高考物理实验增分创新版能力练实验七验证动量守恒定律实验7a

1．如图所示，M、N和P为“验证动量守恒定律”实验中小球的落点，已知入射球质量为m1，被碰球质量为m2。如果碰撞中动量守恒，则有()A．m1·(eq\x\to(OP)－eq\x\to(OM))＝m2·eq\x\to(ON)B．m1·(eq\x\to(OP)－eq\x\to(OM))＝m2·eq\x\to(O′N)C．m1·(eq\x\to(OP)＋eq\x\to(OM))＝m2·eq\x\to(O′N)D．m1·eq\x\to(OP)＝m2·(eq\x\to(O′N)＋eq\x\to(OM))答案B解析本实验中验证m1v1＝m1v1′＋m2v2′，而v1＝eq\f(\x\to(OP),t)，v1′＝eq\f(\x\to(OM),t)，v2′＝eq\f(\x\to(O′N),t)，则有m1·eq\x\to(OP)＝m1·eq\x\to(OM)＋m2·eq\x\to(O′N)，即m1·(eq\x\to(OP)－eq\x\to(OM))＝m2·eq\x\to(O′N)，B正确。2．(多选)在“验证动量守恒定律”实验中，仪器按要求安装好后开始实验，第一次不放被碰小球，第二次把被碰小球直接静止放在斜槽末端的水平部分，在白纸上记录下重锤位置和各小球落点的平均位置依次为O、A、B、C，设入射小球和被碰小球的质量分别为m1、m2，则下列说法中正确的有()A．第一、二次入射小球的落点依次是A、BB．第一、二次入射小球的落点依次是B、AC．第二次入射小球和被碰小球将同时落地D．m1·eq\x\to(AB)＝m2·eq\x\to(OC)答案BD解析最远的C点一定是被碰小球的落点，碰后入射小球的速度将减小，故A错误、B正确；由于被碰小球是放在斜槽末端的，因此被碰小球飞出后入射小球才可能从斜槽末端飞出，两小球不可能同时落地，C错误；由动量守恒得m1·eq\x\to(OB)＝m1·eq\x\to(OA)＋m2·eq\x\to(OC)，可得m1·(eq\x\to(OB)－eq\x\to(OA))＝m2·eq\x\to(OC)，即m1·eq\x\to(AB)＝m2·eq\x\to(OC)，D正确。3．(2017·江西九江十校联考)“验证碰撞中动量守恒”的实验装置如图所示，A、B是直径均为d、质量分别为mA和mB的两个小球。(1)为了完成这个实验，下列说法中正确的是________。A．每次小球A都必须从同一点由静止释放B．小球A的质量可以小于小球B的质量C．可以选用停表来计时D．为了减少误差应进行多次实验，但要标出小球落点的平均位置应用圆规作图来确定E．斜槽末端必须保持水平(2)根据图中各点间的距离，写出动量守恒的表达式____________________________。(用字母表示)答案(1)ADE(2)mA·eq\x\to(OP)＝mA·eq\x\to(OM)＋mB·eq\x\to(ON)解析(1)为了让每次实验中小球碰前的速度均相等，每次小球A都必须从同一点由静止释放，故A正确；为防止入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，故B错误；小球离开轨道后做平抛运动，它们在空中的运动时间相等，不需要测量时间及轨道末端离地高度，可以用水平位移代替速度，需要用圆规确定小球落点的平均位置，并用刻度尺测量水平位移，故C错误、D正确；为了保证小球做平抛运动，斜槽末端必须保持水平，故E正确。(2)小球离开轨道后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相同，小球做平抛运动的时间t相等，如果动量守恒，则mAv1＝mAv1′＋mBv2′，方程两边同时乘以时间t得mAv1t＝mAv1′t＋mBv2′t，则有mA·eq\x\to(OP)＝mA·eq\x\to(OM)＋mB·eq\x\to(ON)。4．在做“验证碰撞中的动量守恒定律”实验中，装置如图。(1)需要的测量仪器或工具有________。A．秒表B．天平C．刻度尺D．千分尺E．游标卡尺F．圆规(2)必须要求的条件是________。A．斜槽轨道尽量光滑以减少误差B．斜槽轨道末端的切线必须水平C．入射球和被碰球的质量必须相等，且大小相同D．入射球每次必须从轨道的同一位置由静止滚下(3)某次实验中得出的落点情况如图所示，假设碰撞过程中动量守恒，则入射小球质量m1和被碰小球质量m2之比为________。答案(1)BCEF(2)BD(3)4∶1解析(1)本实验需要天平称量物体的质量，需要刻度尺测量长度，需要游标卡尺测量小球的直径，需要圆规找物体的平均落点，故选B、C、E、F。(2)轨道是否光滑对实验的结果没有影响，故A错误；要保证碰撞后两个球做平抛运动，故斜槽轨道末端的切线必须水平，故B正确；入射球质量要大于被碰球质量，即m1>m2，防止碰后m1被反弹，故C错误；为保证碰撞的初速度相同，入射球每次必须从轨道的同一位置由静止滚下，D正确。(3)根据动量守恒定律，有：m1·eq\x\to(OP)＝m1·eq\x\to(OM)＋m2·eq\x\to(O′N)代入数据，有：m1×0.255＝m1×0.155＋m2×(0.411－0.011)解得：m1∶m2＝4∶1。5．如图是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边沿有一竖直立柱。实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2接触且两球等高。将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上。释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞，碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点。测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒。现已测出A点离水平桌面的距离为a、B点离水平桌面的距离为b，C点与桌子边沿间的水平距离为c。此处，(1)还需要测量的量是____________________________、________和________。(2)根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为__________________________。(忽略小球的大小)答案(1)弹性球1、2的质量m1、m2立柱高h桌面高H(2)2m1eq\r(a－h)＝2m1eq\r(b－h)＋m2eq\f(c,\r(H＋h))解析(1)要验证动量守恒必须知道两球碰撞前后的动量变化，根据弹性球1碰撞前后的高度a和b，由机械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要再测量弹性球1的质量m1，就能求出弹性球1的动量变化；根据平抛运动的规律只要测出立柱高h和桌面高H就可以求出弹性球2碰撞后的速度，故只要测量弹性球2的质量和立柱高h、桌面高H就能求出弹性球2碰后的动量。(2)根据(1)的解析可以写出动量守恒的方程m1eq\r(2ga－h)＝m1eq\r(2gb－h)＋m2·eq\f(c,\r(\f(2H＋h,g)))整理得2m1eq\r(a－h)＝2m1eq\r(b－h)＋m2eq\f(c,\r(H＋h))。6．为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞，某同学选取了两个体积相同、质量相差比较大的小球，按下述步骤做了实验：①用天平测出两小球的质量(分别为m1和m2，且m1>m2)。②按图示安装好实验器材，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端。③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置。④将小球m2放在斜槽末端边缘处，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，分别记下小球m1和m2在斜面上的落点位置。⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离。图中D、E、F点是该同学记下小球在斜面上的落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF。根据该同学的实验，回答下列问题：(1)在不放小球m2时，小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，m1的落点在图中的________点，把小球m2放在斜槽末端边缘处，小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后小球m1的落点在图中的________点。(2)若碰撞过程中，动量和机械能均守恒，不计空气阻力，则下列表达式中正确的有________。A．m1LF＝m1LD＋m2LEB．m1Leq\o\al(2,E)＝m1Leq\o\al(2,D)＋m2Leq\o\al(2,F)C．m1LE＝m1LD＋m2LFD．LE＝LF－LD答案(1)ED(2)C解析(1)小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，m1的落点在图中的E点，小球m1和小球m2相撞后，小球m2的速度增大，小球m1的速度减小，都做平抛运动，所以碰撞后m1球的落地点是D点，m2球的落地点是F点。(2)设斜面倾角为θ，小球落点到B点的距离为L，小球从B点抛出时速度为v，则竖直方向有Lsinθ＝eq\f(1,2)gt2，水平方向有Lcosθ＝vt，解得v＝eq\f(Lcosθ,t)＝eq\f(Lcosθ,\r(\f(2Lsinθ,g)))＝eq\f(cosθ,\r(\f(2sinθ,g)))eq\r(L)，所以v∝eq\r(L)。由题意分析得，只要满足m1v1＝m2v2＋m1v1′，把速度v代入整理得：m1eq\r(LE)＝m1eq\r(LD)＋m2eq\r(LF)，说明两球碰撞过程中动量守恒；若两小球的碰撞是弹性碰撞，则碰撞前后机械能没有损失，则要满足关系式：eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)，整理得m1LE＝m1LD＋m2LF，故C正确。7．(2017·黄冈检测)某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验，气垫导轨装置如图甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。下面是实验的主要步骤：①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；②向气垫导轨通入压缩空气；③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；已知碰后两滑块一起运动；⑥先________________________，然后____________，让滑块带动纸带一起运动；⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图乙所示；⑧测得滑块1(包括撞针)的质量为310g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205g。(1)请完善实验步骤⑥的内容(填到步骤⑥横线上)。(2)已知打点计时器每隔0.02s打一个点，计算可知两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为________kg·m/s；两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为________kg·m/s。(结果均保留三位有效数字)(3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要原因是______________________________。答案(1)接通打点计时器的电源放开滑块1(2)0.6200.618(3)纸带与打点计时器的限位孔有摩擦解析(1)使用打点计时器时应先接通电源，后放开滑块1。(2)作用前滑块1的速度v1＝eq\f(0.2,0.1)m/s＝2m/s，其质量与速度的乘积为0.310×2kg·m/s＝0.620kg·m/s，作用后滑块1和滑块2具有相同的速度v＝eq\f(0.168,0.14)m/s＝1.2m/s，其质量与速度的乘积之和为(0.310＋0.205)×1.2kg·m/s＝0.618kg·m/s。(3)相互作用前后动量减小的主要原因是纸带与打点计时器的限位孔有摩擦。8．(2014·全国卷Ⅱ)现利用如图甲所示的装置验证动量守恒定律。在图中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间。实验测得滑块A的质量m1＝0.310kg，滑块B的质量m2＝0.108kg，遮光片的宽度d＝1.00cm；打点计时器所用交流电的频率f＝50.0Hz。将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰。碰后光电计时器显示的时间为ΔtB＝3.500ms，碰撞前后打出的纸带如图乙所示。若实验允许的相对误差绝对值eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(碰撞前后总动量之差,碰前总动量)))×100%))最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程。答案见解析解析按定义，滑块运动的瞬时速度大小v＝eq\f(Δs,Δt)①式中Δs为滑块在很短时间Δt内走过的路程。设纸带上打出相邻两点的时间间隔为ΔtA，则ΔtA＝eq\f(1,f)＝0.02s②ΔtA可视为很短。设滑块A在碰撞前、后瞬时速度大小分别为v0、v1。将②式和图给实验数据代入①式得v0＝eq\f(4.