2024秋新沪科版数学7年级上册教学课件 4.5 角的比较与补（余）角 第3课时 用尺规作角_第1页
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第4章几何图形初步4.5角的比较与补（余）角第3课时

用尺规作角学习目标1.会用尺规作一个角等于已知角.2.通过用尺规作角，使学生初步了解尺规作图的基本要求.3.通过尺规作图，使学生养成严谨的学习习惯.学习重难点尺规作图的意义与基本作图.尺规作图过程的表述.难点重点如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能画出这些图案吗？问题引入例1.已知∠M（图1），画∠AOB，使得∠AOB=∠M.例题解读解：用量角器量得∠M=110°.画∠AOB=110°，∠AOB即为符合题意的角（图2）.

如图，张开圆规，当圆规两足末端的距离为a时，圆规的张角为∠α.将圆规闭合后重新张开，如何调整圆规使张角仍为∠α？新知探究问题1

张开圆规，使圆规两足末端的距离为a，这时圆规的张角仍为∠α.尺规作图

作一个角等于已知角.已知：∠AOB.求作：∠DEF，使得∠DEF=∠AOB.

基于上面的发现，能用尺规作一个角等于已知角吗？问题2

作法：（1）作射线EG.（2）在∠AOB上以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交射线OA和OB于点P，Q.（3）以点E为圆心，线段OP长为半径画弧，交射线EG于点D.（4）以点D为圆心，线段PQ长为半径画弧，与（3）中所画弧交于点F.（5）作射线EF.∠DEF即为所求作的角.

例题解读例2.如图，已知两个角∠1和∠2（∠1>∠2），求作这两角的和.作法

作∠AOB=∠1，以O为顶点，OB为一边在∠AOB外作∠BOC=∠2，那么∠AOC=∠1+∠2.随堂练习1.如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN=∠AOC，作图痕迹中，弧FG是（）A．以点C为圆心，OD为半径的弧B．以点C为圆心，DM为半径的弧C．以点E为圆心，OD为半径的弧D．以点E为圆心，DM为半径的弧D2（山东枣庄峄城期末）如图，在△ABC中，AB>AC，D是BA延长线上一点，观察图中尺规作图的痕迹，下列结论错误的是（

）A.∠DAE=∠B

B.∠EAC=∠C

C.AE⫽BCD.∠DAE=∠EAC解析：由作图可知，∠DAE=∠B，所以AE⫽BC，所以∠EAC=∠C，故选项A，B，C正确.故选D.D3.已知∠α，∠AOB＝90°，求作∠AOC，使其等于∠α的余角．解：如图所示.谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。

4

一张地图上有A，B，C三个城市，地图上的C城市被小明用水彩笔污染

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