《各象限角的三角函数值的正负号》教案

哈尔滨市第二职业中学教学方案（一）专业：财经学科：数学备课时间：20XX年5月6日授课时间：20XX年5月12日课题5.3.2各象限角的三角函数值的正负号需1课时第1课时课型新授课目标项目目标层次（高中低）ABC知识目标各象限角的三角函数值的正负号的确定掌握基本掌握理解判断任意角三角函数值的正负号熟练掌握掌握基本掌握根据三角函数值正负号判断角所在象限熟练掌握掌握基本掌握能力目标培养学生观察、分析和解决问题的能力熟练掌握基本掌握基本掌握培养学生推理能力和数形结合的能力熟练掌握基本掌握初步掌握培养学生归纳转化能力熟练掌握基本掌握基本掌握德育目标培养学生严谨认真的学习态度和良好的学习习惯；以小组合作学习，培养学生团队意识，激发学生乐于学习数学的情感.重点各象限角的三角函数值的正负号的确定，会判断任意角三角函数值的正负号并根据角的三角函数值的正负号判断角所在象限难点利用终边相同角公式判断任意角三角函数值的正负号教法分层教学法、讨论法、研究法、练习法教具多媒体、三角板、彩粉笔板书设计：xyoxyo值全正正正弦正余弦正正切正大屏幕xyo++大屏幕xyo++--sinαxyo++--cosαxyo++--tanα例1（1）（2）作业必做P107A组(3、4)选做P107B组(1)预习5.1.3小结本节课主要在同学们理解任意角的正弦、余弦、正切函数概念的基础上，研究各象限角的三角函数值的正负号及其应用，同学们能熟练判断任意角三角函数值的正负号,并根据函数值的正负号确定角所在象限.课后反思本节课采取师生、生生互动等灵活形式，鼓励学生动脑、动口、动手，积极参与，自主学习，合作探究，展示自我，课堂气氛活跃，充分体现学生主体地位，同时在教学内容、环节设置上尽可能地关注全体学生，为各层次学生铺设阶梯，使学生“跳一跳，够得到”。学生到大屏幕前讲解时有些紧张，语言不够精炼，在黑板解题书写不够规范，今后要加强训练。哈尔滨市第二职业中学教学方案（二）专业：财经学科：数学教学内容及导学设计学生活动与调控一、温故导学夯实基础复习：任意角三角函数的定义二、合作探究得出结论小组讨论：根据三角函数定义你能否确定任意角的正弦、余弦和正切值在四个象限内的正负号?当角α的终边在第象限时，点P在第象限，x0,y0，所以sinα0,cosα0,tanα0.各象限角的三角函数值的正负号xyoxyo值全正正正弦正余弦正正切正xyxyo++--sinαxyo++--cosαxyo++--tanα三、小组竞赛强化记忆练习：口答（学生出题并回答）学生分四组，请每一列第一个同学说出一个角，并说出这个角所在象限，后面同学顺次判断这个角的三角函数值正负号.出题人不能重复前面同学出过的象限内的角.第一轮0º～360º，第二轮0～2.四、综合应用巩固知识例1判定下列角的各三角函数值的正负号．（1）4327º（2）问题导入，有助于激发学生的问题意识教师给学生思考、探究的时间，让学生亲身经历知识发现过程，增强学生的参与意识，感受发现问题和解决问题所带来的愉悦，体会数形结合的数学思想培养学生观察、分析、解决问题的能力，使枯燥的三角函数值的正负号推导，变得生动有趣以抢答形式让学生出题，调动学生学习积极性，注意对各层次学生都要及时给予肯定，使学生在出题过程中提升思维能力和表达能力学生口答定义，教师强调其重要性，自然引出新课小组讨论，学生带着问题进入新课四组学生各选一人到黑板依次分析、讲解角的终边落在四个象限的情况，激发学习兴趣，体验当老师的感觉，教师及时鼓励学生通过自主学习、合作探究、得出结论，不但降低难度，还大大提升学生的求知欲学生出题并回答，每一位学生都参与，调动积极性，强化学生对各象限角的三角函数值的正负号的理解记忆，为例1的学习打基础哈尔滨市第二职业中学教学方案（三）专业：财经学科：数学教学内容及导学设计学生活动与调控分析:首先要判断角所在的象限,然后再根据在各象限角三角函数值的正负号来进行判断.解：（1）因为4327º=7º+12x360º,所以4327º角为第一象限角，所以sin4327º>0,cos4327º>0,tan4327º>0.（2）因为=+4所以角为第三象限角，所以sin>0,cos>0,tan>0.五、逆向思维加深理解例2根据条件且，确定角所在象限.解：∵，∴可能在第三、第四象限或其终边在y轴的负半轴上又∵，∴可能在第二、第四象限∴满足条件的角在第四象限.思考：根据条件且，确定角所在象限.六、分层练习巩固知识1.判断下列角的各三角函数值的正负号（1）525º；（2）-235º；（3）；（4）．2．根据条件且,确定是第几象限的角．七、归纳小结畅谈收获学习了本节课内容，你有哪些收获？会解决了哪些问题？八、布置作业提升能力启发学生利用终边相同角公式把任意角转化为0º～360º或0～2范围内的角，再根据各象限角的三角函数值的正负号进行判断在学生独立思考基础上交流展示，教师点评、补充教师给各层次学生展示的机会和空间，调动全体学生积极参与学习，共同提高由C层学生读题，A、B层学生分析解题思路、尝试板演，注意解题过程条理清晰、书写规范，