概率 选择题-2025届人教版高中数学一轮复习专练（含解析）

概率选择题一2025届高中数学人教B版一轮复习题型滚动练

一、选择题

1.甲、乙两歼击机的飞行员向同一架敌机射击,设击中的概率分别为040.5,则恰有一

人击中敌机的概率为（）

A.0.9B.0.2C.0.7D.0.5

2.某同学参加学校组织的化学竞赛，比赛分为笔试和实验操作测试，该同学参加这两项

测试的结果相互不受影响.若该同学在笔试中结果为优秀的概率为J在实验操作中结果

4

为优秀的概率为工,则该同学在这次测试中仅有一项测试结果为优秀的概率为（）

3

A.ZB.lC.—D.l

122123

3.集合A={1,2},6={3,4,5}，从45中各取一个数，则这两数之和等于5的概率

是（）

A.2B.lC.lD.1

3362

4.某公园有东、南、西、北共4个大门供游客出入，小军、小明从不同的大门进入公

园游玩，游玩结束后，他们随机地从其中一个大门离开，则他们恰好从同一个大门出去的

概率是（）

A，5B.lC.lD.1

842

5.从编号为1、2、3、4的4球中，任取2个球，则这2个球的编号之和为偶数的概

率是（）

A.-BD

3744

6.如图是一个古典概型的样本空间。和随机事件A,B,其中“（。）=30,

zz（A）=15，n（B）=10，〃（A._5）=20，则尸（而）=（）

AB

Q

7.某高校的入学面试中有3道难度相当的题目，李华答对每道题目的概率都是工，若

3

每位面试者共有三次机会，一旦某次答对抽到的题目，则面试通过，否则就一直抽题

到第3次为止，假设对抽到的不同题目能否答对是独立的，则李华最终通过面试的概

率为（）

A.AB.AC.竺D.竺

27272727

8.在空间直角坐标系。盯z中，平面。孙、平面Oxz、平面。x把空间分成了八个部分.

在空间直角坐标系。孙z中，确定若干个点,点的横坐标、纵坐标、竖坐标均取自集合

{-3,4,7}，这样的点共有机个，从这机个点中任选2个，则这2个点不在同一个部分的概

率为（）

A16口302C24八26

351351117117

9.随机投掷一枚质地均匀的骰子，出现朝上的面的点数是偶数的概率是（）

A.-ilB」lC.-?D.-

6323

10.甲、乙两人独立破译某个密码，若每人成功破译密码的概率均为0.3,则密码不被破

译的概率为（）

A.0.09B.0.42C.0.49D.0.51

11.柜子里有3双不同的鞋,分别用的,出，伪也，qq表示6只鞋,如果从中随机地取出2

只，则取出的鞋一只左脚一只右脚的概率为（）

A」12B.4C.-3D.-4

5555

12.甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲中靶的概率为0.6,乙中靶的概率为

0.7,且两人是否中靶相互独立，若甲、乙各射击一次，则（）

A.两人都中靶的概率为0.12B.两人都不中靶的概率为0.42

C.恰有一人中靶的概率为0.46D.至少一人中靶的概率为0.74

13.有甲、乙两个盒子，甲盒装有编号为123,4,5的5个球，乙盒装有编号为1,2,3的3

个球,每个球大小相同、材质均匀，各盒中每个球被抽取的概率相同,现从两个盒子中各

取出1个球，设事件4="从甲盒中所抽取的球的编号小于3”,5="两个球编号之和为偶

数”，则P（AB）=（）

A.lB.lC.lD.1

2345

14.某学校举办作文比赛，共6个主题，每位参赛同学从中随机抽取一个主题准备作文,

则甲、乙两位参赛同学抽到不同主题概率为（）

5211

A.-B.-C.-D.-

6323

15.元旦联欢会会场中挂着如图所示的两串灯笼，每次随机选取其中一串并摘下其最

下方的一个灯笺，直至某一串灯笼被摘完为止，则右侧灯笼先被摘完的概率为（）

'2'516'16

16.掷两枚质地均匀的骰子，设A="第一枚出现小于4的点”,3=“第二枚出现大于3的

点”，则A与3的关系为（）

A.互斥B.互为对立C.相互独立D.相等

17.某人连续射击两次，事件“两次都没有命中目标”的对立事件是（）

A.至少有一次命中目标B.至多有一次命中目标

C.恰好两次都命中目标D.恰好有一次命中目标

18.甲、乙、丙3人独立参加一项挑战，已知甲、乙、丙能完成挑战的概率分别为工、

3

L则甲、乙、丙中有人完成挑战的概率为（）

34

A.-11B」2C.-D.-2

5353

19.从含有三件正品和一件次品的产品中任取两件,则取出的两件中恰有一件次品的概

率是（）

A.-B.lC.-D.l

6432

20.某种心脏手术，成功率为0.6,现采用随机模拟方法估计“3例心脏手术全部成功”的概

率:先利用计算器或计算机产生0~9之间取整数值的随机数,由于成功率是0.6,故我们用

0,1,2,3表示手术不成功,4,5,6,7,8,9表示手术成功;再以每3个随机数为一组，作为3例手

术的结果.经随机模拟产生10组随机数:812,832,569,684,271,989,730,537,925,907.由此估

计3例心脏手术全部成功的概率为（）

A.0.2B.0.3C.0.4D.0.5

参考答案

1.答案：D

解析：设事件45分别表示甲、乙飞行员击中敌机，则P(A)=0.4,P(6)=0.5,事件恰

有一人击中敌机的概率为：

P(AB+AB)=P(AB)+P(AB)=P(A)P(B)+P(A)P(B)=P(A)[1-P(B)]+[1-P(A)]P(B)，

代入求值得:P(AB+AB)=0.4x(l-0.5)+(1-0.4)x0.5=0.5.

故选D.

2.答案：C

解析：根据题意可得该同学在这次测试中仅有一项测试结果为优秀的概率

%12315

434312

故选:C.

3.答案：B

解析：从A,3中各取一个数，则这两数之和可能为

1+3=4，1+4=5，1+5=6，2+3=5，2+4=6，2+5=7，

共有6个可能的结果，其中两数之和等于5的有2个，

则从A,3中各取一个数，这两数之和等于5的概率是2

63

故选：B

4.答案：C

解析：如图，

小军东南西北

小明东南西北东南西北东南西北东南西北

由树状图可知，共有16种等可能结果，其中小军、小明恰好从同一个出口出该公园的有

4种等可能结果，

所以小军、小明恰好从同一个出口出该公园的概率为±=!，

164

故选:C.

5.答案：A

解析：从编号为1、2、3、4的4球中，任取2个球，一共有以下情况：

（1,2）,（1,3）,（1,4）,（2,3）,（2,4）,（3,4）,共6种情况，

其中这2个球的编号之和为偶数的情况有（1,3）,（2,4）,共2种情况

故这2个球的编号之和为偶数的概率为4=L

63

故选：A.

6.答案：B

解析：/（0）=30，“（4）=15，46）=10，n（AB）=20-则耳=30—20=10,

则p网二靠喘]_

3

故选：B

7.答案：D

解析：依题意，李华3道题都没有答对的概率为（1一|）3=',

所以李华最终通过面试的概率为1_J_=竺.

2727

故选：D

8.答案：B

解析：由题意得m=33=27，从这机个点中任选2个，共有Cl种选法,

在坐标系同一部分的点的横坐标、纵坐标、竖坐标的正负均相同，

所以八个部分中的点的个数分别为23,22,22，2222,2,1

从这27个点中任选2个，若这2个点在同一个部分，

nC；+3C：+3C；_28+3x6+3x1_49

概率为"=《=-17^—=诙

-2

所以这2个点不在同一个部分的概率为…一g.《二券

故选：B.

9.答案：C

解析：随机投掷一枚质地均匀的骰子可能出现的结果有6个,

其中朝上的面的点数是偶数有3种情况，

所以出现朝上的面的点数是偶数的概率p=3=L.

62

故选：C.

10.答案：C

解析：因为每人成功破译密码的概率均为0.3,且甲、乙两人独立破译某个密码，

则密码不被破译的概率P=(l-O.3)x(l-0.3)=049.

故选：C.

11.答案：C

解析：设体,白，q分别表示三双鞋的左只,。2分别表示三双鞋的右只，

则从中随机取出2只的所有可能为

，(4，4)，(生)2)，(4，。)，(4，。2)，(。2方)，(。232)

("02),色,q),色,02),化工2),

共15种，

其中满足取出的鞋一只左脚一只右脚的有

(弓,％)，(。1也)，(。1，。2)，(色，4)，(4，。2)，(匕2，。1)，(。，。2)，共9种，

所以概率为2=3,

155

故选：C.

12.答案：C

解析：设甲中靶为事件A,乙中靶为事件5,P(A)=0,6,P(B)=0.7,

则两人都中靶的概率为尸(A)xr08)=0.7x0.6=0.42,

两人都不中靶的概率为(l-P(A))x(l-P(B))=0.3x0.4=0.12,

恰有一人中靶的概率为(1—P(A))xP(5)+P(A)(1—P(5))=0.3x0.6+0.7x0.4=0.46，

至少一人中靶的概率为1-0.3x0.4=0.88•

故选：C

13.答案：D

解析：根据题意，现从两个盒子中各取出1个球,总共有：5x3=15种情况；

事件A3表示从甲盒中所抽取的球的编号小于3”且“两个球编号之和为偶数”，

设球的编号组合为(x,y),x表示取得甲盒球的编号,y表示取得乙盒球的编号.

可列举出A3情况:(1,1),(1,3),(2,2)，共3种.

则P(AB)=2=L

155

故选:D.

14.答案：A

解析：用123,4,5,6表示6个主题，甲、乙二人每人抽取1个主题的所有结果如下表:

乙甲123456

1(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(L6)

2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)

3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)

4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)

5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)

6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)

共有36个不同结果,它们等可能,

其中甲乙抽到相同结果有(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5)，(6,6)，共6个,

因此甲、乙两位参赛同学抽到不同主题的结果有30个，概率尸=型=2.

366

故选:A

15.答案：D

解析：根据题意，直至某一串灯笼被摘完为止，可得摘取的次数为2,