《理论力学达朗贝尔原理》教案

《理论力学》教案教学课题：§13.1惯性力的概念达朗贝尔原理选用教材：武清玺冯奇.《理论力学》高等教育出版社

教学指标课题：§13.1惯性力的概念达朗贝尔原理课型：新授课课时： 1课时教学目标： 了解什么是惯性力；知道惯性力的大小、方向及作用物体；熟练掌握质点达朗贝尔原理的使用；掌握质点系达朗贝尔原理表达式，能灵活应用。教学内容：本节内容主要学习求解非自由质点系动力学问题的新方法—达朗贝尔原理，它是用静力学平衡的观点解决动力学问题，又称为动静法。它在解决已知运动求约束力方面显得特别方便，因此在工程中得到广泛的应用。教学重点： 质点达朗贝尔原理应用，质点系达朗贝尔原理推导及应用。教学难点：惯性力的作用物体，质点系质点系达朗贝尔原理的应用。教学方法与手段：知识点的推进遵从循序渐进、由表及里、有点几面的原则。以多媒体教学为主要手段，辅以板书推导、演算，利用精炼的语言讲解，让学生通过眼、耳、大脑共同的感知，达到传授理论的目的。讲解过程结合适当练习达到具体、直观强化理论的目的。教学过程：（一）导入新课上面几章我们是以牛顿定律为基础研究质点和质点系的动力学问题，给出了求解质点和质点系动力学问题的普遍定理。这一章我们要学习求解非自由质点系动力学问题的新方法—达朗贝尔原理。（二）讲授新课§13.1惯性力的概念达朗贝尔原理1、惯性力1.1惯性力的大小与方向定义：惯性力的大小等于质量与加速度的乘积，方向与加速度方向相反。用记号表示。即1.2惯性力的作用物体惯性力的作用物体是施力物体，即惯性力作用在施力物体上。2、质点的达朗贝尔原理如下图，一质量为m的质点，在主动力和约束力的作用下做曲线运动，其加速度为，由质点动力学基本方程，有即引入惯性力表达式后，上式可改写成上式表明，当非自由质点运动时，如假想地把惯性力加在运动的质点上，则：作用在质点上的主动力、约束力与质点的惯性力构成一平衡力系。这就是质点的达朗贝尔原理。[例1]列车在水平轨道上行驶，车厢内悬挂一单摆，当车厢向右作匀加速运动时，单摆左偏角度q，相对于车厢静止。求车厢的加速度a。[例2]球磨机是一种破碎机械，在鼓室中装进物料和钢球（如下图所示）。当鼓室绕水平对称轴转动时，钢球被鼓室带到一定高度，此后脱离峭壁而以抛物线落下，与物料碰撞而达到破碎的目的。已知鼓室的转速为n（r/min），半径为R。若钢球与峭壁间无滑动，试求钢球的脱离角3、质点系的达朗贝尔原理设有一质点系由n个质点组成，对每一个质点i，有该式表明，质点系中每个质点上真实作用的主动力、约束反力和假想加上的惯性力在形式上组成平衡力系。这就是质点系的达朗贝尔原理。把作用于i质点的所有力分为外力的合力，内力的合力，则上式表明，质点系中每个质点上作用的外力、内力和惯性力在形式上构成平衡力系。由静力学知，空间任意力系平衡的充分必要条件是力系的主矢和对于任一点的主矩等于零，即由于质点系的内力总是成对存在，且等值、反向、共线，即则有上式表明，作用于质点系上的所有外力与虚加在每个质点上惯性力在形式上组成平衡力系，这就是质点系达朗贝尔原理的又一表述。实际应用这一定理时，同在静力学中一样，仍然是用投影方程，并可选取不同的考察对象来建立平衡方程求解。五、小结1、惯性力及其大小、方向、作用物体；2、质点的达朗贝尔原理；3、质点系的达朗贝尔原理及其分量表述。六、作业习题13-1、13-2、13-3、13-4、13-5幻灯片1、2、3本节标题及基本内容幻灯片4惯性力的提出幻灯片5惯性力的定义幻灯片6绳拉一小球作圆周运动板书1：分析惯性力的作用物体幻灯片7质点达朗贝尔原理推导及表述板书2：质点达朗贝尔原理推导幻灯片8、9例题1板书3：例题1的讲解