人教版七年级数学上册第五单元一元一次方程《实际问题与一元一次方程》第二课时示范公开课教学课件

实际问题与一元一次方程第五章一元一次方程第2课时销售问题1.理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题.2.通过列方程解决实际问题,进一步渗透建模思想,培养学生运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力.3.开展探究性学习,让学生在生动活泼的问题情境中感受数学的价值,对数学产生兴趣,在小组合作中感受与同学交流的乐趣.教学目标重点:进一步体验一元一次方程与实际问题的密切联系,利用问题中的数量关系建立方程模型.难点:对实际问题正确地列方程求解.教学重难点问题1:一家商店中的商品A售价120元,盈利20%,则商品A的进价是多少元?商品B售价120元,亏损20%,则商品B的进价是多少元?两件商品的利润分别是多少?情境引入

解:设商品A的进价是x元,列方程得120-x=0.2x,解得x=100,则120-x=20设商品B的进价是y元,列得120-y=-0.2y,解方程得y=150,则120-y=-30.答:商品A的进价是100元,商品B的进价是150元,商品A的利润是20元,商品B的利润是-30元.问题2:一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?互动新授思考：①请先大体估算盈亏,再通过准确计算检验你的判断.②问题中盈利与亏损的百分比相同,是否能估算出卖这两件衣服,不盈也不亏呢?③实际上,两件衣服最终是盈利还是亏损,由销售过程中的什么量来决定?④那么两件商品的利润如何求呢?⑤两件商品的售价与进价又是多少呢?问题1:一家商店中的商品A售价120元,盈利20%,则商品A的进价是多少元?商品B售价120元,亏损20%,则商品B的进价是多少元?两件商品的利润分别是多少?互动新授解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元,它的商品利润就是0.25x元,根据进价与利润的和等于售价,列方程得x+0.25x=60.解方程得x=48.类似地,设另一件衣服的进价是y元,它的商品利润是-0.25y元.列方程得y-0.25y=60.解方程得y=80.方法一:两件衣服的进价是x+y=128(元),售价是60+60=120(元),进价>售价,由此可知卖这两件衣服总共亏损8元.方法二:把两件衣服的利润相加得0.25x-0.25y=-8,可知卖这两件衣服共亏损了8元1.书店一天内销售《我们爱科学》书籍共1610元,利润率为15%,则这一天售出《我们爱科学》的总成本为_______元,总利润是________元.2.一家商店将某种服装每件按进价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利18元,这种服装每件的进价是多少?巩固拓展总成本也就是销售问题中的什么量?本题的数量有哪些?这些数量的基本运算关系是什么?(进价)(售价、利润率、进价、利润)(售价-进价=利润；利润=进价×利润率)1400210解:设这种服装每件的进价为x元,则售价为(1+40%)×0.8x.列方程得(1+40%)×0.8x-x=18,解得x=150.答:这种服装每件的进价是150元3.甲种商品每件的进价是400元,现按标价560元的8折出售;乙种商品每件的进价是800元,现按标价1400元的6折出售,相比较哪种商品的利润率高一些?巩固拓展

某商店积压了100件某种商品,为使这批商品尽快脱手,该商店采取了如下销售方案,将商品单价提高到原来的2倍,再作3次降价处理:第一次降价30%,第二次又降价30%,第三次再降价30%,3次降价处理的销售结果如下表:问:(1)第三次降价后的单价占原单价的百分比是多少?(2)该商品按新销售方案销售,全