江苏省盐城市某校2024-2025学年七年级上学期分班考试数学试题（含答案）

2024-2025学年第一学期初一数学入学学情评估一、选择.

1.图上6cm表示实际距离240km,这幅图的比例尺是（）.

A.1:40B.1:4000C.1:4000000D.1:400000

2.一个三角形三个内角的度数比是121,这个三角形是（）三角形.

A.直角B.等腰C.等腰直角D.无法确定

3.一块长方形地周长28m,它的长与宽的比是4:3,这块地的面积是（）平方米.

A.192B.48C.28D.12

4.甲乙两个三角形底的比是2：1,高的比是1:2,甲乙两个三角形面积的比是（）.

A.2：1B.1:2C.1：1D.3：2

5.今年数学竞赛中，男女生人数的比是1:3,这次竞赛的平均成绩是94分，其中女生的平

均成绩是96分，男生的平均成绩是（）分.

A.88B.90C.92D.94

6.下面十个问题中，能组成正比例的有（）个.

53

①/和3互为倒数；②圆柱的高一定，体积和底面积；@-=-；④除数一定，商和被除

数；⑤⑥圆的周长和直径；⑦被减数一定，减数和差；⑧速度和路程；⑨分子一

定，分数值和分母；⑩长方形的面积一定，长方形的长与宽；

A.3B.4C.5D.6

7.一种商品提价15%后，又以八五折出售，现价与原价相比（）.

A.比原价高B.比原价低C.和原价相等D.无法比较

8.在①小数的性质、②比的基本性质、③除法的性质、④商不变的性质、⑤比例的基本

性质、⑥分数的基本性质这几个性质中，（）三种性质是有着密切的内在联系的.

A.②④⑥B.①③⑤C.①②③D.④⑤⑥

9.如图在△4BC中，=BEuggC,CP=；/C.如果斯的面积是1,那么

的面积是（）.

试卷第1页，共4页

724

A.B.3C.D.4

24T

二、填空,（19分，每空1分）

10.6+（）=3=（1%.括号内依次填入：；；

‘"248''

11.把一个棱长6分米的正方体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是___立方分

米.

24

12.甲数的§等于乙数的甲、乙两数的最简整数比是,如果甲数是30,那么乙数

是.

13.升毫升=4050毫升；

；公顷=平方米；

6.25小时=小时分；

3,立方米=____立方分米.

O

14.甲乙两地间的距离是45千米，在地图上只画3厘米，这幅地图的比例尺是.

15.如图是王老师在电脑上下载一份文件的过程示意图.电脑显示，下载这份文件一共需要

25分钟，还要等分钟才能下载完成这份文件.

已完成36%

16.把一根长2米的长方体木料切成3段，表面积增加8平方分米.这根木料的体积是一

立方分米.

17.若a=0.56（a和b均为正整数）.则a和6成比例，。和6的最大公因数

是.

18.一个圆柱和一个圆锥的体积之比是9：1,它们的底面积之比是1：3,如果圆柱的高是3

米，那么圆锥的高是米.

19.喜洋洋和灰太狼在体育场进行20000米赛跑，灰太狼的速度是喜洋洋速度的6倍.当它

们从起点一起出发后，喜洋洋不停地跑，灰太狼跑到某一处开始睡觉.当灰太狼醒来后，喜

洋洋已经领先灰太狼10000米，灰太狼奋起直追，当喜洋洋到达终点时，灰太狼仍落后200

米，那么灰太狼睡觉期间，喜洋洋跑了米.

试卷第2页，共4页

三、计算.

20.直接写得数.

⑴/一

(2)30x5%=_

47

(3)一土一=

一74一

(4)5432+9百

(5)12x14

S2

(6)12--=_

58I

153

(8)53=_

21.化简比.

(1)3.4:0.51

(2)4小时10分：2小时30分

(3)6升：1升500毫升

22.用简便方法计算.

57

(l)12x---1---x25

1225

(2)2.5x1.25x32

…1579111315

v7261220304256

7127

(4)-x—+---13

一8138

(5)2015-2015^^

''2016

23.解方程.

2

(l)9-yx=6

x41

⑵TT3：%

(3虚喂

24.如图所示，四边形助与NFC£＞都是面积为36平方厘米的平行四边形，三角形/OD

是直角三角形，AO,DO,ND分别长3,4,5厘米.求四边形ABC。的面积.

试卷第3页，共4页

A5D

四.应用题

25.一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上（如图），小浩哲发现它正好是一

半露出水面.请试着求一求这根木头与水接触的面积有多少平方分米？

（7、

26.乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克按飞机票原价的1.5%购买

行李票.王叔叔带了35千克行李，他买的飞机票打的八折，但是额外给了225元的行李费,

那么他坐这趟飞机一共要花多少元？

27.一项工程单独完成，甲队要30天，乙队要25天.现两队同时开始合做.中途两队都休

息了一段时间，这样用了16天才完成任务.已知甲中途休息了4天，乙中途休息了几天？

28.小明的爸爸在工业区办了一个工厂，投产后核算，产品的成本分两部分，一部分是直接

生产成本，每个需8元，另一部分是管理、宣传、营销等与产品数量无关的费用，全部需

240000元.如果此产品的定价为16元，那么要使利润达到营业额的25%,至少要生产多少

个产品？

29.建湖物流公司的甲、乙两辆货车分别从相距400千米的/、2两地同时出发相向而行,

并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达配货站C地，此时两车相距40千

米，甲车在C地用1小时配货，然后按原速度开往3地，两车行驶2.5小时时乙车也到C地

（未停留），继续开往/地.（友情提醒：画出线段图帮助分析）

（1）乙车的速度是多少？2、C两地的距离是多少千米？/、C两地的距离是多少千米？

⑵求甲车的速度及甲车到达8地所用的时间.

（3）乙车出发多长时间两车相距150千米？

试卷第4页，共4页

1.c

【分析】本题主要考查了比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法是解题的关键.

根据“比例尺等于图上距离比实际距离”求解即可.

【详解】解：240km=24000000cm厘米，

比例尺为6:24000000=1:4000000.

故选：C.

2.C

【分析】本题主要考查了三角形内角、按比例分配、三角形分类等知识点，掌握三角形的分

类方法成为解题的关键.

根据三角形内角和求出三个角的度数即可解答.

【详解】解：1+2+1=4,

180°X,=45°,

4

180°xl=90°,

2

180°XL=45°,

4

•••有一个角是直角的三角形是直角三角形，

・•.这个三角形是直角三角形，

又•.•45°=45°,

・•.这个三角形是等腰三角形，

二等腰直角三角形.

故选：C.

3.B

【分析】本题主要考查了分数与整数的除法，单位“1”的认识与确定等知识点，深刻理解单

位“1”的含义是解题的关键.

将该长方形的宽看作单位“1”，根据题意即可求出该长方形的宽和长，于是即可求出其面

积.

【详解】解：将该长方形的宽看作单位“1”，则其长为：，

根据题意可得：

该长方形的宽=28+2+[l+?=14W=14xT=6m,

答案第1页，共16页

4

,该长方形的长=6x§=8m,

这块地的面积=8x6=48（平方米），

故选：B.

4.C

【分析】本题主要考查了三角形的面积、比例等知识点，掌握三角形的面积公式成为解题的

关键.

设甲乙两个三角形的底分别为2a,0,甲乙两个三角形的高分别为九2”,然后根据三角形的

面积公式求得三角形的面积，然后求比例即可解答.

【详解】解：设甲乙两个三角形的底分别为2。,。，甲乙两个三角形的高分别为瓦2人

则甲三角形的面积为：g2a-h=ah,乙三角形的面积为：；a.2h=ah,

所以甲乙两个三角形面积的比是1：1.

故选C.

5.A

【分析】本题主要考查了比的应用，深刻理解比的含义是解题的关键.

根据题意直接列出算式计算即可.

【详解】解：依据题意，可得：

94x（l+3）-96x3

=94x4-96x3

=376-288

=88,

故选：A.

6.D

【分析】本题主要考查了正比例的定义，掌握比值一定两个量成正比例成为解题的关键.

根据比值一定的两个变量成正比例逐个判断即可解答.

【详解】解：①/和2互为倒数，即Nx8=l（一定），所以/和3成反比例；

②由“体积十底面积=圆柱的高（一定）”，所以圆柱的高一定，体积和底面积成正比例；

53r3

③由7=贝1=W（一定），所以x和y成正比例；

④由“地警=除数（一定），,，所以商和被除数成正比例；

一商

答案第2页，共16页

a

⑤由则孙=3（一定），所以x和y成正比例;

⑥由耳磬="（一定），所以圆的周长和直径成正比例;

⑦由“减数+差=被减数"（一定），所以被减数一定，减数和差不成正比例;

路程

⑧由=时间（不是定值），所以速度和路程不成正比例;

⑨由分母x分数的值=分子（一定），所以分子一定，分数值和分母成正比例;

⑩由ab=S（一定），所以长方形的面积一定，长方形的长与宽成反比例;

综上，②③④⑤⑥⑨成正比例，共6个.

故选D.

7.B

【分析】本题考查了单位“1”的认识与确定，折扣问题等知识点，深刻理解单位“1”的含义是

解题的关键.

先提价15%,是把原价看作单位“1”，又以八五折出售，是把提价15%后的价格看作单位

“1”；用乘法求出现价，再把现价与原价进行比较即可.

【详解】解：设原价为1,根据题意，可得：

lx(l+15%)x85%

=lxll5%x85%

=1.15x0.85

=0.9975,

•■•0.9975<1,

・•.现价比原价低，

故选：B.

8.A

【分析】本题主要考查了比的性质，比例的基本性质，分数的基本性质等知识点，熟练掌握

这些数学概念是解题的关键.

比的基本性质是：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；商不变的

性质是：在除法算式中，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；分

数的基本性质是：分数的分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；

根据比的基本性质、商不变的性质、分数的基本性质解答即可.

答案第3页，共16页

【详解】解：根据题干分析可得：

比的基本性质、商不变的性质和分数的基本性质是有着密切的内在联系的,

故选：A.

9.C

【分析】本题主要考查了比例的应用，熟练掌握当三角形的高一定时，三角形的面积与底边

的长成比例是解题的关键.

连接/E,CZ),因为=可得邑BDE=3S“BE’又因为BE=—BC,可得S-BE=1S/BC'

131

因而可推出S-DE=5S、ABE=3/个S,ABC=[S“5c,同理可推出S.ADF=1S&ABC，SaFC=~^S/BC，

0O0

(131、7

由此可得出SsDEF=S./Be-SABDE—SaADFSAEFC—11686JSANBC—24sAMe，又因为

S.DEF=\，于是得解.

【详解】解：如图，连接/E,CD,

A

A.

Dli\•1-AD=-AB,

bEc

•C_J_Q

…Q^BDE—2"BE'

又♦:BE,BC,

3

.C=—

…O^ABE—3^AABC'

…SABDE~TSAABE=7X7SaABC=TS&ABC'

2236

3le

同理，可推出SAADF=6S.ABC，SAEFC=

o6r{ABC'

•V=Q_V_V_V

-n^DEF-n^ABC晨BDE^ADF°AEFC

131

=S^ABC-'7s"8。-qS"BC-~^SAABC

0O0

-工s

-244BC，

又「S&DEF=1,

答案第4页，共16页

•__C_1

…24/Be_，

24

：5△ABBCC=—7，

故选：c.

10.16137.5

【分析】本题主要考查了分数与整数的除法，分数的基本性质，百分数和分数的互化等知识

点，熟练掌握分数的基本性质是解题的关键.

根据分数与整数的除法，分数的基本性质，百分数和分数的互化即可求解.

【详解】解：•••6+()=|,

O

/\2.3於8

/.()—6——6x—=16；

v783

..8+()=3

.24W'

:.()=-x24-8=9-8=l；

V78

•}()%,

3

)=-xl00=37.5；

一8

故答案为：16,1,37.5.

11.159.48

【分析】此题主要考查的是正方体的体积公式和圆锥的体积公式的应用.根据题意，削成的

最大的圆锥的底面直径为6分米,高也为6分米，可根据圆锥的体积公式计算出圆锥的体积,

再用正方体的体积减去最大圆锥的体积即可得到答案.

【详解】解：由题意得削去部分的体积为：

6x6x6-；x3.14x[g]x6

=216-56.52,

=159.48(立方分米)，

故答案为：159.48.

12.6:525

【分析】本题主要考查了分数与分数的乘法，比的化简等知识点，熟练掌握比的化简是解题

的关键.

答案第5页，共16页

根据甲数的2:等于乙数的14,可得：甲数义：2=乙数*4],推出甲数:乙数=14：；2,进一步化

简比；再根据甲数与乙数的比，求出乙数即可.

【详解】解：根据题意可得：

24

甲数x§=乙数，

4243

可推出：甲数:乙数=1：1=/5=12:10=6:5,

如果甲数是30,那么乙数是：30+6x5=25,

故答案为：6:5,25.

13.45025006153625

【分析】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记

住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率.4050

毫升看作4000毫升与50毫升之和，把4000毫升除以进率1000化成4升；高级单位公顷化

低级单位平方米乘进率10000；6.25小时看作6小时与0.25小时之和，把0.25小时乘进率

60化成15分；高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000.

【详解】解：4升50毫升=4050毫升；

:公顷=2500平方米；

6.25小时=6小时15分；

3,立方米=3625立方分米.

O

故答案为：4,50；2500；6,15；3625.

14.1:1500000

【分析】本题主要考查了比例尺的意义，掌握比例尺是图上距离与实际距离的比成为解题的

关键.

根据比例尺的意义求解即可.

【详解】解：45千米=4500000厘米，

3:4500000=1:1500000,

答：这幅地图的比例尺是1:1500000.

故答案为：1:1500000.

15.16

【分析】本题主要考查了百分数的应用，根据题意正确列出算式是解题的关键.

答案第6页，共16页

用总时间乘剩下的百分数即可解答.

【详解】解：25x（1-36%）

=25x0.64

=16（分钟）.

答：要等16分钟才能下载完成这份文件.

故答案为：16.

16.40

【分析】本题主要考查了长方体的体积、木料的切割特点等知识点，求出横截面的面积是解

题的关键.

锯成3段后，表面积是增加了4个横截面的面积，根据增加的表面积求出横截面的面积，再

利用体积=横截面面积x长，求出体积即可.

【详解】解：2米=20分米，

横截面面积为8+4=2平方分米，

2x20=40（立方分米），

答：这根方木的体积是40立方分米.

故答案为：40.

17.正a

【分析】此题属于辨识成正、反比例的量以及两个数是倍数关系的最大公因数的求法，判断

两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定,

如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；如果两个数为倍数关系，则

最大公因数是较小的数.

【详解】解：m=0.56（a和6均为正整数），

■,-a-i-b=0.5（一定），

'''a和b成正比例；

,­,a=0.5b,即6是a的2倍，

■•a和b的最大公因数是a.

故答案为：正，0.

18.-

3

【分析】本题主要考查了圆柱、圆锥的体积公式、比的意义等知识点，牢记掌握圆柱、圆柱

答案第7页，共16页

的体积公式成为解题的关键.

根据圆柱的体积公式忆=以，圆锥的体积公式：v=^sh,设圆锥的体积为匕底面积为

3S,则圆柱的体积9%,底面积是S,再把相关数据代入公式计算即可解答.

【详解】解：设圆锥的体积为匕底面积为3S,则圆柱的体积9%,底面积是S,

97V

圆柱的IWJ：――；圆锥的IWJ：—；

圆锥的高比圆柱的高=v[：卷9V=：1,

33y

所以圆锥的高是：3xl=1(米)，

答：圆锥的高是g米.

故答案为：­.

19.16700

【分析】本题考查了倍数，解答本题的关键是：求出灰太狼如果不睡觉，那么在睡觉时间里

应该跑的路程，解答本题的依据是：时间一定，路程和速度成正比.

如果灰太狼不睡觉，当喜洋洋跑完全程时，依据时间一定，路程和速度成正比可得：灰太狼

应该跑了20000x6=120000米，实际灰太狼跑了20000-200=19800米，也就是说灰太狼睡

觉的时间里，应该跑12000079800=100200米，而灰太狼在睡觉，只有喜洋洋在跑，根据

时间一定，路程和速度成正比即可解答.

【详解】解：根据题意可得：

[(20000x6)-(20000-200)]+6

=020000-19800)+6

=100200+6

=16700(:米)，

故答案为：16700.

4

20.(l)y

(2)』

52

16

(3)—

v749

(4)6

答案第8页，共16页

⑸10

(6)30

(7)1

(8)125

【分析】(1)将除法运算转化为乘法计算即可；

(2)先将百分数化为分数，然后计算即可；

(3)将除法运算转化为乘法计算即可；

(4)将5432近似为5400,然后计算即可;

(5)先计算括号内的异分母分数加法，得出结果后再计算乘法即可;

(6)将除法运算转化为乘法计算即可；

(7)将除法运算转化为乘法计算即可；

(8)根据有理数的乘方运算法则计算即可.

Q

【详解】⑴解：丁2

=—8X—1

52

_4

一3，

4

故答案为：—；

(2)解：30x5%

=30x—

20

_3

3

故答案为：—；

47

(3)解：---

74

44

=—X—

77

_16

-49?

故答案为：

49

(4)解：5432+9

«5400-9

答案第9页，共16页

5400

9

=600

=6x100,

故答案为：6；

=10,

故答案为：10；

2

(6)解：12^-

=12x-

2

=30,

故答案为：30；

=1,

故答案为：1；

(8)解：53

=125,

故答案为：125.

【点睛】本题主要考查了分数与整数的除法，将百分数化为分数，含百分数的运算，分数与

分数的除法，求比值，异分母分数加减法，分数与整数的乘法，分数的乘除混合运算，有理

数的乘方运算等知识点，熟练掌握相关运算法则是解题的关键.

21.(1)20:3

(2)5:3

⑶4:1

答案第10页，共16页

【分析】本题主要考查了将小数化为分数，比的化简等知识点，熟练掌握比的化简方法是解

题的关键.

(1)先将小数化为分数，然后再化简比即可；

(2)先将小时全部化为分，然后再化简比即可；

(3)先将升全部化为毫升，然后再化简比即可.

【详解】(1)解：3.4:0.51

_17.51

'Too

17100

=一x---

551

20

=20:3；

(2)解：4小时10分：2小时30分

=(4x60+10)分:(2x60+30)分

=250:150

=5:3；

(3)解：6升：1升500毫升

=(6xlOOO)毫升:(lxl000+500)毫升

=6000:1500

=4:1.

22.(1)209

(2)100

(3)i

(4)|

2016

⑸

2017

【分析】(1)根据乘法分配律进行简算即可;

(2)先将小数化为分数,再将32化为4x8,然后运用乘法交换律、结合律计算即可;

(3)将每一项进行拆分，即可进行简算;

(4)把除法转化为乘法,运用乘法分配律简算即可;

答案第11页，共16页

(5)先将带分数化为假分数，然后将除法运算转化为乘法运算，对分母运用乘法分配律,

再约分即可.

【详解】(1)解：12、］(+：.25

57

=12x—x25+12x—x25

1225

=5x25+12x7

=125+84

=209；

(2)解：2.5x1.25x32

=lxlx(4x8)

24I7

-x4|x(-5x8

24

=10x10

二100；

/C、511579111315

(3)解：1------+----------+----------+—

261220304256

111111111111

1+1—++-+—++-+-++—+

233445566778

1111111111

+—-+-+—十—+

2233445566778

=14

9

8

工占的3

(4)解:

8138

71271

=—x------F—X—

813813

7121

=—X------1------

81313

-Zxl

8

7

8

2015

(5)解：2015+2015

2016

35J015X2016+2015

2016

答案第12页，共16页

2016

=2015x

2015x2016+2015

2016

=2015x

2015x(2016+1)

2016

2016+1

2016

2017

【点睛】本题主要考查了分数的四则混合运算，分数与小数的互化，分数与分数的乘法，分

数的加减法混合运算，分数与整数的除法等知识点，熟练掌握分数的运算法则是解题的关

键.

9

23.⑴、

(2)x=40

50

⑶

【分析】本题主要考查了将小数化为分数，解一元一次方程等知识点，熟练掌握一元一次方

程的解法是解题的关键.

（1）按照解一元一次方程的一般步骤求解：先移项，再合并同类项，最后系数化为1,即

可求出答案;

（2）将方程右边进行化简，把除法转化为乘法，然后系数化为1,即可求出答案;

（3）先将方程中的小数化为分数，然后把方程两边的除法转化为乘法，最后系数化为1,

即可求出答案.

2

【详解】（1）解：9丁=6,

,2

移项，得：~x=9—6,

合并同类项，得:-x=3

3

9

系数化为1,得:%=一；

2

x41

(2)解:

1596

14

整理，得：—x=-x6,

即：-x=-

153

系数化为1,得：x=40；

答案第13页，共16页

3x_£

将小数化为分数，得：5=§，

25

25

即：3xxy=4x—,

整理，得：=y,

系数化为1,得：X=不

24.90平方厘米

【分析】本题考查了平行四边形和三角形的面积公式，因为/月与DE垂直，所以平行四边

形/8瓦？的面积等于/OxDE,由此求出DE的长度，再减去。。的长度就是OE的长度，

同样道理求出。尸的长度，再利用三角形的面积公式求出AOE尸的面积；从而可以求出四边

形的面积.

【详解】解：•••DEx3=36平方厘米，

.•・。£=12厘米，OE=12-4=8厘米，

同理：AFx4=36,贝ij/尸=9厘米，。尸=9-3=6厘米，

二四边形的面积为：36x2+8x6+2-3x4+2=72+24-6=90（平方厘米）；

答：四边形的面积是90平方厘米.

25.34.54平方分米

【分析】本题主要考查圆柱的表面积公式，掌握圆柱的表面积公式成为解题的关键.

这根木头与水接触的面的面积是圆柱侧面积的一半加上底面两个半圆（一个圆）的面积，据

此列式计算即可.

【详解】解：1米=100厘米，

3.14x20x1004-2+3.14x（20-J-2）2

=6280-2+3.14x100

=3140+314

=3454（平方厘米）

=34.54（平方分米）.

答：这根木头与水接触的面的面积是34.54平方厘米.

26.1025元

答案第14页，共16页

【分析】本题主要考查了单位“1”的认识与确定，折扣问题等知识点，深刻理解单位“1”的含

义是解题的关键.

由“携带行李超过20千克的部分，每千克按飞机票原价的1.5%购买行李票”，可知把飞机票

原价看作单位“1”，用行李超过20千克的行李费除以千克数，再除以1.5%,即可求出飞机

票原价，他买的飞机票打的