酒泉职业技术学院《高等数学一级下》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页酒泉职业技术学院《高等数学一级下》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设，则y'等于（）A.B.C.D.2、已知函数，求是多少？（）A.B.C.D.3、求定积分的值是多少？（）A.10B.12C.14D.164、求极限的值为（）A.0B.1C.2D.35、设函数，求函数在区间[0,1]上的平均值。（）A.B.C.D.6、设函数在[a,b]上可积，且，则一定存在一点，使得（）A.B.C.D.的正负无法确定7、已知级数，判断这个级数是否收敛？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.无法确定8、已知函数f(x,y)=ln(x²+y²)，则函数在点(1,1)处的梯度为（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若级数，则该级数的和为______________。2、计算定积分的值为____。3、计算定积分的值，根据定积分的性质，奇函数在对称区间上的积分为0，结果为_________。4、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为____。5、已知向量，，则向量与向量的数量积为______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数在区间上的最大值与最小值。2、（本题10分）设，求和。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：对于介于和之间

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