丰富的图形世界（解析版）-2024-2025学年七年级数学上册（北师大版）

专题01丰富的图形世界（易错必刷30题8种题型专项训练）

班型丈集合

>认识立体图形A正方体相对两个面上的文字

A点、线、面、体A截一个几何体

>几何体的展开图>简单几何体的三视图

>展开图折叠成几何体>简单组合体的三视图

驳理大通关

一.认识立体图形（共2小题）

1.把一个棱长是20cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）cm3.

A.6280B.3140C.628D.62.8

【答案】A

【解答】解：由题意得：这个圆柱的体积=TTX（型）2X20

2

=3.14X102X20

=3.14X100X20

=6280（cm3）,

故选：A.

2.有一个高度为18厘米的圆锥容器，将其装满水，倒入另一个高度相同，但底面积是圆锥容器3倍的圆

柱形容器，则此时水面高度与容器顶部的距离为（）厘米.

A.6B.12C.2D.16

【答案】D

【解答】解：设圆锥的底面圆半径为入水面的高度为〃，

则xn/X18=3TO-2/J,

解得h=2,

，此时水面高度与容器顶部的距离为：18-2=16（cw）.

故选：D.

点、线、面、体（共2小题）

3.下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱的是（）

【答案】C

【解答】解：/、将图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是球体，故/不符合题意;

8、将图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆锥，故8不符合题意；

C、将图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱，故C符合题意；

。、将图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆台，故。不符合题意；

故选：C.

4.如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（）

B.C.

【答案】B

【解答】解：直角三角形绕其一条直角边旋转一周所得图形是一个圆锥.

故选：B.

三.几何体的展开图（共4小题）

5.有一个无盖的正方体盒子，下列选项中不可能是它的平面展开图的是（）

c.M

【答案】D

【解答】解：选项/、B、C均可以做成一个无盖的正方体盒子，选项。不能，因为有两个面会重合.

故选：D.

6.如图是某几何体的展开图，该几何体是（）

B.三棱锥C.四棱锥D.圆柱

【答案】A

【解答】解：由图可知，该几何体的两个底面是正三角形，且有3个侧面，侧面都是矩形，故这个几何

体是三棱柱.

故选：A.

7.如图正方体纸盒，展开后可以得到（）

【答案】A

【解答】解：由/图案知C,。不合题意，由三个图案的相对位置知8不合题意.

故选：A.

8.一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的（）

A.B.

【答案】B

【解答】解：A,C,。折叠后有一行两个面无法折起来，从而缺少面,不能折成正方体，只有8是一个

正方体的表面展开图.

故选：B.

四.展开图折叠成几何体（共1小题）

9.小欣同学用纸（如图）折成了个正方体的盒子，里面放了一瓶墨水,混放在下面的盒子里，只凭观察,

选出墨水在哪个盒子中（）

9B.SC.OD百

【答案】B

【解答】解：根据展开图中各种符号的特征和位置，可得墨水在8盒子里面.

故选:B.

五.专题：正方体相对两个面上的文字（共4小题）

10.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“我”相对面上的汉字是（）

【答案】A

【解答】解：与汉字“我”相对面上的汉字是“习”.

故选：A.

11.北京时间2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船遥十七运载火箭，在酒泉卫星发射

中心点火发射，进入预定轨道，发射取得圆满成功.将“圆满发射成功”六个字分别写在某正方体的表

面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“圆”字所在面相对的面上的汉字是（）

【答案】B

【解答】解：在原正方体中，与“圆”字所在面相对的面上的汉字是“射”，

故选：B.

12.一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中“学”所在面的对面所标的字是（）

【答案】A

【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

"数‘'与"之"是相对面，

“受”与“美”是相对面，

“学”与“享”是相对面.

故选：A.

13.如图是一个正方体纸盒的展开图，若正方体相对面上的两个数字之和相等，则x-y的值为（）

【答案】C

【解答】解：由题意得：3与9是相对面，5与x是相对面，4与y是相对面,

•・,正方体相对面上的两个数字之和相等,

，5+x=44y=3+9,

解得：x=7,y=8,

Ax-y=l-8=-1,

故选：C.

六.截一个几何体（共2小题）

14.图中长方体的截面是（）

【答案】B

【解答】解：按照图中的方式用一个平面去截长方体，则截面形状是一个长方形,

故选：B.

15.用一个平面截一个圆柱，则截面不可能是（）

A.五边形B.长方形C.圆D.正方形

【答案】A

【解答】解：本题中用平面截一个圆柱，横切就是圆，竖切就是长方形或正方形，斜切是椭圆，唯独不

可能是五边形.

故选：A.

七.简单几何体的三视图（共3小题）

16.下列正面摆放的几何体中，左视图是三角形的是（）

【解答】解：A,三棱柱的左视图为长方形，故此选项不符合题意;

8、三棱柱的左视图为长方形，故此选项不符合题意;

C、圆锥的左视图是三角形，故此选项符合题意;

。、圆台的左视图是等腰梯形，故此选项不符合题意.

故选：C.

17.如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为（

正面

【答案】C

【解答】解：这个“堑堵”的左视图如下:

18.如图所示的几何体的主视图是（）

A.c.D.口

【答案】A

【解答】解：从正面看，可得如图形:

故选：A.

八.简单组合体的三视图（共5小题）

19.用一个平面截长方体，得到如图的几何体,它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”.“堑

堵”的俯视图是（）

【解答】解：“堑堵”的俯视图是一个矩形,

故选：C.

20.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）

D.

【答案】B

【解答】解：根据俯视图的定义，从上往下看，3符合题意.

故选:B.

21.如图是一个空心圆柱体，其主视图是（

n

【答案】D

【解答】解：从前面观察物体可以发现：它的主视图应为矩形，

又因为该几何体为空心圆柱体，故中间的两条棱在主视图中应为虚线,

故选：D.

22.某运动会颁奖台如图所示，它的左视图是（）

【答案】C

【解答】解：从左边看是一个矩形被分为3部分，上面的分线是实线，下面的分线是虚线.

故选：C.

23.如图几何体的俯视图是（）

A.

c.7•)

D.

【答案】C

【解答】解：从上边看，是一行两个相邻的正方形，左边的正方形内部有一个圆与正方形的四边相切.

故选：C.

九.由三视图判断几何体（共7小题）

24.元旦期间，小明买到了一款包装精致的烟花.从上面、正面、左面观察它的外包装盒，得到的平面图

形如图所示，则该烟花的外包装盒的形状是（

从上面看

A.长方体C.三棱柱D.三棱锥

【答案】C

【解答】解:该烟花的外包装盒的形状是三棱柱.

故选：C.

25.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体

至少是（

从正面看从上面看

A.8B.7C.6D.5

【答案】C

【解答】解:根据主视图可得，俯视图中第一列中至少一处有2层;

所以该几何体至少是用6个小立方块搭成的.

故选：C.

26.某几何体由8个相同的小立方体构成，它的俯视图如图所示，俯视图中小正方形标注的数字表示该位

置上的小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（）

2

俯视图

由B.&@

B=B

【答案】B

【解答】解：综合三视图，这个几何体中，根据各层小正方体的个数可得：主视图左边一列有2个，中

间一列有1个，右边一列有3个，

27.为迎接端午节，超市用一些装有同种饮料的正方体纸箱做造型，其俯视图如图所示，其中正方形中的

数字表示该位置上的正方体纸箱的个数，那么该造型的左视图是（）

【解答】解：从左边看去，有3歹U,从左到右每列小正方数形数目分别为2,3,1.

故选：B.

28.如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体是（