2019河北中考数学试题

注意事项：本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.答卷前将密封线内的项目填写清楚.参考公式：二次函数y=ax2+bx+c（a丰0）图象的顶点坐标为（——,4ac—b2）2a 4a一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。.下列各数中，最小的数是（）A.-2 B. C.0 D.|-1|.如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）TOC\o"1-5"\h\zA B C D.一种花瓣的花粉颗粒直径约为米，用科学计数法表示为（ ）A.X10-5 B.X10-6 C.X10-7 X10-6.某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150，164，168，168，172，176，183，185.则由这组数据得到的结论中错误的是（ ）A.中位数 B.众数为168 C.极差为35 D.平均数为1705.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（ ）A.y=（x+2）2+2 B.y=（x-2）2-2C.y=（x-2）2+2 D.y=（x+2）2-26.如图所示的几何体的左视图是（

7.如图，函数J=2x和7.如图，函数J=2x和）=依+4的图像相交于点八（m,3）,则不等式2x<ox+4的解集为（ ）3A.x<— B.x<323C.x>— D.x>32第7题8.如图，已知AB是。O的直径，且。O于点A,EC=CB.则下列结论中不一定正确的是A.BA±DA B.OC/COE=2NECA二、填空题（每小题3分，共21分）.计算：（—72）0+（—3）2=..如图，在△ABC中，NC=90°,ZCAB=50°按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；1②分别以点E、F为圆心，大于1EF为半径画弧，2两弧相交于点G；③作射线AG交BC边于点D,则NADC的度数为。.母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为 ..一个不透明的袋子中装有三个小球，它们除分别标有的数字1、3、5不同外，其它完全相同。任意从袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率为 。

k.如图，点4B在反比例函数）=—（k>0,x>0）的图象上，过点4B作x轴的垂线，x垂足分别为M、M延长线段AB交x轴于点C,若0M=MN=NC,△AOC的面积为6,则k的值为 。.如图，在Rt△ABC中，/C=90°,AC=6,BC=8.把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A'B’C‘,A‘C交AB于点E。若AD=3£,则4A′DE的面积是.第14题第14题.如图，在Rt△ABC中，NACB=90°,ZB=30°,BC=3,点D是BC边上一动点（不与点B、C重合），过点D作DE±BC交AB边于点E,将NB沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当△AEF为直角三角形时，BD的长为.三、解答题（本大题8个小题,满分75分）.（8分）先化简“2T*+4+（x-4）,然后从-"5<x<<；5的范围内选取一个合适的x2-2x x整数作为x的值代入求值。.（9分）5月31日是世界无烟日,某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的主要原因”，随机抽样调查了该市部分18-65岁的市民，下图是根据调查结果绘制的统计图，

根据图中信息解答下列问题：图2（1）这次接受随机抽样调查的市民总人数为 ;（2）图1中m的值是;（3）求图2中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数；（4）若该市18他岁的市民约有200万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数。.（9分）如图，在菱形ABCD中，AB=2,ZDAB=60°,点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点M连接MD、AN。（1）求证：四边形AMDN是平行四边形;（2）填空：①当AM的值为②当（2）填空：①当AM的值为②当AM的值为时，四边形AMDN是矩形;时，四边形AMDN形。7E组.（9分）甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半小时后返回A地，如图是他们离A地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系式。（1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间.（9分）某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅。如图所示，一条幅从楼顶A处放下，在楼前点C处拉直固定。小明为了测量此条幅的长度，他先测得楼顶A点的仰角

为45°,已知点C到大厦的距离BC=7米，/ABD=90°.请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数。参考数据：tan31°\,sin31°心，cos31°^）.□□□□□□□□□□□□□□.（10分）某中学计划购买A型和B型课桌共200套，经招标，购买一套A型课桌比购买一套B型课桌少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌共需1820元。（1）求购买一套A型和一套B型课桌登各需多少元（2）学校根据实际情况，要求购买这这两种课桌登总费用不能超过40880元，并且购买A2型课桌的数量不能超过B型课桌登数量的3,求该校本次购买A型和B型课桌登共有几种方案哪种方案的总费用最低22.（22.（10分）类比转化、下是一个案例，请补充完整。原题：如图1,在口ABCD中AF射线CD于点G。若——二3,EF（1）尝试探究点E是BC边的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交求CD的值。CG

在图1中，过点E作EHCD(2)类比延伸CG如图2,在原题的条件下，若AF=m(m>0)，则CD的值是 (用含m的EF CG 代数式表示)，试写出解答过程。CFBm值，使这两个三角CFBm值，使这两个三角(3)拓展迁移AB BC AF如图3,梯形ABCD中，DC一二a一=b(a>0,b>0)如图3,梯形ABCD中，CD BE EF1坐标系中，直线J=2x+1与抛物线y=ax2+bx-3交于A、B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为3。点P是直线AB下方的抛物线上一动点(不与点A、B重合)，过点P作x轴的垂线交直线AB于点C,作PD±AB于点C,作PD±AB于点D。 D(1)求a、b及sinNACP的值；(2)设点P的横坐标为m.①用含m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值;②连接PB，线段PC把^PDB分成两个三角形，是否存在合适的形的面积之比为9:10若存在，直接写m的值；若不存在，说明理由q第23题2012年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试数学试题参考答案及评分标准脚肌L如果考生的解答与本畚蓍答案攥供的解法不同，可根据提供的解法的婵分标准稳种进行评家2评阅试卷，要里诗丽题弹回到底.不能因考生解答中出现情课而中断对本地的评阳如果考生的篝者在第一步出现错误,龄典将堪部分而未改变垄题的内容和虚度.拱影嗝的程度决定对后面蛤分的多少，但原朝上不超过后堆居分度福分散之半，X评分标废申,如无特殊说明，均为累计给分，4.评分过整中,只给电敢分执选择国C每小（S3分,关羽分）口号L1345678磔ACBDBCAU二.辑空出（每小题3分洪21分）题号910HL2131415答案如653k£T46⑷I为若第10册小为65、不存介）三、解答西（军犬题其8个小鼠而分公分）TOC\o"1-5"\h\z16.原式=^ - 3分{■-2尸_/,（.-2）'（7+2）（1-2）;-行。96.且♦为监孜二者使分式有意义J只能取7和L 7分当‘=I时, =/f或：当耳=-1时.fftit-1] R 分1工(1)1触* 2分(2)315； * - ，分=504*J或湖*x(I-21%-21%-18%76%)] 6分(4)200x2I«H25人，所以估计该市IS-65岁人口认为'时吸烟危杏健以认识不足”是堆书集原因的人数妁为42万人， - * q分TOC\o"1-5"\h\z间(I)证明门四边心力必受拈।二春为 .……I分CADE5EM*且,jD朋二LtW£. 3分又.点EJ1M边的中点，，W. 4分△.YPEm△MA/?.A7);M4.--♦--……+-…,—6分”四边形■用MD1站平行四边形. ♦♦7分{2)①1；蒯. -9分区⑴设F・h+或根支收毒港3it*b*0,rtR-W+J1 ;$：J B3■+■€i■«=be■■'ii■fc9-5-r=EE-F■F'F・J.J46=90』"ba]80.TOC\o"1-5"\h\z二了,=-ikh+180(L51毫工W」). S(2)*+*二2时小=>60x2+IS0s«).工聃摩托车的速度为6042=如(千米/时) 7分；*乙从1地料#地用时为川子3。=*小时). “+…,+■+g分.设.3=1米J；£*E檀土4铲，£#招£二第,■gE™ 4-4144-4*iaB■■■I■■ r r・■■■Tr■m,f1M4rin rftRlAAM中心”=需加gr二-jy-ifU j+16.16tan3le16x0.6“1=㈤J1A1-0.6i(JpX/j^24j|t-m.i—rm…・…-■■…・-*m・…••…・…・…t”…・…6分在Ri&MC中，JC=Jifd+』/*斤e；5, * 8分即条第的民度均为2$米. …,…・m… ■・…49分.(I)设儿型福建M元用日型每套3+曲》后.\4i+5(1440)=1820.,,,>-1140,1+40=220.即物买一套A圈墀臬交和一套B型课桌隹各需1既元220范 3分(2)设电买A型课泉党口望.则的买B把课桌竟(200〜口)feo^^(200--4}1J80a+210(20044)380.

二a为重放二打工71(、科TOC\o"1-5"\h\z人共有3种方案. 6分设的买座桌凳总费用为y元，用，=捐物*笈0(200-)N-40门+W00.二-⑷WQ.7随4的增大而展小.:.当包=80时.总费用最低.此时200■耳=£20, 9分图服费用岫IS的方案是:购买A型町套.购买B型I的怎 10分22.⑴前=5£M；CG=工附本 3分(2净 ” 』分作FM/AH交HC于点孔蝇△"TMaAFK.MM•,可利叫一.MM•,可利叫一▲8=mEH.v/Ifl-CDt&\CDsfitF/f. it*!»■l■iAi«l■■5分/&V.&BEH5△町&TOC\o"1-5"\h\z,组=监=工,，CC=IfJi- iT-rr-l.ttttrrr 6分tnMLCDmEHn r「'君说F ?分⑴必E I * I。分［提承)这点£作WiffZ即的强民鲤干点w.祖⑴由鼻川Z闱/一2/*-2,0).由T,得#7」见4J).；r=£+&-3经过44两点，TOC\o"1-5"\h\z『｛-2『*&-28-3bO. j ।.*.I Ad---. 3 分W・"4H. 2 2设立或能与了轴交于点E朋E(U.I),asinC#C尸=hn匕猛。==PC力丁怯■二asinC#C