高三物理一轮复习：交流电复习

交流电

考点1正弦交变电流的产生及变化规律

1.交流电产生过程中的两个特殊位置

B0

1

图示

O'Ho'E

概念中性面位置与中性面垂直的位置

B±SB〃S

①=BS,最大0=0,最小

△①

特点e=n错误!=0,最小e—n、弋—nBSco,取大

感应电流为零，感应电流最大，

方向改变方向不变

2.正弦式交变电流的变化规律

磁通量：6=6mcoscot;电动势：e=Emsin3t;电流：i=1mSin

1.［交变电流的产生］如图所示，矩形线圈abed在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴R和P2以相

同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时（）

P，B

a------------；------------iJ

___________；____________B

II>■

II

A.线圈绕P,转动时的电流等于绕P2转动时的电流

B.线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势

C.线圈绕Pi和P2转动时电流的方向相同，都是aTbTcTdTa

D.线圈绕Pi转动时de边受到的安培力大于绕Pz转动时de边受到的安培力

2.［交变电流的图象］（多选）如图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向

的匀强磁场，因为交流电流表.线圈绕垂直于磁场的水平轴00'沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计

时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示。以下判断正确的是（）

电流表的示数为10AB,线圈转动的角速度为50Tlrad/s

C.0.01s时线圈平面与磁场方向平行D.0.02s时电阻R中电流的方向自右向左

3.［交变电流的瞬时表达式］边长为a的N匝正方形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线且与线圈在同一平

面内的对称轴匀速转动，转速为n,线圈所围面积内的磁通量①随时间t变化的规律如图所示，图象中①o为已

知。则下列说法正确的是（）

ti时刻线圈中感应电动势最大B.2时刻线圈中感应电流为零

C.句强磁场的磁感应强度大小为错误!

线圈中瞬时感应电动势的表达式为e=2Nri<J>0ncos2nnt

考点2有效值的理解与计算

1.公式法利用£=错误!、U=错误!、1=错误!计算，只适用于正（余）弦式交变电流。

2.利用有效值的定义计算（非正弦式电流）

计算时“相同时间”至少取一个周期或为周期的整数倍。

3.利用能量关系

当有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求有效值。

1.［公式法求有效值］（多选）电阻&、R2与交流电源按照图甲所示方式连接，Ri=10Q,R2=20OO合上

开关S后，通过电阻R2的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示。则（）

（）

3r/(xl0-2s)

A.通过的电流有效值是1。2AB.Ri两端的电压有效值是6V

C.通过Rz的电流有效值是1.2啦AD.R2两端的电压最大值是124V

2.［利用有效值的定义计算］如图所示，表示一交流电的电流随时间而变化的图象，此交流电的有效值是

)

A.5娟AB.3.5错误！AC.3.5AD.5A

3.［有效值的计算和法拉第电磁感应定律的综合］一个边长为6cm的正方形金属线框置于匀强磁场中，线框

平面与磁场垂直，电阻为0.36Qo磁感应强度B随时间t的变化关系如图所示，则线框中感应电流的有效

值为()

B/（x10一：叮）

35810i/s

Ao错误！*10-5ABo错误！X10-5AC.错误！XIO^AD.错误！*10-5A

考点3交变电流“四值”的应用

交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较

物理量物理含义重要关系适用情况及说明

从中性面开始计时

瞬时值交变电流某一时刻的值e=EmSin3t计算线圈某时刻的受力情况

i=ImSincot

峰值最大的瞬时值讨论电容器的击穿电压

Era=nBSool.=错误！

(1)计算与电流的热效应有

关的量(如电功、电功率、电

热等)

E=错误！U=错误！

(2)电气设备“铭牌”上所

跟交变电流的热效应等

有效值I-p(只适用于正弦标的一般是指有效值

V2

效的恒定电流的值

(3)保险丝的熔断电流为有

式交变电流)

效值

(4)交流电压表和电流表的

读数为有效值

错误！=BL错误！

某段时间内感应电动势

平均值错误！=n错误！计算通过电路截面的电荷量

或电流的平均值

错误！=错误！

1.［对交变电流“四值”的理解］如图甲所示，标有“220V40W”的灯泡和标有“20uF300V”的电

容器并联到交流电源上，3为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关。下列判断正确的是

()

A.t=g时刻，◎的示数为零

C.电容器不可能被击穿D.8的示数保持110错误！V不变

2.［交变电流“四值”的计算］（多选）边长为L的正方形线框在匀强磁场B中以角速度3匀速转动，产生

的感应电流的最大值为I”，设灯泡的电阻为R,其他电阻不计.从如图所示位置开始计时，则（）

0'

A.电路中电流的最大值1„,=错误！B.电路中电流的瞬时表达式为i=Insin3t

C.电流表的读数为/D.灯泡的电功率为错误!R

3.［由图象求交变电流的“四值”］一正弦交变电流的电压随时间变化的规律如图所示，由图可知（）

u/V

100

0

I2\3；代56〃(xio”s)

-100

A.该交变电流的电压的瞬时值表达式为u=100sin（25t）V

B.该交变电流的频率为4Hz

C.该交变电流的电压的有效值为100V

D.若将该交变电压加在阻值为R=100Q的电阻两端，则电阻消耗的功率是50W

4.（2016•唐山模拟）一个U形金属线框在匀强磁场中绕00'轴以相同的角速度匀速转动，通过导线给同

一电阻R供电，如图甲、乙所示。其中甲图中00'轴右侧有磁场，乙图中整个空间均有磁场，两磁场磁感应

强度相同。则甲、乙两图中交流电流表的示数之比为()

A.1：错误!B.1：2D.1：1

5.某正弦交流发电机产生的电动势波形如图所示，已知该发电机线圈匝数n=100匝，线圈面积为S=0o1m2,

线圈内阻为r=1Q,用一理想交流电压表接在发电机的两个输出端。由此可知（）

o

(Toi«02O.te0/04t/s

-314

A.线圈在匀强磁场中转动的角速度为50rirad/s

B.线圈所在处的磁感应强度是B=1T

C.交流电压表的读数为220V

D.交变电动势的平均值为错误!=200V

6.利用实验室的手摇发电机产生的正弦交流电给灯泡L供电，其电路如图所示.当线圈以角速度3匀速转动

时，电压表示数为U,灯泡正常发光.已知发电机线圈的电阻为r,灯泡正常发光时的电阻为R,电表均为理想

电表，导线电阻可忽略。则（）

—

©L

A.图中电流表示数为错误!B.灯泡的额定功率为错误!

发电机的线圈中产生的电动势的最大值为U（1+错误!）

D.从线圈转到中性面开始计时，灯泡两端电压的瞬时值表达式为u=错误!Usincot

课时达标

一、选择题（1〜6题为单项选择题，7〜11题为多项选择题）

1.某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的交变电流的图象如图1所示，由图中信息可以

判断（）

'D〃s

A.在A、C时刻线圈处于中性面位置

B.在B、D时刻穿过线圈的磁通量为零

C.从A〜D线圈转过的角度为2n

D.若从0〜D历时0。02s,则在1s内交变电流的方向改变了100次

2.（2017•山东潍坊市联考）现在的调光灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现调控的.如图所示为经

过一个双向可控硅调节后加在电灯上的电压，即在正弦交流电的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期

被截去.调节台灯上的旋钮可以控制截去的多少，从而改变电灯上的电压，那么现在电灯上的电压为（）

A.UmB.错误！C.错误！D.错误!U“

3.图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场

方向的固定轴00'匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与电阻R=10Q连接，与电阻R并联的交流电压表

为理想电表，示数是10V。图乙是穿过矩形线圈磁通量①随时间t变化的图象.则下列说法正确的是（）

A.电阻R上的电功率为20W

B.0o02s时R两端的电压瞬时值为零

C.R两端的电压随时间变化的规律是u=14。1cos100nt（V）

D.通过R的电流随时间变化的规律是i=cos50nt（A）

4.（2016•福建福州质检）某交流电源电动势随时间变化的规律如图所示，现用该电源对标称值为“5V10

W”的电动机供电，电源内阻不计，下列说法正确的是（）

A.电动机的内阻为2.5QB.电动机的发热功率为10W

C.通过电动机的电流为2AD.通过电动机的电流为2错误！A

5.如图所示，一半径为L的导体圆环位于纸面内，0为圆心.环内两个圆心角为90°且关于0中心对称的扇

形区域内分布有匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B、方向相反且均与纸面垂面.导体杆0M可绕0转

动，M端通过滑动触点与圆环良好接触，在圆心和圆环间连有电阻R,不计圆环和导体杆的电阻，当杆0M以

恒定角速度3逆时针转动时，理想电流表A的示数为（）

6.如图甲所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴00'匀速转动，从图示位置开始计时，产

生的感应电动势e随时间t的变化曲线如图乙所示.若线圈的转速变为原来的2倍，而其他条件保持不变,

从图示位置转过90°开始计时，则能正确反映线圈中产生的电动势e随时间t的变化规律的图象是（)

7.（多选）将电阻R、理想电压表V、开关S和交流电源按照图所示的方式连接起来，其中R=30Q,合上开

关S后，交流电源输出的正弦交变电压u随时间t变化的关系如图所示。则（）

A.电压表V的示数是36V

B.R消耗的电功率是21.6W

C.通过R的电流瞬时值表达式为i=1。2sin100ntA

D.通过R的电流最大值为1.2A

8.（多选）如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转

动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a、b所示，则（）

图9

A.两次t=0时刻线圈平面均与中性面重合

B.曲线a、b对应的线圈转速之比为2：3

C.曲线a表示的交变电动势频率为25Hz

D.曲线b表示的交变电动势有效值为10V

9.（多选）如图所示，N匝矩形导线框以角速度3在磁感应强度为B的匀强磁场中绕轴00'匀速转动，线框

面积为S,线框的电阻、电感均不计，外电路接有电阻R、理想交流电流表®和二极管D。二极管D具有单向

导电性，即正向电阻为零，反向电阻无穷大。下列说法正确的是（）

10

XXIXX

XX；XX

A.交流电流表的示数1=错误!NBSB.一个周期内通过R的电荷量4=错误!

C.R两端电压的有效值U=错误!NBSD.图示位置电流表的示数为0

10.（多选）如图所示，面积为S、匝数为N、电阻为r的正方形导线框与阻值为R的电阻构成闭合回路,

理想交流电压表并联在电阻R的两端。线框在磁感应强度为B的匀强磁场中，以与电路连接的一边所在直线

为轴垂直于磁场以角速度3匀速转动，不计其他电阻，则下列说法正确的是（)

XXXXXXXXXX

X*XXXX

XxxxxxxxxA

Xxxx/xxxxCy)R

XXx-xlxXXXX

xxxxxkxxxx

A.若从图示位置开始计时，线框中感应电动势的瞬时值为e=NBS3sin3t

B.线框通过中性面前后，流过电阻R的电流方向将发生改变，1秒钟内流过电阻R的电流方向改变错误!次

C.线框从图示位置转过60°的过程中，通过电阻R的电荷量为错误！

D.电压表的示数跟线框转动的角速度3大小无关

11.（多选）如图甲所示，将阻值为R=5Q的电阻接到内阻不计的正弦交变电源上，电流随时间变化的规律如

图乙所示，电流表串联在电路中测量电流的大小。对此，下列说法正确的是（）

A.电阻R两端电压变化规律的函数表达式为u=2.5sin200nt（V）

B.电阻R消耗的电功率为1.25W

C.如图丙所示，若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，当线圈的转速提升一倍时，电流

表的示数为1A

D.这一交变电流与图丁所示电流比较，其有效值之比为错误!

变压器远距离输电

知识点一、理想变压器

1.构造和原理

(1)构造：如图1所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。

磁感线

铁芯

图1

(2)原理：电磁感应的互感现象。

2.基本关系式

(1)功率关系：P、=P出。(2)电压关系：错误!=错误!.有多个副线圈时错误！=错误!=错误！=…。

(3)电流关系：只有一个副线圈时错误!=错误!.

由P、=P由及P=UI推出有多个副线圈时，Uili=U2l2+U3l34——FU„l„o

3.几种常用的变压器

(1)自耦变压器——调压变压器，如图A、B所示。

(2)互感器错误！

知识点二、远距离输电

1.输电过程(如图2所示)：

图2

2.电压损失(1)△U=U-U'.(2)AU=JRo

3.功率损失(1)AP=P—P'o(2)△P={R=错误!。

4.输送电流(1)1=错误！。(2)1=错误！。

考点1理想变压器的分析与计算

1.关于理想变压器

(1)变压器不能改变直流电压；

(2)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率;

(3)理想变压器本身不消耗能量；

(4)理想变压器基本关系中的口、"、h、L均为有效值。

2.理想变压器的基本关系

功率关系P入=「出

基本电压关系原、副线圈的电压比等于匝数比：错误！=错误！

关系电流关系只有一个副线圈时，电流和匝数成反比：错误！=错误！

频率关系原、副线圈中电流的频率相等

电压原线圈电压Ui和匝数比决定副线圈电压112

制约

功率副线圈的输出功率P由决定原线圈的输入功率P入

关系

电流副线圈电流L和匝数比决定原线圈电流L

1.［基本关系的应用］如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为1：2；副线圈电路中接有灯泡，灯

泡的额定电压为220V,额定功率为22W;原线圈电路中接有电压表和电流表。现闭合开关，灯泡正常发光。

若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则()

A.U=110V,I=0。2A

C.U=110错误！V,I=0o2AD.U=110错误！V,I=0.2错误！A

2.［自耦变压器］一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈。通过

滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈，在a、b间输入电压为5的交变电流时,c、d间的输

出电压为“，在将滑动触头从M点顺时针转到N点的过程中()

bo-

A.U2>Ui,A降低B.U2刈升高

C."〈Ui,"降低D.C〈U,U2升高

3.［互感器］（多选）如图所示，在某一输电线路的起始端接入两个互感器，原、副线圈的匝数比分别为100：

1和1：100,图中a、b表示电压表或电流表，已知电压表的示数为22V,电流表的示数为1A则（）

A.a为电流表，b为电压表B.a为电压表，b为电流表

C.线路输送电功率是220kWD.输电线路总电阻为22Q

4.［原线圈中接有用电器的变压器］如图甲所示，当电压表V2的读数为6V时，五只额定功率为6W的相同

灯泡L、1_2、1_3、l_4、1_5均正常发光，图乙是理想变压器C、d输入端交变电压U的图象，各电表均为理想交

流电表。则下列说法正确的是（）

A.a、b输入端电压的最大值为24V

B.电流表的示数为4A,电压表V,的示数为24V

C.流过灯1_2的电流每秒钟方向改变50次

D.a、b输入端输入功率n=18W

考点2理想变压器的动态分析

1.［匝数比不变，负载改变］（多选）如图所示，理想变压器的原线圈a、b两端接正弦式交变电压，副线圈

c、d两端通过输电线接三只相同的灯泡L、Lz、1_3,输电线的等效电阻为R,当开关由原来的断开状态变为闭

合状态时，下列说法正确的是（）

A.输电线上的电压增大B.通过原线圈的电流增大

C.通过灯泡L的电流减小D.变压器的输入功率减小

2.［匝数比改变，负载不变］（多选）如图所示，电路中的变压器为理想变压器，S为单刀双掷开关，Ui为加在

原线圈两端的交变电压，I,、L分别为原、副线圈中的电流。下列说法中正确的是（）

A.保持Ui不变，S由b切换到a,则R上消耗的功率减小

B.保持Ui不变，S由a切换到b,则12减小

C.保持Ui不变，S由b切换到a,则L增大

D.保持U不变，S由a切换到b,则变压器的输入功率增大

3.［匝数比、负载都改变］如图所示，理想变压器的原、副线圈分别接理想电流表A、理想电压表V,副线

圈上通过输电线接有一个灯泡L、一个电动机M,输电线的等效电阻为R,副线圈匝数可以通过调节滑片P改

变。S断开时，灯泡L正常发光，滑片P位置不动，当S闭合时，以下说法中正确的是（）

A.电压表读数增大B.电流表读数减小

C.等效电阻R两端电压增大D.为使灯泡L正常发光，滑片P应向下滑动

方法技巧

含有变压器的动态电路问题的解题思路：

考点3远距离输电问题

远距离输电问题的“三二二”

1.理清三个回路

回路1：发电机回路.该回路中，通过线圈1的电流II等于发电机中的电流I机；线圈1两端的电压U等于发

电机的路端电压U机；线圈1输入的电功率P1等于发电机输出的电功率P机。

回路2：输送电路。l2=l3=lR,U2=U3+AU,P2=AP+P3.

回路3：输出电路。L=l用，U4=U用，P4=P用。

2.抓住两个联系

（1）理想的升压变压器联系着回路1和回路2,由变压器原理可得：线圈1（匝数为n。和线圈2（匝数为

n2）中各个量间的关系是错误!=错误!，错误！=错误!，Pi=Pz。

（2）理想的降压变压器联系着回路2和回路3,由变压器原理可得：线圈3（匝数为％）和线圈4（匝数为nD

中各个量间的关系是错误！=错误!，错误!=错误!，P3=P4.

3.掌握两种损耗

（1）电压损耗：输电线上的电阻导致的电压损耗，△U=U2-U3=IRR线.

⑵功率损耗：输电线上的电阻发热的功率损耗，AP=P2—P3=l错误!R线。输电线上能量损耗是热损耗，计

算功率损耗时用公式AP=I兼线或△P=错误!。

1.［输电线上功率损失］如图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈

匝数分别为m、n2,在T的原线圈两端接入一电压u=U“sin3t的交流电源，若输送电功率为P,输电线的

总电阻为2r,不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为（）

2

A.（错误!）错误！B.（错误!）错误！C.4（错误!）？（错误！）rD.4（错误!尸（错误！）2r

2.［输电的几个关系］（多选）在如图所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压

器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变，随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有（）

A.升压变压器的输出电压增大B.降压变压器的输出电压增大

C.输电线上损耗的功率增大D.输电线上损耗的功率占总功率的比例增大

3.［远距离输电与传感器结合］（多选）如图甲为远距离输电示意图，变压器均为理想变压器，升压变压器

原、副线圈匝数比为1：100,其输入电压如图乙所示，远距离输电线的总电阻为100Qo降压变压器右侧部

分为一火警报警系统原理图，其中R为一定值电阻,R2为用半导体热敏材料制成的传感器，当温度升高时其

阻值变小.电压表V显示加在报警器上的电压（报警器未画出）.未出现火警时，升压变压器的输入功率为750

kW,则下列说法中正确的有（）

A.降压变压器副线圈输出的交变电流频率为50Hz

B.远距离输电线路损耗功率为180kW

C.当出现火警时，电压表V的示数变小

D.当出现火警时，输电线上的电流变小

4.如图所示的交流电路中，理想变压器输入电压为5=lksin100nt（V）,输入功率为R,输出功率为P2,

电压表读数为“，各交流电表均为理想电表。由此可知（）

A.灯泡中电流方向每秒钟改变100次

B.变压器原、副线圈的匝数比为Ik：U

C.当滑动变阻器R的滑动头向下移动时各个电表读数均变大

D.当滑动变阻器R的滑动头向上移动时P变大，且始终有R=Pz

5.如图，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中R、Rz和R3均为定值电阻，M和Vz为理想电压

表，Ai和Az为理想电流表。开关S闭合时，Vi和V2读数分别为U和lh;Ai和A2的读数分别为L和I2.若交流

电源电压不变，现断开S,下列推断中正确的是（）

A.Uz可能变小、L一定变小B.U2一定不变、L一定变小

c.L一定变小、L可能变大D.L可能变大、L可能变大

6.如图甲所示的电路中，变压器原、副线圈匝数比为3：1,图乙是该变压器cd输入端交变电压u的图象,

LbL2、l_3、L4为四只规格均为“9V6W”的相同灯泡，各电表均为理想交流电表，开关K原来是闭合的。

A.ab输入端电压的瞬时值表达式为％=27错误!sin100nt（V）

B.ab输入端输入功率Pab=18W

C.电流表的示数为2A,且四只灯泡均能正常发光

D.断开开关K,电压表V的读数将变小

7.（多选）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为m：出，原线圈的两端a、b接正弦式交流电源，

电压表V的示数为220V,负载电阻R=66Q,R2=33O,电流表A的示数为0.4A。则下列判断中正确

的是（）

A.原、副线圈的匝数比为1：10B.原、副线圈的匝数比为5：1

C.电流表Az的示数为2AD.电流表Az的示数为0.4A

8.（2016•深圳一调）（多选）如图甲所示，理想变压器的原、副线圈匝数比m：3=10：1,原线圈输入的

交流电压如图乙所示，副线圈电路接有滑动变阻器R和额定电压为12V、工作时内阻为2Q的电动机.闭合

开关，电动机正常工作，电流表示数为1A,则

A.副线圈两端电压为22VB.电动机输出的机械功率为12W

C.通过电动机的交流电频率为50HzD.突然卡住电动机，原线圈输入功率变小

9.（多选）如图所示，矩形线框的面积为60cm2,匝数为100匝，转速为25r/s,匀强磁场的磁感应强度为错误!

T,线框的电阻不计.L、Lz是两个标有“6V1A”的灯泡，开关S断开时，灯泡L正常发光，那么（）

s

A.从图示位置开始计时，线框内产生的交变电压的瞬时值为e=60错误!cos50nt（V）

B.变压器原、副线圈的匝数比为20：1

C.开关S断开时，电流表示数是0.1A

D.开关S闭合后，灯泡L将变暗

10.（多选）如图所示，某小型发电站发电机输出的交流电压为500V,输出的电功率为50kW,用电阻为3Q

的输电线向远处送电，要求输电线上损失的功率为输电功率的0。6%,则发电站要安装一升压变压器，到达用

户再用降压变压器变为220V供用户使用（两个变压器均为理想变压器）。对整个送电过程，下列说法正确

的是（）

—

,

发

电

T机

A.输电线上损失的功率为300WB.升压变压器的匝数比为1：100

C.输电线上的电流为10AD.降压变压器的输入电压为4970V

11.（多选）如图所示，边长为L、匝数为N、电阻不计的正方形线圈abed,在磁感应强度为B的匀强磁场中

绕转轴00'以角速度3匀速转动，轴00''垂直于磁感线，制成一台交流发电机，它与理想变压器的原线圈

连接，变压器原、副线圈的匝数之比为1：2,二极管的正