2024秋新沪科版数学7年级上册课件 1.7 近似数

第1章有理数1.7近似数学习目标1.通过实际的操作，了解近似数，知道误差的概念.2.能按照精确度的要求，用四舍五入法求出近似数.3.通过对实际问题的探究过程，体会用近似数刻画现实问题的过程.学习重难点能按照精确度的要求,用四舍五入法求出近似数.对精确度的认识和理解.难点重点1.用科学记数法表示绝对值较大的数：2.将用科学记数法表示的数还原的方法：把一个绝对值大于10的数表示成±a×10n的形式,其中1≤a＜10，n是正整数，n等于原数整数位数减1.（1）如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数的位数是n+1；（2）将小数点向右移动n位，不足的用0补充.回顾复习情境引入北京地铁1号线是我国最早的地铁路线，全长52.7公里.思考：“52.7”一定是准确的数据吗？它又是怎么来的呢？新知探究11.数一数今天班级上的同学数；2.查一查你的数学课本的页数；3.量一量数学课本的宽度；4.称一称你书包的质量．在上面操作中取到的数据，哪些是准确的？哪些是近似的？由计数得来的，是准确数.由测量得来的，由于受外界因素影响，是近似数.操作问题1：什么样的数是近似数?你能举例说明吗？通过测量、估算得到的数都是近似数.例如，姚明的身高是2.26m.问题2：近似数与准确数有何区别？

准确数是完全符合实际的数.而近似数是一个与实际接近的数.准确数：与实际完全符合的数,称为准确数.近似数：与实际数值很接近的数，我们称此数称为近似数.归纳总结做一做判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数.(1)多媒体教室共有45台电脑；()(2)世界著名海峡马六甲海峡长1080千米；()(3)由于我国人口众多，人均森林面积只有0.128公顷；()(4)这个路口每分钟有3人经过；()(5)检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80万个；()近似数准确数近似数准确数近似数新知探究2某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；工作人员统计，实际有一万一千七百三十五人参加.一则娱乐新闻报道：某歌星在体育馆举办音乐会，有一万余人参加；

实际117351200010000你觉得哪个近似数更准确？为什么？相差265相差-1735概念认知1近似值与它的准确值的差，叫作误差.即误差=近似值-准确值.误差可能是正数，也可能是负数.误差的绝对值越小，近似值就越接近准确值，也就是近似程度越高.

实际117351200010000相差265相差-1735量一量如图，测量数学课本的宽度.图(1)是用只有厘米刻度尺的直尺测量，得宽度约为18.4cm，图(2)是用有毫米刻度尺的直尺测量，得宽度约为18.43cm.这里得到的18.4cm，18.43cm都是数学课本宽度的近似值.近似数与准确数的接近程度，通常用精确度表示.大约是18.4cm大约是18.43cm精确到十分位（或者说精确到0.1cm）的近似数精确到百分位（或者说精确到0.01cm）的近似数精确度由最后一位数字所在的位置确定.概念认知2π≈3(精确到个位)，π≈3.1(精确到

0.1，或精确到十分位)，π≈3.14(精确到

0.01，或精确到百分位)，π≈3.142(精确到

0.001，或精确到千分位

)，π≈3.1416(精确到

0.0001，或精确到万分位)……圆周率

π

常取近似数例如：黄山的最高峰——莲花峰海拔1864.8m.介绍时，常说约1900m，或约1870m.又例如：莲花峰精确到百位精确到十位确定近似数的精确度的方法近似数一般由四舍五入法取得，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到哪一位.注意：用小数表示的近似数末尾的

0不可任意省略，它表示的是这个数的精确度.例如，0.50中末尾的0表示这个数精确到百分位.归纳总结例题解读

例1

下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？

(1)

48.3；(2)

0.03086；

(3)

2.40万(4)6.5×104

.解：(1)48.3精确到十分位；

(2)0.03086精确到十万分位(或精确到0.00001)；(3)2.40万精确到百位；(4)6.5×104精确到千位.方法：①若有汉字单位“万”“千”，“百”之类的近似数，必须先把该数写成单位为“个”的数，再确定其精确度.②若用科学记数法表示的近似数，也需先将其写成原数，再确定其精确度.例2

第五届中国国际进口博览会意向成交金额达735.2亿美元，会期六天，平均每天达成意向成交金额多少亿美元?

(精确到

0.1

亿美元)解：平均每天达成意向成交金额为

735.2÷6≈122.53≈122.5(亿美元).例3“十一”期间，某商场准备对商品打

8

折促销.一种原价为

348

元的微波炉，打折后，如果精确到元，定价是多少?解：这种微波炉打8折后的价格为

348×=278.4（元）.要求精确到元的定价为278元.随堂练习1.小明的身高为1.70米，下列表述不正确的是(

)A．近似数1.7与1.70值相等B．近似数1.7与1.70精确度不同C．近似数1.7精确到百分位D．近似数1.7精确到0.1C2.按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：①2.715(精确到百分位)；②0.1395(精确到0.001)；③561.53(精确到个位)；④21.345(精确到0.1)．解：①2.72.②0.140.③562.④21.3.3.2020年中国外卖订单近150亿单，消耗一次性筷子数量将超过45万吨，近900

亿双．900亿双一次性筷子耗费1.55×106立方米木材，若木材利用率为60%，则耗费木材2.58×106立方米．一棵生长了20年的大树相当于0.8立方米的木材．（1）1立方米的木材约能生产多少双一次性筷子？（精确到百位）（2）2020年我国消费的一次性筷子所耗费的木材要砍伐多少棵生长了20年的大树？解：（1）900亿=9×1010÷（2.58×106）≈3.49×104（双），答：1立方米的木材约能生产3.49×104双一次性筷子．（2）2.58×106÷0.8=3.225×106（棵），答：要砍伐3.225×106棵生长了20年的大树．谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯