机械制图课件 学习情境二基本体的三视图绘制任务三-空间直线的三面投影作图

学习情境二：基本体的三视图绘制机械制图任务一：投影法认知

任务二：空间点的三面投影作图

任务三：空间直线的三面投影作图

任务四：空间平面的三面投影作图任务五：基本几何体的投影作图任务六：截交线视图绘制任务七：相贯线视图绘制

学习情境二：基本体的三视图绘制任务三：空间直线的三面投影作图

机械制图学习情境二：基本体的三视图绘制

在《机械制图基础训练与任务书》中，按要求完成《机械制图基础训练与任务书》中项目二“任务3：空间直线的三面投影作图——任务实施”任务书中任务。

任务三：空间直线的三面投影作图

3．掌握各种位置直线的投影特性，两直线的相对位置及其投影特性及直线上的点的投影及其投影特性，直线上点的投影作图方法。知识目标任务三：空间直线的三面投影作图

3．运用空间位置直线的投影特性，完成空间直线投影和直线上的点的投影作图，并判断两直线的相对位置。技能目标任务三：空间直线的三面投影作图

一、直线的投影图2-18直线的投影

（一）直线的投影从几何原理可知，两点决定一条直线。从投影原理可知，直线的投影一般仍是直线。分别作出直线上两点的三面投影之后，用直线连接其同面投影。

两点确定一条直线，因此直线的投影可由该直线上的两点的同面投影的连线来确定。（二）各种位置直线的投影特性

空间直线在三投影面体系中，对投影面的位置有三类：投影面垂直线、投影面平行线、投影面倾斜线。前两类统称为特殊位置直线，后者称为一般位置直线。

直线与它的水平投影、正面投影、侧面投影的夹角，分别称为该直线对H、V、W的倾角，分别用α、β、γ表示。1、投影面垂直线垂直于某一投影面而与另两个投影面平行的直线，称为投影面垂直线，垂直于H面的直线称为铅垂线，垂直于V面的直线称为正垂线，垂直于W面的直线称为侧垂线。表2-1投影面垂直线的投影特性投影面垂直线特性：1、在所垂直的投影面上投影积聚为一点。

2、其他两个投影面上的投影反映实长，且分别垂直于相应的投影轴。

表2-1投影面垂直线的投影特性

2、投影面平行线平行于一个投影面而与另两个投影面倾斜的直线称为投影面平行线。平行于H面的直线为水平线，平行于V面的直线为正平线，平行于W面的直线为侧平线。表2-2投影面平行线的投影特性投影面平行线特性：1、在所平行的投影面内投影为一段反映实长的斜线（与投影轴的夹角分别反映该直线对另外两个投影面的倾角）。

2、其他两个投影面上的投影长度缩短，且平行于相应的投影轴。表2-2投影面平行线的投影特性

3、一般位置线

与三个投影面均倾斜的直线称为一般位置线。由于一般位置直线对三个投影面都倾斜，因此，其三个投影都是倾斜线段。图2-19一般位置直线的投影一般位置线特性：

1.三个投影都不反映直线实长。

2.三个投影均对投影轴倾斜。

（三）直线上点的投影

直线上的点有如下特性：

1、从属性：如图2-20所示直线AB上有一点C，则C点的三面投影c、c′、c″必定分别在该直线AB的同面投影ab、a′b′、a″b″上。图2-20直线上点的投影

2、定比性：在图2-20中，点C在线段AB上，它把线段AB分成AC和CB两段。根据直线投影的定比性，AC:CB=ac:cb=aʹcʹ:cʹbʹ=aʺc″:c″b″。（a）题目（b）解法一（c）解法二图2-21求作点的正面投影

二、两直线的相对位置

空间两直线的相对位置有三种：平行、相交、交叉。

1、两平行直线（1）特性：若两直线相互平行，它们的各同面投影必平行，反之亦然；且各同面投影的长度之比等于直线长度之比。图2-22平行两直线

（2）判定两直线是否平行（ⅰ）如果两直线处于一般位置时，则只需观察两直线中的任何两组同面投影是否互相平行即可判定。图2-23判断两直线是否平行（ⅱ）当两平行直线平行于某一投影面时，则需观察两直线在所平行的那个投影面上的投影是否互相平行才能确定。2．两相交直线（1）特性：若空间两直线相交，则它们的各同面投影必相互相交，其交点符合空间一点的投影规律；反之亦然。交点为两直线的共有点。图2-24相交两直线

（2）判定两直线是否相交（ⅰ）如果两直线均为一般位置线时，则只需观察两直线中的任何两组同面投影是否相交且交点是否符合点的投影规律即可判定。（ⅱ）当两直线中有一条直线为投影面平行线时，则需观察两直线在该投影面上的投影是否相交且交点是否符合点的投影规律才能确定。图2-25两直线在空间不相交

3、两交叉直线既不平行又不相交的直线，称为交叉直线，又称异面直线。（1）特性：若空间两直线交叉，则它们的各组同面投影必不同时平行，或者它们的各同面投影虽然相交，但其交点不符合点的投影规律。反之亦然。

（2）判定空间交叉两直线的相对位置空间交叉两直线的投影的交点，实际上是空间两点的投影重合点。利用重影点和可见性，可以很方便地判别两直线在空间的位置。重影点在某一投影面中的可见性，一定要相应地在另一投影中根据“上遮下、前遮后、左遮右”来判断。

在图2-26（b）中，判断AB和CD的正面重影点k′