北师大版小学六年级数学上册第2单元第4课时分数混合运算（二）（2）课件

2分数混合运算2.4

分数混合运算（二）（2）熟练使用线段图分析分数乘法问题的数量关系。（重点）2.在观察、比较等活动中，体会整数中的乘法运算律在分数运算中同样适用，并能应用运算律进行运算，感受借助运算律进行运算的合理性和简捷性。3.会用分数混合运算解决实际问题，发展应用意识。学习目标回顾复习整数的运算律有哪些？a，b，c

为整数加法交换律:a+b=b+a

加法结合律:a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律:a×b=b×a

乘法结合律:a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c回顾复习今天我们继续学习分数的混合运算，并探讨整数的运算律是否适用于分数的运算。我们现在学习了分数混合运算，分数混合运算是否也有运算律呢，与整数的运算律有关系吗？探索新知六（1）班有学生40人，其中女生人数占全班人数的

，男生有多少人？(教材P25)52“女生人数占全班人数的

”，是把女生人数同全班人数作比较，应把全班人数看作单位“1”，男生人数即单位“1”的另一部分。52探索新知六（1）班有学生40人，其中女生人数占全班人数的

，男生有多少人？(教材P25)52画图分析。总人数（40人）52女生占男生？人探索新知六（1）班有学生40人，其中女生人数占全班人数的

，男生有多少人？(教材P25)52方法一：先算女生有多少人，男生人数=总人数-女生人数。40-40×

=40-16=24（人）52女生人数探索新知六（1）班有学生40人，其中女生人数占全班人数的

，男生有多少人？(教材P25)52方法二：先算男生人数占全班人数的几分之几，再用乘法求出男生人数。40×1-

=40×

=24（人）5352答：男生有24人。如何解决“已知总量及一部分量占总量的几分之几，求另一部分量”的问题？探索新知可以先求已知的一部分量的多少，再用减法计算另一部分的量。也可以先求另一部分占总量的几分之几，再用乘法计算。探索新知（1）总量-总量×一部分量占总量的几分之几=另一部分量“已知总量及一部分量占总量的几分之几，求另一部分量”的解题方法：（2）总量×（1-一部分量占总量的几分之几）=另一部分量探索新知算一算，说说你有什么发现。(教材P25)85

×

×5271（1）85

×

×527161

×17+×1765（2）61+×1765探索新知算一算，说说你有什么发现。(教材P25)85

×

×5271（1）85

×

×5271=×5655211281=2811141=×7141=281探索新知算一算，说说你有什么发现。(教材P25)61

×17+×1765（2）61+×1765=+685617=17=1×17=17探索新知算一算，说说你有什么发现。(教材P25)找规律（1）第一组得数相同。可得:85

×

×=527185

×

×5271与a×b×c=a×（b×c）的本质相同，说明整数乘法的结合律在分数乘法中同样适用。探索新知算一算，说说你有什么发现。(教材P25)找规律（2）第二组得数相同。可得:与a×c+b×c=（a+b）×c的本质相同，说明整数乘法的分配律在分数乘法中同样适用。61

×17+×17=6561+×1765同时，通过计算还发现，等号右边的算法更简便。探索新知81

×=32141探究整数乘法的交换律在分数乘法中是否适用。41

×=3218181

×=×814141整数乘法的交换律对分数乘法同样适用。探索新知由此可知：整数的运算律在分数中同样适用。85

×

×=527185

×

×527161

×17+×17=6561+×176581

×=×814141想一想，说一说：在刚才的例题中，你发现了什么？整数的运算律在分数中同样适用。合理使用运算律，能使计算更加简便。探索新知随堂小练1.一本故事书有140页，奇思已经看了这本书的

，还剩多少页没有看？

(教材P26练一练第4题)74方法一：140-140×=60（页）74方法二：140×1-=60（页）74答：还剩60页没有看。随堂小练2.计算下列各题，能简算的要简算。75

×

×710321++×243161=×7

×

75103=2321=×24+×24+×243161=8+12+4=24随堂小练2.计算下列各题，能简算的要简算。87

×13-8710099

×101=×（13-1）87=×1287=221=×（100+1）10099=×100+×11009910099=99+10099=9910099随堂小练3.甲、乙两队志愿者参加共享单车整理志愿服务活动，共同整理600辆共享单车，甲队整理了

，其余由乙队整理，乙队整理了多少辆共享单车？157600×1-=320（辆）157答：乙队整理了320辆共享单车。随堂小练4.小明有100元钱，买书用去

，买笔和本子用去余下的

。小明还剩多少钱？21100×1-=50（元）21答：小明还剩20元钱。5350×1-=20（元）53随堂小练5.六年级开展“书法绘画作品展”，一班40名学生全部参与，其中有

的同学上交了书法作品，有

的同学上交了绘画作品，两种作品都上交的学生有多少人？53答：两种作品都上交的学生有9人。8540×+-