例分析：分析一个经典的概率问题，如“生日悖论”，让学生通过实际计算和讨论来理解理论概率与实际概率的区别。

-辩论活动：组织学生就“概率在决策中的作用”展开辩论，让学生运用所学的概率知识来支持自己的观点。

5.课堂总结

-知识梳理：回顾尝试与猜测的基本概念，强调在解决问题时尝试和猜测的重要性，总结本节课的重点内容。

-学生反馈：邀请学生分享在本节课中的学习体会，讨论在尝试和猜测过程中遇到的困难以及如何克服。六、教学反思与改进

今天的课堂上，学生们对抛硬币和掷骰子的概率实验表现出浓厚的兴趣，但我也注意到有些学生在理解概率概念时还有困难。或许我可以在下一次课中加入更多的互动环节，比如让学生自己设计概率实验，这样可以更直观地感受概率的变化。

另外，我发现小组讨论时，有些小组的合作并不充分，可能是因为我给的时间不够或者分组不够合理。下次我会尝试调整分组策略，确保每个学生都能参与到讨论中，让每个学生都有发言和思考的机会。

在讲解逻辑谬误的部分，我觉得可能讲得太快了，学生可能没有完全吸收。下次我会放慢节奏，用更生动的例子来解释这些概念，让学生更好地理解和掌握。总的来说，我会根据学生的反馈调整教学方法和内容，确保每个学生都能跟上课程的进度。七、教学资源拓展

1.拓展资源：

-概率论的发展历史：介绍概率论从古典概率到现代概率的发展过程，以及概率论在各个领域中的应用，如统计学、物理学、经济学等。

-生活中的概率问题：收集一些日常生活中的概率现象，如彩票中奖概率、交通拥堵概率等，让学生理解概率在生活中的应用。

-概率游戏：介绍一些经典的概率游戏，如概率论版本的“井字棋”、“猜数字”等，通过游戏让学生更加直观地感受概率的魅力。

-数学家的故事：讲述一些与概率论相关的数学家的故事，如伯努利、高斯等，激发学生对数学的兴趣。

2.拓展建议：

-阅读拓展：鼓励学生阅读一些概率论的经典书籍，如《概率论及其应用》、《随机过程》等，以加深对概率论的理解。

-实践拓展：让学生尝试设计一些简单的概率实验，如抛硬币、掷骰子等，记录实验结果，分析实验数据，从而加深对概率论的理解。

-讨论拓展：组织学生进行关于概率论的主题讨论，如“概率论在生活中的应用”、“概率论与统计学的关系”等，激发学生的思考。

-视频拓展：推荐学生观看一些与概率论相关的科普视频，如“概率论入门”、“概率论在金融中的应用”等，以丰富学生的知识视野。

-竞赛拓展：鼓励学生参加概率论相关的竞赛，如数学建模竞赛、概率论知识竞赛等，提高学生的实际应用能力。

-**概率论的发展历史**：从古典概率的起源，如17世纪欧洲的赌博问题，到现代概率论的发展，包括概率论在自然科学、社会科学等领域的广泛应用。可以介绍伯努利大数定律、中心极限定理等重要的概率论理论。

-**生活中的概率问题**：例如，分析彩票中奖的概率，让学生了解概率与运气之间的关系；讨论交通拥堵的概率，让学生理解概率在交通规划中的作用。

-**概率游戏**：介绍一些经典的概率游戏，如“概率井字棋”，在这个游戏中，学生需要计算在不同位置放置棋子的概率，以及如何根据概率来制定获胜策略。

-**数学家的故事**：讲述数学家伯努利家族的故事，他们是如何通过研究概率论解决实际问题，以及他们的研究成果如何影响后世。八、作业布置与反馈

作业布置：

1.请同学们回家后，独立完成以下概率问题练习：

-抛两次硬币，求两次都是正面的概率。

-掷一个六面骰子，求掷出偶数点的概率。

-一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机取出一个球，求取出红球的概率。

2.设计一个简单的概率实验，比如抛硬币或掷骰子，记录实验结果，并分析实验数据。

3.阅读教材中关于概率论的基本概念部分，并总结归纳出概率论的基本原理。

作业反馈：

1.对于抛硬币和掷骰子的概率问题，大部分同学都能正确计算概率，但有些同学在理解概率的定义上还存在疑惑。我在批改作业时发现，这些同学往往忽略了样本空间的概念，导致计算错误。对于这部分同学，我建议他们复习教材中关于样本空间和事件的章节，并尝试画图表示来帮助理解。

2.在设计概率实验的作业中，有些同学能够创造性地设计实验，并且详细记录了实验过程和结果，但也有一些同学的实验设计过于简单，缺乏深入的思考。对于后者，我建议他们尝试设计更加复杂的实验，比如结合多个骰子或硬币，以增加实验的趣味性和挑战性。

3.在阅读教材并总结归纳概率论基本原理的作业中，有些同学能够准确地总结出概率论的核心概念，如事件、概率、条件概率等。但也有同学在归纳时遗漏了一