兰州城市学院《概率统计A》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页兰州城市学院《概率统计A》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求由曲线y=x²和直线y=2x所围成的平面图形的面积为（）A.4/3B.2/3C.1/3D.1/22、设函数，则的值为（）A.B.C.D.3、求由曲线y=x²和直线y=4所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的表面积。（）A.8π√17B.16π√17C.32π√17D.64π√174、已知函数，求函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.5、已知函数y=f(x)的导函数f'(x)的图像如图所示，那么函数y=f(x)在区间(-∞,+∞)上的单调情况是（）A.在区间(-∞,x1)上单调递增，在区间(x1,x2)上单调递减，在区间(x2,+∞)上单调递增B.在区间(-∞,x1)上单调递减，在区间(x1,x2)上单调递增，在区间(x2,+∞)上单调递减C.在区间(-∞,x1)和区间(x2,+∞)上单调递增，在区间(x1,x2)上单调递减D.在区间(-∞,x1)和区间(x2,+∞)上单调递减，在区间(x1,x2)上单调递增6、已知级数，求该级数的和。()A.1B.C.D.7、已知函数，在区间上，函数的对称轴方程是什么？（）A.B.C.D.8、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.29、设函数，求在点处沿向量方向的方向导数是多少？（）A.11B.12C.13D.1410、若曲线在点处的切线方程为，求a,b,c的值分别是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则的值为____。2、已知函数，求在处的导数，根据求导公式，结果为_________。3、计算极限的值为____。4、定积分。5、求函数的定义域为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数在区间[0,4]上的最大值和最小值。2、（本题10分）已知函数，曲线在点处的切线为，直线和直线与切线围成的三角形面积为，求实数的值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，，证

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