《高等数学下》期末考试试卷

精品文档精品文档精品文档精品文档装：订：红河学院2014—2015学年春季学期任课教师..教学班号..姓名：高等数学（1）下》课程期末考试试卷卷别：A卷考试单位：工学院考试日期:密• •• •• ••• ••考••封••••.••..不..线:二线::题号••••••••••• 4•••二三总分:.…得分…•••得分评卷人一、单项选择题（每小题2分，xy+4—21、lim- =(x,y)f(0,0) qA、0B、1C、D、共16分）二二2：、二函数:*（/,：》）：=:%2：+：盯+y2+x-y+1在点（一1』）处A、无极值C、有极小值B、有极大值D、是否有极值无法判断3、若积分区域D是由y=x,x=2与x轴所围成的闭区域,A、1B、2C、3D、44、设L为连接（0,-2）与（2,0）两点间的直线段,则/(x+y)ds=(A、0B、1C、D、5、记s=£u，下列说法错误的是n ii=1A、若lims=0,nnsC、若limu丰0，则级数£u收敛.B、

nn=1则级数£u发散.D、若limu=0,则级数£unn=1n=1收敛.若级数£u收敛，则数列｛s｝收n=1敛.6、下列级数发散的是 ( )A、21- B、/—C、/1= D、/(-1)«1n=13n n=1n2 n=1"n n=1n7、微分方程x/，+2xy(4)-3xy5=。的通解中所含独立的任意常数的个数为D、4A、1 B、2 CD、48、微分方程y〃=sinx的通解为A、A、y=sinx+cx+c1 2B、y=—cosx+cx+c1 2C、C、y=—sinx+cx+c1 2D、y=cosx+cx+c1 2得分评卷人得分评卷人二、填空题(每小题2分，共18分)tan(xy)1、lim—=,(X,y)-(1,0) y2、曲线x=t3,y=t2,z=t在点(1,1,1)处的切线方程为3、曲面x2+2y2+3z2=36在点(-1,2,3)处的切平面方程为4、设f(x,y,z)=x2y+y2z，贝Ugradf(1,-1,1)=d.z5、设函数z=f(x,y)由方程lnz-x3y+z2=1所确定，则—= dx, 兀 ，6、求函数u=exy+x2z-sinz在点(1,1,彳)处的全微分du= 2 (1,1,小7、交换二次积分次序J1dxJ1f(x,y)dy=.0 x28、交错级数工(-1)n-1—为 (绝对收敛、条件收敛、发散).1n+1n=19、微分方程y(4)—xy'〃+2(y/)2=0的阶数为.

得分评卷人任课教师：：教学班号：姓名：••••装：订：封•••••..不1、设z得分评卷人任课教师：：教学班号：姓名：••••装：订：封•••••..不1、设z=(lnM)xcosv，而u=2x+y.vOC2、判断级数fn的敛散性.（7分）~5nn1dzdz=y^y，求丁，丁.(7分)

oxyy3、计算JJ（2x+3y）dxdy,其中D是由直线y=x,y=3x,x=1所围成的D学号.・：••线：线学号.・：••线：线:::战:4、计算〃4、计算〃e（i+%2、2）dxdy，其中D是由圆周x2+y2=1所围成的闭区域.D（7分）5、利用格林公式计算曲线积分I=J盯2dx-X2ydy，其中L是由直线y=x

L和抛物线y=x2所围成的区域的正向边界曲线.（7分）Emu攵口：任课教师Emu攵口：任课教师¥:生答密：：::教学班号：••装：6、计算第一型曲面积分JJxds，其中s为平面x+y+z=1在第一卦限中s的部分.（7分）QQ7、求幕级数£上的收敛域及和函数.（8分）姓名：••订：线：学号：n姓名：••订：线：学号：8、求微分方程dy-2xy=3/2的通解.(8