兰州理工大学《矩阵理论（双语）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页兰州理工大学《矩阵理论（双语）》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的单调递增区间是什么？（）A.B.C.D.不存在单调递增区间2、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.3、求微分方程xy'+y=x²的通解（）A.y=(x²/3)+C/x；B.y=(x²/2)+C/x；C.y=(x²/4)+C/x；D.y=(x²/5)+C/x4、若级数，判断该级数的敛散性如何？级数敛散性的判断。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛5、若的值为（）A.B.C.D.6、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.7、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.8、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性为（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定9、对于定积分，其值为（）A.B.C.D.10、计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域。()A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求该函数在区间上的最大值与最小值之差，结果为_________。2、设函数在处有极值-2，则和的值分别为____。3、函数的定义域为_____________。4、若函数在处取得极值，且，则，，。5、求极限的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，求函数在区间上的最值。2、（本题10分）求曲线在点处的切线方程和法线方程。3、（本题10分）已知函数，求函数的极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可微，且，证明：存在，

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