带电粒子在磁场中的运动（讲义）-2025年高考物理一轮复习（新教材新高考）

第47讲带电粒子在磁场中的运动

目录

01、考情透视，目标导航

02、知识导图，思维引航..............................................2

03、考点突破，考法探究.................................................22

考点一.对洛伦兹力的理解和应用.......................................2

知识点一、洛伦兹力............................................3

知识点二、洛伦兹力的特点......................................3

知识点三、洛伦兹力与电场力的比较..............................3

考向L对洛伦兹力的理解......................................3

考向2.洛伦兹力的大小计算....................................4

考向3.洛伦兹力与电场力的比较................................4

考点二.半径公式和周期公式的应用.....................................4

考向L对半径公式、周期公式的理解............................5

考向2.半径公式、周期公式的应用..............................5

考向3.半径公式、周期公式与动量守恒定律的综合................5

考点三.带电粒子在有界匀强磁场中的圆周运动...........................6

知识点一、.带电粒子在有界磁场中的圆心、半径及运动时间的确定…….6

知识点二.带电粒子在有界磁场中运动的常见情形...................6

考向1.直线边界的磁场..........................................7

考向2.平行直线边界的磁场......................................8

考向3.三角形边界的磁场........................................9

考向4矩形边界的磁场.........................................9

考向5.圆形边界的磁场.........................................10

考点四.带电粒子在磁场中运动的多解问题..............................11

知识点一、带电粒子电性不确定形成多解.........................11

知识点二、磁场方向不确定形成多解.............................11

知识点三、临界状态不确定形成多解.............................12

考点五.带电粒子在磁场中运动的临界极值问题..........................13

04、真题练习，命题洞见.............................................14

0

考情透视・目标导航

考情2024.海南.高考物理第15题

分析2024•河北•高考物理第10题

2024.浙江•高考物理第10题

2024・湖北.高考物理第8题

2024•广西・高考物理第5题

复习

目标1.会利用左手定则判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹力的大小。

目标

目标2.会分析带电粒子在有界匀强磁场中的运动。

大小F=qvB&mO当rL3时R=qvB

溜仑物

左手定则

带电粒子在磁场中的运动

带

子

界

磁

的THV

r=——

ama

t=•1=----

2万qB

考点突破・考法探究

考点一.对洛伦兹力的理解和应用

知识固本

知识点一、洛伦兹力

1.定义：_______在磁场中受到的力称为洛伦兹力。

2.方向

(1)判定方法：左手定则

掌心一磁感线垂直穿入掌心；

四指---指向正电荷运动的方向(或负电荷运动的反方向)；

拇指一指向运动的正电荷(或负电荷)所受洛伦兹力的方向。

(2)方向特点：FLB,F±v,即尸垂直于8和。决定的.

3.大小

⑴。〃B时，洛伦兹力尸=0(6=0。或180°)o

(2)0,2时，洛伦兹力歹=(6=90。)。

(3)0=0时，洛伦兹力F=o

知识点二、洛伦兹力的特点

(1)利用左手定则判断洛伦兹力的方向，注意区分正、负电荷。

(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化。

(3)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用。

(4)洛伦兹力永不做功。

知识点三、洛伦兹力与电场力的比较

洛伦兹力电场力

产生条件°W0且v不与B平行电荷处在电场中

大小F=qvB(V-LB)F=qE

正电荷受力与电场方向相同，负电荷受力与

方向F_LB且尸_Lo

电场方向相反

做功情况任何情况下都不做功可能做正功，可能做负功，也可能不做功

考向洞察」

考向1.对洛伦兹力的理解

1.(2023•海南高考)如图所示，带正电的小球竖直向下射入垂直纸面向里的匀强磁场，关于小球运动和受力的

说法正确的是()…

......©,■■■■....

A.小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右xx।xx

B|

XXVXX

XXXX

B.小球运动过程中的速度不变

C.小球运动过程中的加速度保持不变

D.小球受到的洛伦兹力对小球做正功

考向2.洛伦兹力的大小计算

2.真空中竖直放置一通电长直细导线，俯视图如图所示。以导线为圆心作圆，光滑绝缘管湖水平放置，两

端恰好落在圆周上。半径略小于绝缘管半径的带正电小球自。端以速度vo向b端运动过程中，下列说法正

确的是()

A.小球先加速后减速

B.小球受到的洛伦兹力始终为零

C.小球在ab中点受到的洛伦兹力为零

D.小球受到洛伦兹力时，洛伦兹力方向竖直向下

考向3.洛伦兹力与电场力的比较

3.(多选)带电小球以一定的初速度均竖直向上抛出，能够达到的最大高度为〃1；若加上水平方向的匀强磁场，

且保持初速度仍为vo,小球上升的最大高度为后；若加上水平方向的匀强电场，且保持初速度仍为vo,小

球上升的最大高度为加；若加上竖直向上的匀强电场，且保持初速度仍为w，小球上升的最大高度为加，

如图所示。不计空气阻力，贝1()

A.一定有h\—hiB.一定有力1<〃4

C.%与必无法比较D.⑶与岳无法比较

考点二.半径公式和周期公式的应用

知识

1.带电粒子垂直射入匀强磁场中，洛伦兹力提供向心力

7

(1)向心力公式：qvB=^y~o

(2)半径公式：r端

(3)周期公式：7=繁。

2.对带电粒子在匀强磁场中运动的两点提醒

(1)带电粒子在匀强磁场中运动时，若速率变化，引起轨道半径变化，但运动周期并不发生变化。

(2)微观粒子在发生碰撞或衰变时常满足系统动量守恒，但因"7、外V等的改变，往往造成轨道半径和运动

周期的改变。

考向洞察

考向1.对半径公式、周期公式的理解

1.（多选）在同一匀强磁场中，两带电荷量相等的粒子，仅受磁场力作用，做匀速圆周运动。下列说法正确的

是（）

A.若速率相等，则半径必相等

B.若质量相等，则周期必相等

C.若动量大小相等，则半径必相等

D.若动能相等，则周期必相等

考向2.半径公式、周期公式的应用

2.（多选）1930年，师从密立根的中国科学家赵忠尧，在实验中最早观察到正负电子对产生与湮灭，成为第一

个发现正电子的科学家。此后，人们在气泡室中，观察到一对正负电子的运动轨迹，如图所示。已知匀强

磁场的方向垂直照片平面向外，电子重力忽略不计，则下列说法正确的是（）

A.右侧为正电子运动轨迹

B.正电子与负电子分离瞬间，正电子速度大于负电子速度

C.正、负电子所受洛伦兹力始终相同

D.正、负电子在气泡室运动时，动能减小、运动半径减小、周期不变

考向3.半径公式、周期公式与动量守恒定律的综合

3.如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入，沿曲线助a

打到屏MN上的。点。若该微粒经过〃点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打

到屏上。微粒所受重力均可忽略，下列说法正确的是（）

A.微粒带负电

B.碰撞后，新微粒运动轨迹不变

C.碰撞后，新微粒运动周期不变

D.碰撞后，新微粒在磁场中受洛伦兹力变大

考点三.带电粒子在有界匀强磁场中的圆周运动

-------------M-H-t

知识

知识点一、.带电粒子在有界磁场中的圆心、半径及运动时间的确定

基本思路图例说明

O卜产1

1•、••1

!、、；/P、M点速度方向垂线

①与速度方向垂的交点

圆心的确直的直线过圆心P।•••)

11

定②弦的垂直平分|XXX1

。儿B；

线过圆心IXxx；P点速度方向垂线与

；X\Xx!/

弦的垂直平分线交点

；x

常用解三角形法：左

I:

X^o^xXX图中，一s(。或由i

半径的确利用平面几何知Xxx\x

£

定识求半径r-d=L2+(r—J)2求得r

£?+屋

0

—2d

利用轨迹对应圆

心角e或轨迹长

厂t=^-T=^-T=7^T

运动时间度/求时间27r，兀27r

的确定①七各

Ag_l_AB

t—V—V

②T

知识点二.带电粒子在有界磁场中运动的常见情形

(1)直线边界(进出磁场具有对称性，如图所示)

(2)平行边界：往往存在临界条件，如图所示。

e.

d=2r2d=r(l+cos6)d=r(l-cos0)

甲乙丙

(3)圆形边界

①速度指向圆心：沿径向射入必沿径向射出，如图甲所示。粒子轨迹所对应的圆心角一定等于速度的偏向

角

②速度方向不指向圆心：如图乙所示。粒子射入磁场时速度方向与半径夹角为仇则粒子射出磁场时速度方

向与半径夹角也为0O

③环形磁场：如图丙所示，带电粒子沿径向射入磁场，若要求粒子只在环形磁场区域内运动，则一定沿半

径方向射出，当粒子的运动轨迹与内圆相切时，粒子有最大速度或磁场有最小磁感应强度。

考向洞察」

考向1.直线边界的磁场

(1)对称性：进入磁场和离开磁场时速度方向与边界的夹角相等。

(2)完整性：比荷相等的正、负带电粒子以相同速度进入同一匀强磁场，则它们运动的半径相等而且两个圆

弧轨迹恰好构成一个完整的圆，两圆弧所对应的圆心角之和等于2兀。

1.如图所示，直角坐标系尤Oy中，y>0区域有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为2,很多质

量为m,带电荷量为的相同粒子在纸面内从。点沿与竖直方向成60。角方向向第一象限以不同速率射入

磁场，关于这些粒子的运动，下列说法正确的是()

A.所有粒子在整个磁场中的运动轨迹长度都相同

■y

B.所有粒子在整个磁场中的运动时间都相同，均为黑XXXXXXXXXX

xxxxxxxxxx

XXXXXXXXXX

C.所有粒子经过y轴时速度的方向可能不同xxxxxg^xxx

XXXXXXXX1

~~0X

D.所有粒子从。点运动到y轴所用时间都相同，均为端

2.如图所示，直线上方有垂直纸面向里的匀强磁场，电子1从磁场边界上的。点垂直MN和磁场方向射

入磁场，经九时间从b点离开磁场。之后电子2也由。点沿图示方向以相同速率垂直磁场方向射入磁场，

经友时间从6连线的中点c离开磁场，贝哈为()

XXXXX

N

A.3B.2

C，2D.2

考向2.平行直线边界的磁场

1.粒子进出平行直线边界的磁场时，常见情形如图所示:

0

图a图b图c图d

2.粒子在平行直线边界的磁场中运动时存在临界条件，如图a、c、d所示。

3.各图中粒子在磁场中的运动时间:

(1)图a中粒子在磁场中运动的时间4=袈，穴=。=警。

(2)图b中粒子在磁场中运动的时间t=

(3)图c中粒子在磁场中运动的时间

0\271m2rmi—0

?=T=\1

rf71Bq~Bq°

(4)图d中粒子在磁场中运动的时间r=，T=蜀。

3.如图所示，平行边界区域内存在匀强磁场，比荷相同的带电粒子。和6依次从。点垂直于磁场的左边界

射入，经磁场偏转后从右边界射出，带电粒子。和6射出磁场时与磁场右边界的夹角分别为30。和60。，不

计粒子的重力，下列判断正确的是()

A.粒子a带负电，粒子b带正电

B.粒子a和b在磁场中运动的半径之比为1：/

C.粒子a和6在磁场中运动的速率之比为小：1

D.粒子。和6在磁场中运动的时间之比为1:2

4.（多选）如图所示，在坐标系的y轴右侧存在有理想边界的匀强磁场，磁感应强度

大小为B,磁场的宽度为d,磁场方向垂直于xOy平面向里。一个质量为rn、电荷量

为一式q>0）的带电粒子,从原点0射入磁场，速度方向与x轴正方向成30。角，粒子恰

好不从右边界射出，经磁场偏转后从y轴上的某点离开磁场。忽略粒子重力。关于该

粒子在磁场中的运动情况，下列说法正确的是（）

2

A.它的轨迹半径为

B.它进入磁场时的速度为鬻

C.它在磁场中运动的时间为部

D.它的运动轨迹与y轴交点的纵坐标为小4

考向3.三角形边界的磁场

带电粒子在三角形边界的磁场中运动时常常涉及临界问题。如图所示，正三角形ABC区域内有匀强磁场,

某正粒子垂直于A2方向从。点进入磁场时，粒子有如下两种可能的临界轨迹：

（1）粒子能从AB边射出的临界轨迹如图甲所示。

（2）粒子能从AC边射出的临界轨迹如图乙所示。

5.（多选）如图所示，在直角三角形CDE区域内有磁感应强度为B的垂直纸面向外的£

匀强磁场，尸为直角边CD的中点，NC=30。，CD=2L,一束相同的带负电粒子以不

同的速率从P点垂直于射入磁场，粒子的比荷为反不计粒子间的相互作用和重/…于

力，则下列说法正确的是（）

A.速率不同的粒子在磁场中运动时间一定不同

B.从CO边飞出的粒子最大速率为詈

C.粒子从边飞出的区域长度为L

D.从CE边飞出的粒子在磁场中运动的最长时间为强

JKD

考向4矩形边界的磁场

带电粒子在矩形边界的磁场中运动时，可能会涉及与边界相切、相交等临界问题，如图所示。

6.°、6两个带正电的粒子经同一电场由静止加速，先后以也、也的速度从/点沿方向进入矩形匀强

磁场区域，经磁场偏转后分别从P。边上E、F点离开,如图所示。直线ME、MF

与加。的夹角分别为30。、60°,粒子的重力不计，则两个粒子进入磁场运动的速度Q

大小之比为（）

A.vi:V2=l:3B.vi.也=3.1

C.vi:V2=3:2D.vi:V2=2:3

考向5.圆形边界的磁场

带电粒子在圆形边界的磁场中运动的两个特点：

（1）若粒子沿着边界圆的某一半径方向射入磁场,则粒子一定沿着另一半径方向射出磁场（或者说粒子射出磁

场的速度的反向延长线一定过磁场区域的圆心）,如图甲所示。

甲

（2）若粒子射入磁场时速度方向与入射点对应半径夹角为仇则粒子射出磁场时速度方向与出射点对应半径夹

角一定也为仇如图乙所示。

7.如图，圆形虚线框内有一垂直纸面向里的匀强磁场，。。、Ob.Oc、Od是以不同速率对准圆心入射的

正电子或负电子的运动径迹，。、b、d三个出射点和圆心的连线分别与竖直方向分别成90。、60。、45。角,

下列判断正确的是（）

A.沿径迹Oc、Od运动的粒子均为正电子

B.沿径迹0c运动的粒子在磁场中运动时间最短

C.沿径迹。。、运动的粒子在磁场中运动时间之比为2：1

D.沿径迹。队运动的粒子动能之比为3：1

8.（多选）如图所示，在纸面内半径为R的圆形区域中有垂直于纸面向外的匀强磁场。一带电粒子从图中A

点以水平速度均垂直磁场射入，速度的方向与过圆心及A点的直线成60。角，当该带电粒子离开磁场时，

速度方向刚好改变了120。角，下列说法正确的是（）

y1\\B、'、

•X\

I••、••I

:、b，:

\............./

\，

、、//

'd

A.该粒子带正电

B.该粒子带负电

c.该粒子在磁场中运动的半径为厂=芈夫

D.该粒子在磁场中运动的时间为r=堞理

9vo

考点四.带电粒子在磁场中运动的多解问题

知识固本

带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由于带电粒子电性不确定、磁场方向不确定、临界状态不确

定、运动的往复性造成带电粒子在有界匀强磁场中运动的多解问题。

(1)找出多解的原因。

(2)画出粒子的可能轨迹，找出圆心、半径的可能情况。

知识点一、带电粒子电性不确定形成多解

分析图例

带电粒子可能带正电荷，也可能带负电荷，初速度相同时，正、

xx/xk

负粒子在磁场中运动轨迹不同，形成多解

x

、/

X，'

如带正电，其轨迹为a；如带负电，其轨迹为人w

知识点二、磁场方向不确定形成多解

分析图例

只知道磁感应强度大小，而未具体指出磁感应强度方向，由

于磁感应强度方向不确定而形成多解

粒子带正电，若3垂直纸面向里，其轨迹为a,若5垂直纸

、、/

.

面向外，其轨迹为方

知识点三、临界状态不确定形成多解

分析图例

J______

x

带电粒子飞越有界磁场时，可能穿过磁场飞出，也可能转过y

z/

180。从入射界面一侧反向飞出，于是形成多解

/，

---------------CHHHl-u

考向洞察」

1.（多选）平面0M和平面ON之间的夹角为35°,其横截面（纸面）如图1所示，平面OM上方存在匀强磁场，

大小为8,方向垂直于纸面向外。一质量为山，电荷量绝对值为外电性未知的带电粒子从OM上的某点向

左上方射入磁场，速度与0M成20。角，运动一会儿后从OM上另一点射出磁场。不计重力。则下列几种情

形可能出现的是（）

••••・N•

••••

o

A.粒子在磁场中运动的轨迹与ON只有一个公共点，在磁场中运动的时间是端

B.粒子在磁场中运动的轨迹与ON只有一个公共点，在磁场中运动的时间是债

C.粒子在磁场中运动的轨迹与ON共有两个公共点，在磁场中运动的时间是疆

D.粒子在磁场中运动的轨迹与ON共有两个公共点，在磁场中运动的时间是黯

2.（多选）如图所示，A点的离子源沿纸面垂直。0方向向上射出一束负离子，离子的重力忽略不计。为把这

束负离子约束在OP之下的区域，可加垂直纸面的匀强磁场。己知。、A两点间的距离为s,负离子的比荷

为速率为％。尸与OQ间的夹角为30。，则所加匀强磁场的磁感应强度2的大小和方向可能是（）

葭B＞奇垂直纸面向里

垂直纸面向里

C.B＞差,垂直纸面向外

垂直纸面向外

3.如图所示直角坐标系xOy,匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度的大小为1T。现有一个位于。点的放射

源，能从。点向纸面内各个方向射出速度大小均为v=5.0xl（）6m/s的带正电粒子。若在与距y轴距离为12cm

处放一足够长平行于y轴的感光棒尸。，粒子打在上面即被吸收。已知粒子的比荷2=5.0x107C/kg,则该粒

子不可能打中的是（)

y/cm

々X

xXX

xXXXX

xXXXX

~6XX12xx/cm

XXXxx

Q

A.(12cm,9cm)B.(12cm,10cm)

C.(12cm,-9cm)D.(12cm,—10cm)

考点五.带电粒子在磁场中运动的临界极值问题

知识

解决带电粒子在磁场中运动的临界问题的关键是以题目中的“恰好”“最大”“至少”等为突破口，寻找临

界点，确定临界状态，根据磁场边界和题设条件画好轨迹，建立几何关系求解。

1.临界条件

刚好穿出（穿不出）磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切。

2.几种常见的求极值问题

（1）时间极值

①当速度。一定时，弧长（弦长）越长或圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长。

②圆形边界：公共弦为小圆直径时，出现极值，即当运动轨迹圆半径大于圆形磁场半径时，以磁场直径的

两端点为入射点和出射点的轨迹对应的圆心角最大，粒子运动时间最长。

③最短时间：弧长最短（弦长最短），入射点确定，入射点和出射点连线与边界垂直。

如图，尸为入射点，M为出射点，此时在磁场中运动时间最短。

单边界磁场平行边界磁场

(2)磁场区域面积极值

若磁场边界为圆形时，从入射点到出射点连接起来的线段就是圆形磁场的一条弦，以该条弦为直径的圆就

是最小圆，对应的圆形磁场有最小面积。

考向洞察力

1.如图所示，虚线与水平线尸。相交于点0,二者夹角6=30。，在M。右侧区域存在一矩形匀强磁场(图

中未画出)，磁感应强度大小为8、方向垂直纸面向里，MO为磁场的一条边界线。现有质量为机、电荷量

为q的带正电粒子在纸面内沿某一方向以速度v从。点射入磁场，粒子从边界线射出时，速度方向平

行于尸。向左。不计粒子的重力和粒子间的相互作用力，求：

、'G'N

POQ

(1)粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径R及该粒子在边界线MO上的出射点到O点的距离L；

(2)粒子在磁场中的运动时间；

(3)矩形磁场区域的最小面积。

2.(多选)如图所示，边界OA与OC之间存在磁感应强度为8的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，ZAOC

=60%边界04上距0点/处有一粒子源S,可发射质量为m,带正电荷q的等速粒子。当S沿纸面向磁

场各个方向发射粒子，发现都没有粒子从。C边界射出。贝|()

••C\、

・・\、

・・・\

二二一遍去

ASO

A.粒子的最大发射速率不超过

B.粒子的最大发射速率不超过G*二3)*/

C.粒子从OA边界离开磁场时离S的最远距离可能为I

D.粒子从04边界离开磁场时离S的最远距离可能为号

1.(2023・海南•高考真题)如图所示，带正电的小球竖直向下射入垂直纸面向里的匀强磁场，关于小球运动

和受力说法正确的是()

XXXX

B、，

XXVXX

XXXX

A.小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右B.小球运动过程中的速度不变

C.小球运动过程的加速度保持不变D.小球受到的洛伦兹力对小球做正功

2.（2024・广西•高考真题）。孙坐标平面内一有界匀强磁场区域如图所示，磁感应强度大小为8,方向垂直

纸面向里。质量为加，电荷量为+4的粒子，以初速度v从。点沿无轴正向开始运动，粒子过y轴时速度与

y轴正向夹角为45。，交点为尸。不计粒子重力，则尸点至。点的距离为（）

XXXXXX

B

XXXXjXX、

XxXXX

mv3mv

A.R___C.(1+回勺

qB-2qBqB

3.（2024・湖北・高考真题）如图所示，在以。点为圆心、半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁

场，磁感应强度大小为瓦圆形区域外有大小相等、方向相反、范围足够大的匀强磁场。一质量为机、电荷

量为q（4>0）的带电粒子沿直径AC方向从A点射入圆形区域。不计重力，下列说法正确的是（）

A.粒子的运动轨迹可能经过。点

B.粒子射出圆形区域时的速度方向不一定沿该区域的半径方向

C.粒子连续两次由A点沿AC方向射入圆形区域的最小时间间隔为0

JQD

D.若粒子从A点射入到从C点射出圆形区域用时最短，粒子运动的速度大小为心避

3m

4.（2023•北京•高考真题）如图所示，在磁感应强度大小为3、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，固定一内

部真空且内壁光滑的圆柱形薄壁绝缘管道，其轴线与磁场垂直。管道横截面半径为a,长度为/>>a）。

带电粒子束持续以某一速度v沿轴线进入管道，粒子在磁场力作用下经过一段圆弧垂直打到管壁上，与管壁

发生弹性碰撞，多次碰撞后从另一端射出，单位时间进入管道的粒子数为"，粒子电荷量为+4,不计粒子

的重力、粒子间的相互作用，下列说法不正确的是（）

••••5•••

A.粒子在磁场中运动的圆弧半径为〃

B.粒子质量为驷

V

C.管道内的等效电流为阳万a2V

D.粒子束对管道的平均作用力大小为8〃/

5.（2023・湖南•高考真题）如图，真空中有区域I和H,区域I中存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直

向下（与纸面平行），磁场方向垂直纸面向里，等腰直角三角形CGF区域（区域H）内存在匀强磁场，磁

场方向垂直纸面向外。图中A、C、。三点在同一直线上，A。与GP垂直，且与电场和磁场方向均垂直。A

点处的粒子源持续将比荷一定但速率不同的粒子射入区域I中，只有沿直线AC运动的粒子才能进入区域H。

若区域I中电场强度大小为E、磁感应强度大小为区域H中磁感应强度大小为则粒子从CP的中

点射出，它们在区域II中运动的时间为小若改变电场或磁场强弱，能进入区域II中的粒子在区域II中运动

的时间为3不计粒子的重力及粒子之间的相互作用，下列说法正确的是（）

A.若仅将区域I中磁感应强度大小变为2丹，则/＞历

B.若仅将区域I中电场强度大小变为2E,则

C.若仅将区域II中磁感应强度大小变为18,,则/=2

D.若仅将区域II中磁感应强度大小变为正星，贝卜="0

6.（2023•全国•高考真题）如图，一磁感应强度大小为3的匀强磁场，方向垂直于纸面（xOy平面）向里，

磁场右边界与x轴垂直。一带电粒子由O点沿％正向入射到磁场中，在磁场另一侧的S点射出，粒子离开磁

场后，沿直线运动打在垂直于x轴的接收屏上的尸点；SP=l,S与屏的距离为5,与x轴的距离为心如果

保持所有条件不变，在磁场区域再加上电场强度大小为E的匀强电场，该粒子入射后则会沿x轴到达接收

屏。该粒子的比荷为（）

XXXX

-

XXXX

X8XXX接

X收

XXX屏

p

iy

EEB

A.BD

2aB2-仁金-/

7.（2024・浙江・高考真题）如图所示，一根固定的足够长的光滑绝缘细杆与水平面成。角。质量为机、电荷

量为+4的带电小球套在细杆上。小球始终处于磁感应强度大小为8的匀强磁场中。磁场方向垂直细杆所在

的竖直面,不计空气阻力。小球以初速度h沿细杆向上运动至最高点，则该过程（）

B.重力冲量大小为叫）sin6

C.洛伦兹力冲量大小为端D.若为=网联，弹力冲量为零

qB

8.（2024・河北・高考真题）如图，真空区域有同心正方形A8C。和仍4,其各对应边平行，A8CD的边长一

定，必cd的边长可调，两正方形之间充满恒定匀强磁场，方向垂直于正方形所在平面.A处有一个粒子源,

可逐个发射速度不等、比荷相等的粒子，粒